Abbiamo visto che Gerberto di Aurillac (940 circa - 1003) fu forse il primo ad insegnare l'uso delle cifre indo-arabiche nell'Europa cristiana e che i pochi progressi degli inizi del nuovo millennio, piuttosto che nel campo della Matematica, avvennero soprattutto nell'ambito della
Logica, i cui aspetti matematici non erano ancor molto approfonditi.
Questi progressi si svilupparono soprattutto all'interno della
filosofia Scolastica.
Uno degli obiettivi dei filosofi scolastici era quello di inquadrare la filosofia classica del mondo antico all'interno della teologia cristiana medievale. Tra i vari campi della filosofia classica studiati ed elaborati dagli scolastici c'era anche la
logica formale di Aristotele, che venne sviluppata ed estesa con una particolare attenzione alle
modalità, e cioè ai concetti di possibilità e necessità. Infatti è proprio alla tradizione scolastica che si deve la qualificazione di
modale per le espressioni che indicano il modo in cui una proposizione è vera: necessariamente o possibilmente.
La logica modale moderna nascerà alcuni secoli dopo con le assiomatizzazioni datene nel 1932 da
C. I . Lewis nel libro Symbolic Logic.
Nel 1959
Saul Kripke definì una semantica per le logiche modali basata sul concetto Leibniziano di mondi possibili.
Dopo questa breve parentesi modale torniamo alla filosofia Scolastica citando due nomi importanti.
Anselmo d'Aosta (Aosta, 1033/1034 – Canterbury, 21 aprile 1109) chiamato anche Anselmo di Bec o Anselmo di Canterbury, a seconda che ci si trovi in Italia, nei paesi francofoni, o nei paesi anglofoni.
Ma soprattutto
Guglielmo di Ockham (Ockham, 1288 – Monaco di Baviera, 1349), francescano inglese ad opera del quale gli studi sulla logica modale ebbero ampi sviluppi.
Quella di Guglielmo di Ockham è una delle figure - insieme a quella di Sherlock Holmes - che probabilmente hanno ispirato Umberto Eco nella delineazione di
Guglielmo da Baskerville (protagonista de Il nome della rosa).
Un importante contributo di Guglielmo di Ockham che è ancora in uso nella scienza moderna è il cosiddetto
Rasoio di Ockham: principio di parsimonia nella spiegazione e nella costruzione di teorie (parsimonia ontologica).
Bertrand Russell, nella sua
Storia della filosofia occidentale riformulò il famoso principio di Ockham più o meno in questo modo: se posso spiegare un fenomeno anche senza utilizzare assunzioni che avevo invece usato per spiegarlo, allora è opportuno eliminare tali assunzioni. Detto in altri termini, si dovrebbe sempre optare per la spiegazione che contenga il numero minore di cause, fattori, e variabili. Ad esempio se il fenomeno consiste in una mia guarigione da un'infezione batterica, potrei affermare: sono guarito perché ho preso degli antibiotici e perché ho pregato. Secondo il Rasoio di Ockham sarebbe opportuno eliminare la seconda assunzione.
Un altro risultato di Ockham fu la sua formulazione linguistica delle
leggi di De Morgan. Formulate poi in modo simbolico più di mezzo millennio dopo dal logico britannico
Augustus De Morgan.
Ockham prese in considerazione anche un tipo logica ternaria. Una logica cioè con un'ulteriore valore di verità oltre al vero e al falso. Idea ripresa poi dalla logica matematica del XIX e XX secolo.
Dalla
prossima puntata abbandoneremo questa parentesi sulla Logica e con Fibonacci torneremo agli aspetti più numerici della Matematica.
Indice della serie
Dopo essere passato dai -4° e le piste innevate dell'aeroporto di Baden-Baden ai 9° di Ciampino, eccomi di nuovo in Sabina.
Oggi le variazioni pastasfogliesche del vortice culinario che si è oramai irreversibilmente impossessato di Zucchero ci hanno condotto verso i domini delle girelle. 
Questo è stato il risultato estetico. 
Dopo il Probenwochenende (fine settimana di prove) dello scorso finesettimana dovremmo essere quasi pronti per i concerti.
Questi progressi si svilupparono soprattutto all'interno della filosofia Scolastica.
Anselmo d'Aosta (Aosta, 1033/1034 – Canterbury, 21 aprile 1109) chiamato anche Anselmo di Bec o Anselmo di Canterbury, a seconda che ci si trovi in Italia, nei paesi francofoni, o nei paesi anglofoni. 
Ma soprattutto
Dopo il successo di Zucchero con la pasta sfoglia si è passati alla seconda fase: 
la preparazione del cornetto.
L'aspetto interessante è che questi cornetti congelati si possono tirare fuori dal congelatore la sera e la mattina li si troverà belli che lievitati e, dopo una spennellata di tuorlo, pronti ad essere infornati.
Dopo 10-15 minuti saranno belli e pronti per la colazione.
Volendo usare la parte ipercritica dei miei tre neuroni potrei dire che è il solito fumettone americano pieno di effetti speciali, con i buoni e i cattivi immediatamente ben definiti, con i deboli che diventano forti, con la storia d'amore scontata. Invece la mia pancia, che è più vicina al bambino che è in me, mi dice che questa pellicola mi ha regalato quasi tre ore di piacevole evasione dalla realtà: mi sono commosso e affezionato ai buoni e sarei voluto diventare un pandoriano.
"E a più di quarant'anni, senza aver fatto nulla di buono, senza figli, veramente solo al mondo, Giovanni si guardava attorno sgomento, sentendo declinare il proprio destino".
Ieri finalmente, dopo 10 anni di dubbiosi e ripensati tentennamenti, Zucchero si è decisa a tentare la preparazione della pasta sfoglia. Usata poi per la preparazione del filetto di manzo in crosta. I nostri amici ospiti hanno detto che il piatto superava addirittura i cannelloni di grano saraceno.
Oggi invece abbiamo scalato i 567 metri della collina di Königstuhl insieme ad altri amici. È stata una piacevole camminata di due ore per il bosco innevato.
Al ritorno, mentre gli altri scendevano con la funicolare....
...io li precorrevo dilettandomi con la mia nuova passione: il parapendio.
Dopo qualche esercizio Oriana ed Eduardo si dividono i compiti: lei istruisce Zucchero e lui istruisce me.
Eduardo mi suggerisce di arricchire il battere del passo base con un saltello in levare dello stesso piede. Provo un paio di volte. Mi pare di riuscirci. Eduardo conferma. Raggiungo l'illuminazione. Avete presente la scena dei Blues Brothers in cui John Belushi viene raggiunto dall'illuminazione e comincia a ballare sulle note della canzone di James Brown? Ecco, mi sento un po' come John Belushi in quella scena. Non credo proprio che quelli che mi circondano mi percepiscano in quel modo. L'importante è che mi ci senta io. Oriana rivolta verso Eduardo commenta: ma che gli hai dato?
Dopo tutte le spiegazioni pratico-teoriche Oriana ed Eduardo ci fanno ballare in coppia osservando i nostri movimenti. Oriana ci indica le varie figure: cerchio grande, cerchio piccolo, faccia a faccia, scambio, rotazione, donna che gira ed uomo che le descrive un cerchio intorno.
