... segue da Dove Pitagora, Ippaso e Teano approfondiscono la relazione tra musica e numeri (prima parte)
- Immagino che ora non opporrai più obiezioni verso l'esperimento che avevo suggerito - disse Teano.
Il maestro inspirò ed espirò lentamente: - No, Teano, non mi opporrò. Proveremo il tuo esperimento.
- Bene - rispose Teano. La donna prese quindi due tavolette. Su una scrisse: "Per Filippo. Sette pesi identici al più grande dell'ultimo ordine". E sull'altra: "Per Butacide . Sette corde le cui lunghezze siano 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 palmi. Le porse quindi a Trasibulo. - Questa è per l'orafo e questa per il costruttore di lire - disse.
Fino a quel momento era rimasto assorto ma non appena lo schiavo fu uscito Ippaso ruppe il silenzio: - Mi permetto di dissentire - disse. - Io credo che l'errore sia nell'uso delle corde. L'osservazione iniziale riguardava le incudini e le corde sono oggetti troppo diversi da esse. Secondo me dovremmo usare dei dischi di bronzo. E dovrebbero essere gli spessori dei dischi a stare in quei rapporti.
- Non voglio negarlo - rispose Pitagora - ma se riuscissimo a riprodurre il fenomeno usando oggetti che si differenziano di più dalle incudini, la nostra ipotesi, che esiste una correlazione non solo tra suoni e numeri ma anche tra suoni e fatti del mondo fisico, ne uscirebbe rafforzata.
- Penso che il mio esperimento sia più fondato. Oggi stesso mi recherò da Gerone per ordinare i sette dischi di bronzo. E poi se vorrete potremo provare insieme i due esperimenti - concluse Ippaso. Quindi salutò ed uscì.
Corde, pesi e dischi furono pronti esattamente dopo una decade. La voce della competizione si era diffusa rapidamente tra gli allievi, e quel giorno l'officina della scuola era piuttosto affollata. A Trasibulo era stato affidato il compito di predisporre gli strumenti per la verifica. Lo schiavo aveva preparato tutto durante la mattinata. Sette corde disposte in ordine di lunghezza e mantenute in tensione da sette cilindri della stessa dimensione pendevano dalla trave orizzontale della struttura di legno. Analogamente sette dischi di bronzo disposti in ordine di spessore pendevano da una struttura simile. Teano e Ippaso entrarono insieme nell'officina. La donna, vestita con un peplo color zafferano legato alla vita da una cintura turchese, aveva in mano un plettro. Ippaso, con indosso il solito chitone bianco, teneva in mano due bacchette di legno. I due contendenti andarono a disporsi di fronte alle corde e ai dischi. Nell'officina era calato il silenzio. Filolao ed Eratocle attendevano trepidanti in prima fila. Dietro di loro Milone sembrava invece impassibile. D'un tratto la porta del retro s'aprì e da essa entrò Pitagora. Il momento della verifica era giunto. Ad un cenno del maestro i due antagonisti si avvicinarono alle due strutture. La prima ad entrare in azione fu Teano. Ella pizzicò la prima corda e poi la seconda, lunga il doppio della prima. La consonanza fu perfetta. Teano volse quindi gli occhi verso Ippaso. Egli sostenne lo sguardo con fierezza e poi colpì il primo e il secondo disco. Il risultato fu analogo: la stessa perfetta consonanza. Ippaso restituì a Teano uno sguardo ghignante.
Andarono avanti. Seconda corda e terza corda; secondo disco e terzo disco: ugualmente consonanti. Il confronto si stava facendo più avvincente. A parte quelle vibrazioni sonore, il silenzio nell'officina era assoluto.
Terza corda e quarta corda; terzo disco e quarto disco: ugualmente consonanti.
Quarta corda e quinta corda. Teano si ritrasse. Un mormorio si diffuse tra i presenti. La sequenza di suoni stavolta risultava sgradevole. La donna guardò il marito. Poi si voltò verso Ippaso. Il giovane replicò con un'irriverente sghignazzata, ma mentre si girava verso i dischi, l'euforia scomparve dal suo volto. Titubante sollevò la prima bacchetta. Rimase immobile per un istante e quindi colpì il quarto disco. Poi violentemente, quasi a voler ricacciare indietro con forza il pensiero che gli era baluginato nella mente, sferrò un fendente sul quinto disco. Il suo volto si contrasse: quel pensiero era fondato. Così come per le consonanze, i due esperimenti producevano gli stessi risultati anche per le dissonanze. Stavolta il mormorio fu ancora più deciso. Tra tutti i presenti uno solo stava sorridendo: era Pitagora.
- Bene! - disse il maestro con voce piena. - Abbiamo trovato il limite! - concluse con una nota di esultanza.
- Che limite maestro? - chiese Filolao dalla prima fila.
- Quello che separa la consonanza dalla dissonanza. E quel limite è un numero! Un numero capite?
- Allora la mia osservazione era giusta! - disse Eratocle con tripudio. - Se i numeri regolano il mondo fisico la loro natura non può essere astratta.
- Penso proprio che tu abbia ragione. Mi sto convincendo sempre di più che nei numeri siano celate le leggi che regolano la natura - sottolineò soddisfatto Pitagora.
- Secondo me ci stiamo spingendo un po' troppo in là con l'immaginazione - osservò Ippaso. Tutti si voltarono verso di lui. - Pur ammettendo che i numeri ci forniscano uno strumento per interpretare i fenomeni della natura, come questi esperimenti sembrano suggerire, ciò non escluderebbe che essi possano essere comunque delle entità astratte.
- Ma come potrebbero degli oggetti che esistono solo nelle nostre menti spiegare fenomeni concreti? - rispose Eratocle. - E poi ogni singola mente potrebbe sviluppare un'idea diversa di numero. Mentre noi sappiamo che il concetto è universale e immutabile.
- Non saprei dare una risposta precisa, ma credo che i numeri potrebbero essere solo una creazione delle nostre menti e sembrarci correlati ai fenomeni naturali solo perché noi osserviamo tutti gli eventi attraverso il filtro parziale del nostro intelletto.
- Non mi sembra un'interpretazione plausibile. Penso che Eratocle abbia ragione. - tagliò corto Pitagora.
- Anch'io mi trovo d'accordo con Eratocle e credo che questa idea dei numeri creati dalle menti umane sia proprio una sciocchezza - sottolineò Teano con tono graffiante.
…continua…
- Immagino che ora non opporrai più obiezioni verso l'esperimento che avevo suggerito - disse Teano.
Il maestro inspirò ed espirò lentamente: - No, Teano, non mi opporrò. Proveremo il tuo esperimento.
- Bene - rispose Teano. La donna prese quindi due tavolette. Su una scrisse: "Per Filippo. Sette pesi identici al più grande dell'ultimo ordine". E sull'altra: "Per Butacide . Sette corde le cui lunghezze siano 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 palmi. Le porse quindi a Trasibulo. - Questa è per l'orafo e questa per il costruttore di lire - disse.
Fino a quel momento era rimasto assorto ma non appena lo schiavo fu uscito Ippaso ruppe il silenzio: - Mi permetto di dissentire - disse. - Io credo che l'errore sia nell'uso delle corde. L'osservazione iniziale riguardava le incudini e le corde sono oggetti troppo diversi da esse. Secondo me dovremmo usare dei dischi di bronzo. E dovrebbero essere gli spessori dei dischi a stare in quei rapporti.
- Non voglio negarlo - rispose Pitagora - ma se riuscissimo a riprodurre il fenomeno usando oggetti che si differenziano di più dalle incudini, la nostra ipotesi, che esiste una correlazione non solo tra suoni e numeri ma anche tra suoni e fatti del mondo fisico, ne uscirebbe rafforzata.
- Penso che il mio esperimento sia più fondato. Oggi stesso mi recherò da Gerone per ordinare i sette dischi di bronzo. E poi se vorrete potremo provare insieme i due esperimenti - concluse Ippaso. Quindi salutò ed uscì.
Corde, pesi e dischi furono pronti esattamente dopo una decade. La voce della competizione si era diffusa rapidamente tra gli allievi, e quel giorno l'officina della scuola era piuttosto affollata. A Trasibulo era stato affidato il compito di predisporre gli strumenti per la verifica. Lo schiavo aveva preparato tutto durante la mattinata. Sette corde disposte in ordine di lunghezza e mantenute in tensione da sette cilindri della stessa dimensione pendevano dalla trave orizzontale della struttura di legno. Analogamente sette dischi di bronzo disposti in ordine di spessore pendevano da una struttura simile. Teano e Ippaso entrarono insieme nell'officina. La donna, vestita con un peplo color zafferano legato alla vita da una cintura turchese, aveva in mano un plettro. Ippaso, con indosso il solito chitone bianco, teneva in mano due bacchette di legno. I due contendenti andarono a disporsi di fronte alle corde e ai dischi. Nell'officina era calato il silenzio. Filolao ed Eratocle attendevano trepidanti in prima fila. Dietro di loro Milone sembrava invece impassibile. D'un tratto la porta del retro s'aprì e da essa entrò Pitagora. Il momento della verifica era giunto. Ad un cenno del maestro i due antagonisti si avvicinarono alle due strutture. La prima ad entrare in azione fu Teano. Ella pizzicò la prima corda e poi la seconda, lunga il doppio della prima. La consonanza fu perfetta. Teano volse quindi gli occhi verso Ippaso. Egli sostenne lo sguardo con fierezza e poi colpì il primo e il secondo disco. Il risultato fu analogo: la stessa perfetta consonanza. Ippaso restituì a Teano uno sguardo ghignante.
Andarono avanti. Seconda corda e terza corda; secondo disco e terzo disco: ugualmente consonanti. Il confronto si stava facendo più avvincente. A parte quelle vibrazioni sonore, il silenzio nell'officina era assoluto.
Terza corda e quarta corda; terzo disco e quarto disco: ugualmente consonanti.
Quarta corda e quinta corda. Teano si ritrasse. Un mormorio si diffuse tra i presenti. La sequenza di suoni stavolta risultava sgradevole. La donna guardò il marito. Poi si voltò verso Ippaso. Il giovane replicò con un'irriverente sghignazzata, ma mentre si girava verso i dischi, l'euforia scomparve dal suo volto. Titubante sollevò la prima bacchetta. Rimase immobile per un istante e quindi colpì il quarto disco. Poi violentemente, quasi a voler ricacciare indietro con forza il pensiero che gli era baluginato nella mente, sferrò un fendente sul quinto disco. Il suo volto si contrasse: quel pensiero era fondato. Così come per le consonanze, i due esperimenti producevano gli stessi risultati anche per le dissonanze. Stavolta il mormorio fu ancora più deciso. Tra tutti i presenti uno solo stava sorridendo: era Pitagora.
- Bene! - disse il maestro con voce piena. - Abbiamo trovato il limite! - concluse con una nota di esultanza.
- Che limite maestro? - chiese Filolao dalla prima fila.
- Quello che separa la consonanza dalla dissonanza. E quel limite è un numero! Un numero capite?
- Allora la mia osservazione era giusta! - disse Eratocle con tripudio. - Se i numeri regolano il mondo fisico la loro natura non può essere astratta.
- Penso proprio che tu abbia ragione. Mi sto convincendo sempre di più che nei numeri siano celate le leggi che regolano la natura - sottolineò soddisfatto Pitagora.
- Secondo me ci stiamo spingendo un po' troppo in là con l'immaginazione - osservò Ippaso. Tutti si voltarono verso di lui. - Pur ammettendo che i numeri ci forniscano uno strumento per interpretare i fenomeni della natura, come questi esperimenti sembrano suggerire, ciò non escluderebbe che essi possano essere comunque delle entità astratte.
- Ma come potrebbero degli oggetti che esistono solo nelle nostre menti spiegare fenomeni concreti? - rispose Eratocle. - E poi ogni singola mente potrebbe sviluppare un'idea diversa di numero. Mentre noi sappiamo che il concetto è universale e immutabile.
- Non saprei dare una risposta precisa, ma credo che i numeri potrebbero essere solo una creazione delle nostre menti e sembrarci correlati ai fenomeni naturali solo perché noi osserviamo tutti gli eventi attraverso il filtro parziale del nostro intelletto.
- Non mi sembra un'interpretazione plausibile. Penso che Eratocle abbia ragione. - tagliò corto Pitagora.
- Anch'io mi trovo d'accordo con Eratocle e credo che questa idea dei numeri creati dalle menti umane sia proprio una sciocchezza - sottolineò Teano con tono graffiante.
…continua…
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