... segue da Dove Pitagora, Ippaso e Teano approfondiscono la relazione tra musica e numeri (seconda parte)
- Durante i miei viaggi - riprese Pitagora - non ho mai incontrato una mente razionale che possedesse un'idea diversa del concetto di numero. Tutti i sapienti con cui ho parlato: egiziani, babilonesi, fenici, indiani; tutti possedevano il medesimo concetto di numero. Quest'osservazione, unita alla scoperta che stiamo ora confermando, mi porta a pensare non solo che il numero sia un'entità concreta, ma che esso abbia anche una natura divina. Se attraverso i numeri riusciamo a leggere le leggi della natura non può esserci altra spiegazione - disse Pitagora rivolgendosi al pubblico di allievi. - Ma se qualcuno sarà in grado di fornirmi una diversa interpretazione altrettanto soddisfacente sarò ben lieto di cambiare idea - concluse il maestro guardando Ippaso. Il giovane gli restituì uno sguardo rabbioso ma tacque.
- Ad esempio - riprese Pitagora - che cosa possiamo dedurre dai risultati appena osservati?
- Sembra che i numeri uno, due, tre e quattro abbiano un ruolo privilegiato rispetto a tutti gli altri - rispose Filolao.
- Giusta osservazione - osservò Teano annuendo. - Essi paiono essere gli unici a generare delle consonanze. Ci dev'essere qualcosa di speciale nella loro natura.
- Sì, lo credo anch'io - confermò Pitagora. - Penso che questi numeri della consonanza rappresentino un nucleo numerico fondamentale. Dovremo approfondire e sviscerare la loro essenza. Sia dei numeri stessi sia delle loro somme. - Il maestro spostò la grande tavola in modo che tutti gli allievi potessero vederla, prese lo stilo e cominciò ad incidere la sua superficie cerata.
1, 2, 3, 4
5 = 3 + 2 = 4 + 1
6 = 4 + 2 = 3 + 2 + 1
7 = 4 + 3 = 4 + 2 + 1
8 = 4 + 3 + 1
9 = 4 + 3 + 2
10 = 4 + 3 + 2 + 1
- Sono questi i numeri e le relazioni che dovremo penetrare - disse Pitagora scorrendo lo sguardo su tutti i presenti. - Sono davvero convinto che ci troviamo di fronte a una scoperta senza precedenti. Nessuno dei sapienti che ho incontrato durante i miei viaggi conosceva questa prodigiosa correlazione tra suoni e numeri. E credo proprio che essa rivoluzionerà il modo d'interpretare l'Universo.
Attualmente esistono troppe interpretazioni diverse. I sacerdoti egiziani hanno la loro mitologia. Ra, Iside, Osiride, ed altri segreti a cui mi iniziò Gemenefherbak da Sais. I babilonesi credono in Marduk, che creò l'uomo dal sangue di Kingu impastato con l'argilla. Gli Indiani credono nella trasmigrazione delle anime, così come i seguaci del culto orfico tra noi Greci. Fu solo grazie ai sacerdoti indiani tuttavia che ebbi la prova della validità di tale credenza. Le loro pratiche meditative mi permisero infatti di far riaffiorare i ricordi delle mie vite passate. Così scoprii che nella vita precedente ero stato Etalide, figlio del dio Ermete. Negli ultimi giorni di vita, Etalide aveva ricevuto in dono dal suo divino genitore la capacità di ricordare le sue vite passate. Grazie a questo dono io stesso posso ora ricordare le vite anteriori. Potei ricordare che prima di Etalide fui Pirro, un pescatore di Delo; e prima di Pirro fui Erotimo di Argo, che un giorno eruppe in lacrime di fronte a un vecchio scudo perché ricordò di averlo usato nella sua vita precedente nel corpo di Euforbo. Fui quindi anche Euforbo, l'eroe della guerra di Troia morto per mano di re Menelao; e prima di Euforbo fui molto altro ancora.
Pitagora fece una pausa. Quei racconti e quelle divagazioni erano molto affascinanti. A subirne la magia erano soprattutto gli allievi più giovani, ma quasi sempre la presenza di qualche nuovo dettaglio destava anche l'interesse degli allievi con più esperienza.
- In quanti corpi, maestro, ha quindi dimorato la vostra anima prima d'ora? - intervenne timidamente un giovane allievo.
- La mia anima non ha abitato solamente corpi umani, ma anche animali e piante. E anche le vostre anime hanno conosciuto percorsi analoghi. L'unica differenza è che voi, come quasi tutti gli esseri viventi, non ne serbate memoria.
- Quindi le nostre anime continueranno indefinitamente a trasmigrare di esistenza in esistenza? - osservò il giovane allievo.
- No - rispose Pitagora. - Il fine ultimo di un uomo sapiente è quello di liberarsi da questa catena di reincarnazioni terrene raggiungendo così il livello sublime. - Il maestro mantenne per qualche istante lo sguardo sul giovane allievo e poi riprese: - Noi Greci abbiamo le nostre divinità. Zeus, Era, Apollo. In cui giustamente crediamo. Neppure attraverso i nostri dèi tuttavia siamo riusciti a trovare una risposta alla domanda più importante - si fermò di nuovo per poi proseguire con più enfasi: - Qual è l'arché? Qual è il principio primo? Quel principio da cui anche i nostri dèi sono stati generati. - Le domande riecheggiarono nell'officina.
- Durante il mio viaggio a Mileto - continuò il maestro - incontrai il vecchio Talete. Egli mi disse che l'acqua era il principio primo. Dopo alcuni giorni parlai con Anassimandro, e lui credeva che il principio primo fosse l'Apeiron: quell'astratto concetto di illimitato, indeterminato ed eterno.
Ma ora io vi dico che entrambi sbagliavano! - disse Pitagora con voce più potente.
Qualcuno tra gli allievi bisbigliò.
- Sbagliavano perché il principio primo non può essere una sostanza totalmente priva di aspetti speculativi, e non può essere neppure un'idea completamente astratta come l'Apeiron. Il principio primo deve essere qualcosa di reale; e in esso deve essere necessariamente riconoscibile la relazione con tutto ciò che da esso ha avuto origine, e cioè con l'Universo. E qual è quell'entità che stiamo scoprendo possedere questa proprietà? - in un rapido sguardo d'insieme Pitagora sfiorò tutti i presenti. Nessuno ebbe il coraggio di aprir bocca.
- È il numero! - concluse Pitagora terminando il suo crescendo. - È il numero che cela in se le leggi per interpretare la realtà che ci circonda. È il numero che tutto ha generato. È il numero il principio primo. -
Dopo alcuni istanti di silenzio Pitagora seguitò. - Tutti gli indizi conducono in questa direzione - disse con tono più moderato. - L'unico fatto che non riesco ancora a spiegarmi è il motivo per cui l'esperimento con corde uguali e pesi diversi sia fallito. Mi sarei aspettato un'analogia con il fenomeno delle incudini.
- Credo di intuirne il motivo - intervenne Ippaso. Gli sguardi dei presenti, non tutti benevoli, si concentrarono sul metapontino. - Credo che le relazioni tra numeri e fenomeni esistano sempre ma forse si esprimono in modo diverso a seconda della grandezza considerata.
- Scusa Ippaso ma non capisco bene che intendi - disse Filolao.
- Considera questi nostri ultimi esperimenti - rispose Ippaso. - Il nostro scopo era quello di riprodurre le consonanze delle incudini usando quegli stessi rapporti numerici su altri oggetti sonori. Ci siamo riusciti applicando quei rapporti sugli spessori dei dischi e sulla lunghezza delle corde, ma non ci siamo riusciti quando abbiamo assegnato quei rapporti ai pesi applicati alle corde. - Filolao guardò Ippaso con sguardo interrogativo. - Quello che voglio dire - riprese Ippaso - è che forse una relazione tra quei numeri e i pesi applicati alle corde sussista comunque, ma solo attraverso una formula più complessa. Quindi per ottenere gli stessi risultati bisognerebbe applicare rapporti diversi.
- Bravo Ippaso! - esclamò Pitagora. - La tua interpretazione non fa che confermare la mia idea. Le leggi che regolano la natura albergano tra i numeri. A noi spetterà il compito di decifrarle e interpretarle. Dovremo partire dai mattoni per poter risalire alle leggi che hanno governato la costruzione dell'edificio e i nostri risultati mi hanno convinto che quei mattoni siano proprio questi dieci numeri - concluse il maestro indicando la grande tavola.
- Ehm, maestro.
- Che c'è? Non le è piaciuto questo capitolo di Fulivao?
- No, no. È bellissimo. Solo che compaiono delle formule.
- Sì, e allora?
- No, è che mi sembra di aver letto che a quei tempi tempi quei simboli non si usassero e ...
- Ma certo che non si usavano! Descrivevamo tutto a parole. E ovviamente non usavamo neppure le cifre arabo/indiane. Ma nella traduzione che ho scritto appositamente per lei ho pensato di riportare quelle formule usando i simboli moderni. Vuole che le riporti nella loro forma originale?
- No, no maestro. Grazie per lo sforzo. Va benissimo così. Ci risentiamo alla prossima intervista.
Indice della serie "Numeri e Geometria attraverso le interviste"
In futuro pubblicheremo ulteriori notizie su Pitagora: alcune di prima mano come questa, altre tratte invece dalle interpretazioni degli storici su documenti di n-esima mano.
- Durante i miei viaggi - riprese Pitagora - non ho mai incontrato una mente razionale che possedesse un'idea diversa del concetto di numero. Tutti i sapienti con cui ho parlato: egiziani, babilonesi, fenici, indiani; tutti possedevano il medesimo concetto di numero. Quest'osservazione, unita alla scoperta che stiamo ora confermando, mi porta a pensare non solo che il numero sia un'entità concreta, ma che esso abbia anche una natura divina. Se attraverso i numeri riusciamo a leggere le leggi della natura non può esserci altra spiegazione - disse Pitagora rivolgendosi al pubblico di allievi. - Ma se qualcuno sarà in grado di fornirmi una diversa interpretazione altrettanto soddisfacente sarò ben lieto di cambiare idea - concluse il maestro guardando Ippaso. Il giovane gli restituì uno sguardo rabbioso ma tacque.
- Ad esempio - riprese Pitagora - che cosa possiamo dedurre dai risultati appena osservati?
- Sembra che i numeri uno, due, tre e quattro abbiano un ruolo privilegiato rispetto a tutti gli altri - rispose Filolao.
- Giusta osservazione - osservò Teano annuendo. - Essi paiono essere gli unici a generare delle consonanze. Ci dev'essere qualcosa di speciale nella loro natura.
- Sì, lo credo anch'io - confermò Pitagora. - Penso che questi numeri della consonanza rappresentino un nucleo numerico fondamentale. Dovremo approfondire e sviscerare la loro essenza. Sia dei numeri stessi sia delle loro somme. - Il maestro spostò la grande tavola in modo che tutti gli allievi potessero vederla, prese lo stilo e cominciò ad incidere la sua superficie cerata.
1, 2, 3, 4
5 = 3 + 2 = 4 + 1
6 = 4 + 2 = 3 + 2 + 1
7 = 4 + 3 = 4 + 2 + 1
8 = 4 + 3 + 1
9 = 4 + 3 + 2
10 = 4 + 3 + 2 + 1
- Sono questi i numeri e le relazioni che dovremo penetrare - disse Pitagora scorrendo lo sguardo su tutti i presenti. - Sono davvero convinto che ci troviamo di fronte a una scoperta senza precedenti. Nessuno dei sapienti che ho incontrato durante i miei viaggi conosceva questa prodigiosa correlazione tra suoni e numeri. E credo proprio che essa rivoluzionerà il modo d'interpretare l'Universo.
Attualmente esistono troppe interpretazioni diverse. I sacerdoti egiziani hanno la loro mitologia. Ra, Iside, Osiride, ed altri segreti a cui mi iniziò Gemenefherbak da Sais. I babilonesi credono in Marduk, che creò l'uomo dal sangue di Kingu impastato con l'argilla. Gli Indiani credono nella trasmigrazione delle anime, così come i seguaci del culto orfico tra noi Greci. Fu solo grazie ai sacerdoti indiani tuttavia che ebbi la prova della validità di tale credenza. Le loro pratiche meditative mi permisero infatti di far riaffiorare i ricordi delle mie vite passate. Così scoprii che nella vita precedente ero stato Etalide, figlio del dio Ermete. Negli ultimi giorni di vita, Etalide aveva ricevuto in dono dal suo divino genitore la capacità di ricordare le sue vite passate. Grazie a questo dono io stesso posso ora ricordare le vite anteriori. Potei ricordare che prima di Etalide fui Pirro, un pescatore di Delo; e prima di Pirro fui Erotimo di Argo, che un giorno eruppe in lacrime di fronte a un vecchio scudo perché ricordò di averlo usato nella sua vita precedente nel corpo di Euforbo. Fui quindi anche Euforbo, l'eroe della guerra di Troia morto per mano di re Menelao; e prima di Euforbo fui molto altro ancora.
Pitagora fece una pausa. Quei racconti e quelle divagazioni erano molto affascinanti. A subirne la magia erano soprattutto gli allievi più giovani, ma quasi sempre la presenza di qualche nuovo dettaglio destava anche l'interesse degli allievi con più esperienza.
- In quanti corpi, maestro, ha quindi dimorato la vostra anima prima d'ora? - intervenne timidamente un giovane allievo.
- La mia anima non ha abitato solamente corpi umani, ma anche animali e piante. E anche le vostre anime hanno conosciuto percorsi analoghi. L'unica differenza è che voi, come quasi tutti gli esseri viventi, non ne serbate memoria.
- Quindi le nostre anime continueranno indefinitamente a trasmigrare di esistenza in esistenza? - osservò il giovane allievo.
- No - rispose Pitagora. - Il fine ultimo di un uomo sapiente è quello di liberarsi da questa catena di reincarnazioni terrene raggiungendo così il livello sublime. - Il maestro mantenne per qualche istante lo sguardo sul giovane allievo e poi riprese: - Noi Greci abbiamo le nostre divinità. Zeus, Era, Apollo. In cui giustamente crediamo. Neppure attraverso i nostri dèi tuttavia siamo riusciti a trovare una risposta alla domanda più importante - si fermò di nuovo per poi proseguire con più enfasi: - Qual è l'arché? Qual è il principio primo? Quel principio da cui anche i nostri dèi sono stati generati. - Le domande riecheggiarono nell'officina.
- Durante il mio viaggio a Mileto - continuò il maestro - incontrai il vecchio Talete. Egli mi disse che l'acqua era il principio primo. Dopo alcuni giorni parlai con Anassimandro, e lui credeva che il principio primo fosse l'Apeiron: quell'astratto concetto di illimitato, indeterminato ed eterno.
Ma ora io vi dico che entrambi sbagliavano! - disse Pitagora con voce più potente.
Qualcuno tra gli allievi bisbigliò.
- Sbagliavano perché il principio primo non può essere una sostanza totalmente priva di aspetti speculativi, e non può essere neppure un'idea completamente astratta come l'Apeiron. Il principio primo deve essere qualcosa di reale; e in esso deve essere necessariamente riconoscibile la relazione con tutto ciò che da esso ha avuto origine, e cioè con l'Universo. E qual è quell'entità che stiamo scoprendo possedere questa proprietà? - in un rapido sguardo d'insieme Pitagora sfiorò tutti i presenti. Nessuno ebbe il coraggio di aprir bocca.
- È il numero! - concluse Pitagora terminando il suo crescendo. - È il numero che cela in se le leggi per interpretare la realtà che ci circonda. È il numero che tutto ha generato. È il numero il principio primo. -
Dopo alcuni istanti di silenzio Pitagora seguitò. - Tutti gli indizi conducono in questa direzione - disse con tono più moderato. - L'unico fatto che non riesco ancora a spiegarmi è il motivo per cui l'esperimento con corde uguali e pesi diversi sia fallito. Mi sarei aspettato un'analogia con il fenomeno delle incudini.
- Credo di intuirne il motivo - intervenne Ippaso. Gli sguardi dei presenti, non tutti benevoli, si concentrarono sul metapontino. - Credo che le relazioni tra numeri e fenomeni esistano sempre ma forse si esprimono in modo diverso a seconda della grandezza considerata.
- Scusa Ippaso ma non capisco bene che intendi - disse Filolao.
- Considera questi nostri ultimi esperimenti - rispose Ippaso. - Il nostro scopo era quello di riprodurre le consonanze delle incudini usando quegli stessi rapporti numerici su altri oggetti sonori. Ci siamo riusciti applicando quei rapporti sugli spessori dei dischi e sulla lunghezza delle corde, ma non ci siamo riusciti quando abbiamo assegnato quei rapporti ai pesi applicati alle corde. - Filolao guardò Ippaso con sguardo interrogativo. - Quello che voglio dire - riprese Ippaso - è che forse una relazione tra quei numeri e i pesi applicati alle corde sussista comunque, ma solo attraverso una formula più complessa. Quindi per ottenere gli stessi risultati bisognerebbe applicare rapporti diversi.
- Bravo Ippaso! - esclamò Pitagora. - La tua interpretazione non fa che confermare la mia idea. Le leggi che regolano la natura albergano tra i numeri. A noi spetterà il compito di decifrarle e interpretarle. Dovremo partire dai mattoni per poter risalire alle leggi che hanno governato la costruzione dell'edificio e i nostri risultati mi hanno convinto che quei mattoni siano proprio questi dieci numeri - concluse il maestro indicando la grande tavola.
- Ehm, maestro.
- Che c'è? Non le è piaciuto questo capitolo di Fulivao?
- No, no. È bellissimo. Solo che compaiono delle formule.
- Sì, e allora?
- No, è che mi sembra di aver letto che a quei tempi tempi quei simboli non si usassero e ...
- Ma certo che non si usavano! Descrivevamo tutto a parole. E ovviamente non usavamo neppure le cifre arabo/indiane. Ma nella traduzione che ho scritto appositamente per lei ho pensato di riportare quelle formule usando i simboli moderni. Vuole che le riporti nella loro forma originale?
- No, no maestro. Grazie per lo sforzo. Va benissimo così. Ci risentiamo alla prossima intervista.
Indice della serie "Numeri e Geometria attraverso le interviste"
In futuro pubblicheremo ulteriori notizie su Pitagora: alcune di prima mano come questa, altre tratte invece dalle interpretazioni degli storici su documenti di n-esima mano.
0 commenti:
Posta un commento