Blogghetto e Pitagora citatati da Pagina 3 su Radio 3

Alcuni tra i lettori e gli amici del Blogghetto conoscono già la mia passione per Radio Tre. La mia quotidianità, anche lavorativa, è accompagnata dalle trasmissioni della più interessante tra le radio italiane. Fortunatamente il lavoro che faccio mi consente di tenere la radio accesa quasi tutto il giorno. Che poi, in realtà, risiedendo in Germania, non uso la radio tradizionale per l'ascolto, bensì la diretta web. Ma visto che in questi giorni mi trovo in Italia stamane stavo ascoltando Radio 3 usando l'apparecchio radiofonico tradizionale.

E con grande sorpresa, alla fine di Pagina 3 - una delle mie trasmissioni preferite - ho sentito la conduttrice - Alessandra Tarquini - citare il Blogghetto e i miei lavori su Pitagora e dintorni. Ora il riferimento al Blogghetto si trova anche sulla pagina della puntata. Per riascoltare la puntata: PAGINA 3 del 24/12/2011
Per scaricarla: PAGINA 3 del 24/12/2011
La citazione del Blogghetto si trova alla fine intorno al minuto 28.

Penso che non ci sarebbe potuto essere regalo di Natale migliore per il Blogghetto e  Pitagora e dintorni.

Un altro dioniso è possibile? Condizionali controfattuali e relativa semantica

È giusto supporre che ognuno di noi abbia consapevolezza della propria esistenza? Io sono consapevole della mia esistenza? Sono consapevole del me stesso che esiste?
Prima di tutto dovrei definire chi è "me stesso". Sono l'io di questo momento in quanto Dioniso? Oppure in quanto alter-ego di Dioniso?
Ma quando e se qualcuno leggerà ciò che sto scrivendo, io non sarò più l'io di questo momento; così come diceva Battiato relativamente al bagno nel fiume...  o forse lo diceva qualcun altro...?

Vabbè mettiamoci d'accordo e diciamo che il "me stesso" coincide con  Dioniso. Partendo da queste premesse potrei avere anche la consapevolezza della possibile esistenza di un altro me stesso?
Potrei cioè spingermi ad immaginare un altro Dioniso? E se sì, quanto diverso da me?
Io, come Dioniso, nasco martedì 1° agosto 2006. Dopo una gestazione di quasi nove mesi esatti (nove mesi meno una settimana per la precisione) da un evento rifondante, che chiamerò R, della vita del mio alter-ego. E la mia nascita fu fortemente influenzata da quell'evento. È quindi molto probabile che senza quell'evento rifondante io non sarei mai nato. O almeno non sarei stato il Dioniso di adesso. Posso quindi facilmente immaginare una serie di mondi possibili in cui o io non esisto oppure sono diverso dal Dioniso di adesso.
Vediamo qualche esempio. Indicando con M_a il mondo attuale potrei immaginare altri mondi in cui probabilmente non sono mai nato in quanto:

1. R non è mai occorso
2. R non ha prodotto i risultati sperati per il mio alter ego. (Questo però è un mondo estremo, in quanto in quel mondo non esisterebbe più neppure il mio alter ego.)
3. R è occorso ma esiste una sostanza chiamata trombonio inesistente in M_a.
   Ma in questo mondo intermedio potrei anche essere nato in quanto R potrebbe avere avuto esiti molto simili a quelli che ha avuto in M_a. Esiti diversi li avrebbe invece sicuramente avuti se aggiungiamo la seguente ipotesi.
4. Un gruppo di ricercatori usando il trombonio ha sviluppato una tecnica che rende semplicissima la risoluzione di R.

Mondi in cui sono nato ma non esisto più in quanto:

5. il mio alter ego si è scocciato di me.
6. un evento R^C ha annullato gli effetti di R.

Mondi in cui io esisto ma sono diverso:

7. ho un volto diverso in quanto il mio alter ego non ha visitato il museo di Lipari durante il viaggio alle Eolie del 2006.

Potremmo rappresentare i suddetti mondi possibili in questo schemino:

Dove con M₁ - M₇ indico i mondi descritti nei punti 1-7 della precedente lista (M_a potrei anche indicarlo con M₀). A questo punto vi chiederete, ma che cosa rappresentano le linee? Ad esempio, perché il mondo M₃ ed il mondo M₄ sono connessi da una linea? Semplice! Quella linea significa che a partire dalla realtà del  mondo M₃ è possibile concepire la realtà del mondo M₄. Mentre non esiste una linea che congiunga il mondo M_a al mondo M_4. Infatti se in M_a non esiste il trombonio allora da M_a non è concepibile un mondo in cui un gruppo di ricercatori abbia sviluppato una tecnica che usa il trombonio. Sarà necessario allora il mondo intermedio M₃ che è invece concepibile a partire da M_a e da cui è concepibile M₄. Nota a margine: dall'osservazione precedente segue che, in questo specifico caso, la nostra relazione di accessibilità non è transitiva.

Ora, se ci si limita a considerare solo l'accessibilità tra mondi allora si è nel dominio della Logica Modale. E in quel dominio ci si può interrogare solo sulle proprietà della relazione di accessibilità quali appunto la transitività, la simmetria, la riflessività ed altre, e come tali proprietà si riflettano nelle rispettiva sintassi (per una definizione di sintassi e semantica di un sistema di Logica matematica si veda Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale? - quarta parte).

Potremmo però anche spingerci a chiederci quanto questi mondi M_i - con i che può variare da 1 a 7 - siano distanti dal mondo attuale M_a. Ad esempio è più distante il mondo in cui io non esisto? Oppure il mondo in cui il mio alter ego non esiste? Personalmente tenderei a dire altro ma un irrefrenabile forza interiore mi spinge a dire che è più vicino, o detto in altri termini più simile, al mondo attuale il mondo in cui io non esisto. (Detto tra noi, quando percepisco queste irrefrenabili forze interiori mi viene un po' da mettere in discussione il principio del libero arbitrio). Possiamo quindi definire intuitivamente una nozione di distanza tra mondi.

A questo punto che cosa significherebbe valutare la verità di questa affermazione: ND = "Se R non fosse occorso allora Dioniso non esisterebbe"? Significherebbe andare a scegliere, tra gli infiniti mondi concepibili a partire da quello attuale, quel mondo più simile a quello attuale M_a in cui R non è occorso. E lì porsi la domanda: esiste Dioniso in questo mondo? Se la risposta è no, allora l'affermazione ND è vera. Detto in altri termini: tra tutti i mondi possibili in cui R non è occorso ce ne sarà almeno uno in cui Dioniso non esiste. Se questo mondo è più simile al mondo attuale rispetto ad ogni altro mondo in cui R non è occorso eppure Dioniso esiste, allora potrò dire che ND è vera.

Espressa in modo un po' un po' più formale ma molto semplificato, la sintassi per la logica condizionale può essere definita introducendo, a fianco dell'operatore di implicazione classico →, un nuovo operatore di implicazione condizionale >. Date due proposizioni P e Q l'operatore di implicazione classico (o materiale)
P → Q verrà letto come se P è vera allora Q è vera. Mentre l'operatore di implicazione condizionale (o controfattuale)
P > Q verrà letto come se P si fosse verificata allora Q si sarebbe verificata.

Una volta definita la sintassi possiamo definire la semantica per la logica condizionale nel seguente modo. Indicando con M  l'insieme di tutti i mondi possibili e con L l'insieme di tutte le proposizioni, definiamo la funzione f che ad ogni mondo M_i di M e ad ogni proposizione P associa il mondo M_j più vicino ad M_i in cui P è vera. Espresso in termini più formali:

f: M x L → M : f(M_i, P) = M_j

In questa semantica P > Q è vera in M_i sse Q è vera in f(M_i, P) = M_j

Per approfondimenti
Possible world semantics, Notes on conditional semantics, Counterfactual conditional, Indicative conditional, Relevance logic, Implicazione logica, Mondi possibili e supposizioni controfattuali