Un gioco per capire come funziona l'immunità di comunità indotta dai vaccini

Ecco un gioco per capire come funziona l'immunità di comunità indotta dai vaccini.

Nel primo dei modelli gli individui si muovono in modo casuale e interagiscono solo con altri individui nelle loro vicinanze. Le trasmissioni avvengono attraverso i contatti diretti.


Quando premi play, il numero di persone infette aumenterà fino a raggiungere un equilibrio dinamico. A quel punto si può aumentare il numero di vaccinati fino a trovare il punto in cui la malattia sarà sradicata. Maggiore è la trasmissibilità, più alta sarà la soglia critica.

Il governo del fare

Com'era la filastrocca?
Dire, fare, baciare, lettera, testamento. Ci giocavate anche voi?
Il governo del fare, del dire e del baciare lo abbiamo già avuto. Mi chiedo solamente quando arriveremo alle ultime due parti del gioco.

E concedetemi pure quest'indegna battuta.
Dalla rassegna stampa di oggi: "Berlusconi annuncia una scossa all'economia". Lele Mora corre alla ricerca della ragazza dall'insolito nome.

Campane "legate": ticchettavola e raganella

Oggi è venerdì santo e qui è festivo. Eccezionalmente siamo riusciti a svegliarci dopo le 9.
Durante la colazione a base di muffin zucchereschi abbiamo sentito i rintocchi delle campane. Al che Zucchero mi ha chiesto: ma il venerdì santo le campane non dovrebbero essere "legate"? Effettivamente questo è anche il mio ricordo d'infanzia.
Insieme a quello sono affiorati altri ricordi risalenti alla seconda metà degli anni '70 e collegati a una tradizione arcaica che, come quella dei "carruzzuni", trovò probabilmente nella mia generazione la sua ultima espressione.

La tradizione prevedeva che i bambini scorrazzarssero per le vie del paese dotati di "ticchettavula" e raganella per sostituire il suono delle campane legate.
Per curiosità mi sono messo a ricercare per la rete: per la raganella si trovano molte occorrenze (questa ad esempio); mentre invece per la ticchettavola si trovano poche occorrenze. Il fatto mi ha provocato qualche perplessità e qualche domanda: ma sono così vecchio se i miei ricordi d'infanzia si trovano oramai solo nei musei?
In ogni caso mi sono detto che era necessario colmare questa lacuna della rete e aumentare il numero di occorrenze relative alla ticchettavola. Rimarrà la lacuna in fatto di immagini.
Cerco di rimediare con una breve descrizione: la ticchettavola è composta da una stecca di legno di una trentina di centimetri di lunghezza e 3-5 cm di larghezza dotata di manico alla quale sono legate con dei lacci altre due stecche laterali mobili di uguali dimensioni. Lo strumento si suona scuotendolo in modo che le due stecche laterali vadano a percuotere alternativamente la stecca fissa centrale.

Poi alla fine sono andato anche a controllare su Wikipedía la domanda sul suono delle campane (Le campane il Venerdì Santo) e pare che ci siano tradizioni differenti a seconda dei diversi riti cattolici.
Nel rito romano le campane non suonano in segno di lutto, mentre nel rito ambrosiano le campane suonano fino alle 3 del pomeriggio.

Dati questi fatti si possono fare tre considerazioni:
1. appartengo ad una specie ineluttabilmente in via d'estinzione;
2. sia Zucchero che io siamo cresciuti nella tradizione del rito romano;
3. essendoci qui sia chiese cattoliche che protestanti, da quali provenivano i rintocchi? E che tradizione hanno i protestanti in merito?

Buone feste pasquali a tutti!

Giochini matematici: soluzioni

Come promesso ecco le soluzioni:

1. Giovanni non dovrebbe accettare l’offerta in quanto non equa.
   
   Un cubo di legna con il lato di mezzo metro ha un volume di un mezzo al cubo:
   
   (1/2)³=1/8
   
   Il prezzo giusto dovrebbe quindi essere 10/8 di euro, e cioè 1 € e 25 centesimi. Molto meno quindi di 5 €!!
   Accettando Giovanni avrebbe quindi perso 3 € e 75 centesimi.
   
   La dimensione giusta del lato del cubo di legna (chiamiamola X) per 5 € è invece
   
   X³x10 = 5
   
   Cioè
   
   X³ = 1/2
   
   e quindi
   
   X = ³√(1/2)
   
   Arrotondabile con due cifre decimali a 0,79: molto più grande quindi di mezzo metro.
   
   Conclusione: per non farsi fregare bisogna conoscere la matemetica


2. Senza bisogno di un ragionamento rigoroso si può approssimare la risposta pensando che se ogni giorno l’erba tagliata ha una superficie doppia rispetto a quella tagliata il giorno prima, allora il giorno prima la superficie totale tagliata sarà circa la metà di quella tagliata il giorno dopo. Quindi se il contadino impiegherà esattamente 10 giorni per tagliare esattamente tutta l'erba del campo, allora per tagliarne la metà impiegherà un giorno in meno e cioè 9 giorni circa.
   
   Calcolando in modo più rigoroso:
   
   Giorno 1: superficie totale (ST) = 1
   
   Giorno 2: ST = 1 + 2
   
   Giorno 3: ST = 3 + 4
   
   Giorno 4: ST = 7 + 8
   
   .
   
   Giorno n: ST = 2^n-1-1 + 2^n-1 = 2ⁿ-1
   
   Quindi
   
   Giorno n-1: ST = 2^n-1-1
   
   Che con un’approssimazione di mezzo metro quadrato è proprio la metà di 2ⁿ-1.
   Il problema si esemplificherebbe un po' formulandolo un po' diversamente, e cioè che la superficie totale tagliata raddoppi ogni giorno. In tal caso si avrebbe
   Giorno n: ST = 2^n-1
   
   Quindi
   
   Giorno n-1: ST = 2^n-2
   
   Che è esattamente la metà di 2^n-1.
   


3. Un ragionamento superficiale potrebbe portare a rispondere 10 giorni. Considerando invece che il primo giorno la lumaca avrà raggiunto il quarto metro, il secondo giorno il quinto metro, e così via. Si capirà facilmente che il settimo giorno la lumaca avrà raggiunto il decimo metro ed avrà quindi completato la sua salita.
   


4. La risposta è che dovreste cambiare la porta A con la B. Infatti le probabilità di vittoria passano da 1/3 a 2/3.
   
   La soluzione si visualizza molto bene con il grafico sottostante.
   Senza che mi metta a reinventare la ruota, qui potrete trovate una spiegazione dettagliata ed esaustiva della soluzione. Qui ce n'è un'altra in inglese.

Giochini matematici

Propongo dei semplici giochini logico-matematici che ho proposto alla rivista del mio paesello.

1. Questa domanda fu fatta ad un mio compagno di classe all'esame di terza media.
   Giovanni va da Peppe a comprare delle legna per il camino. Peppe la vende a 10 € al metro cubo. Giovanni però ha solo 5 €. Allora Peppe gli dice: per 5 € ti do un cubo di legna con il lato di mezzo metro.
   Pensate che Giovanni debba accettare l'offerta?
   Quale pensate che sia il prezzo giusto per un cubo di legna con il lato di mezzo metro?
   Quale pensate che sia la dimensione giusta del lato del cubo di legna per 5 €?
   



2. Un contadino taglia l'erba dal suo prato. Il primo giorno ne taglia 1 mq. Ogni giorno taglia una superficie di erba doppia rispetto a quella del giorno prima. Se impiega 10 giorni per tagliare tutta l'erba del campo. Quanti giorni impiegherà a tagliarne metà?
   



3. Una lumaca comincia a salire un muro di 10 metri. Ogni giorno sale 4 metri e ogni notte ridiscende 3 metri. Quanti giorni impiegherà a salire il muro?
   



4. Un presentatore vi dice che dietro a una delle tre porte che avete di fronte (e lui sa quale) c'è una Ferrari, dietro alle altre due ci sono altrettante capre. Voi scegliete la porta A: il presentatore fa quello che farebbe in ogni caso: non apre la porta A ma la C, dietro la quale c'è una capra. A questo punto vi lascia la scelta: continuate a preferire la porta A o a questo punto ritenete più probabile che la Ferrari sia dietro la porta B?
   

Su Internet si possono facilmente trovare alcune delle soluzioni. Vediamo se qualcuno ha voglia di trovare tutte le soluzioni senza l'ausilio di Internet.