mercoledì, febbraio 18, 2009

Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 3: il grande contributo dei pitagorici

Dicevamo quindi, come ne uscì la Matematca da questa scoperta che a partire dai numeri si può definire qualcosa di non classificabile come numero secondo la definizione esistente allora?

Semplice! Trovando una definizione che potesse includere il nuovo ente tra i numeri. A questo passo però (almeno da un punto di vista formale perché informalmente lo si cominciò a fare molto prima) si arrivò solo più di 1500 anni dopo con Dedekind (forse lo vedremo tra qualche puntata...).

Tornando invece ai tempi della scuola calabrese (la sede era a Crotone) dei pitagorici e alla storia del delatore, secondo alcuni questi sarebbe stato Ippaso di Metaponto; a cui sarebbe anche attribuita la scoperta stessa dell'irrazionale;


e che una dubbia leggenda vuole addirittura condannato a morte per cotanta disvelazione e diffusione.

Ma non è finita qui!
Non solo il diabulus in matematica si celava dietro il teorema del Maestro, ma addirittura la bestia fu scoperta albergare anche anche alll'interno del simbolo dei pitagorici: il pentagramma pitagorico. Dove nuovamente il mostro dimorava nel rapporto tra diagonale e lato del pentagono descritto. Una vera iattura!

(Stavolta il rapporto coincide con l'interessantissima Sezione aurea, che si trova celata nei posti più impensati: dalla Pittura all'Architettura, fino alla Musica e alla Letteratura.)
Nonostante le inattese scoperte, anzi forse in parte proprio grazie ad esse, il contributo dei pitagorici al sapere umano e alla scienza è enorme. Furono i primi ad accorgersi che alcune leggi della natura erano governate da regole esprimibili matematicamente con dei numeri.
Ora è un fatto ovvio, ma la sorpresa dovette essere molto grande per i primi uomini che si accorsero dell'inattesa coincidenza; ed è anche comprensibile che tale scoperta li potesse condurre a dedurne un'interpretazione che dava un valore mistico ai numeri.
In particolare si racconta che tale scoperta avvenne investigando le leggi che regolavano l'emissione di suoni da parte di corde o corpi posti in vibrazione.

Quindi nei pitagorici si possono in qualche modo scorgere i progenitori sia della Matematica che della Fisica.

Il contributo più importante alla Matematica da parte dei pitagorici non è comunque né il famoso teorema (che pare fosse già noto ed utilizzato da Cinesi, Babilonesi ed Egizi qualche millennio prima) e né la scoperta dell'irrazionalità di 2.

Il contributo più importante alla Matematica da parte dei pitagorici è stato il fatto che essi non si accontentarono di utilizzare o enunciare i suddetti risultati, come era stato fatto fino ad allora, ma vollero invece "dimostrarli". Introdussero quindi per la prima volta il concetto di dimostrazione matematica; e cioè una sequenza di passaggi logici, a partire da pochi fatti noti, che portino ad una conclusione che valga in generale.
In particolare poi nel caso dell'irrazionalità di 2 introdussero la dimostrazione per assurdo, usata moltissimo nei secoli e millenni a venire fino a tutt'oggi.

Nella prossima puntata parleremo di Platone e le forme geometriche.

Indice della serie

2 commenti:

ziomassimo ha detto...

Caro dioniso, a giudicare dal numero dei commenti a questo post, sembrerebbe proprio che io non sia l'unico ignorante. Questi argomenti non riescono proprio ad appassionarmi...

Sei ancora negli Stati Uniti?

Sebastiano ha detto...

Per me sono argomenti affascinanti... Siamo 1-1!!
Aspetto le prossime puntate, e nel frattempo qualche altra notizia del tuo viaggio! Ciao!