Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale temporale? - prima parte

Will the world end in 2012? A matter of temporal modal Logic?

Durante il nostro recente viaggio in Grecia ci è capitato di passare per un mercatino dell'usato.
Girovagando tra le bancarelle la mia attenzione è stata catturata da un papiro che sembrava essere scritto in greco antico.
Dopo un'estenuante trattativa con il mercante riesco ad acquistarlo per un prezzo accettabile. Al nostro ritorno a casa lo traduco con l'aiuto di Zucchero, appassionata di greco antico, e mi accorgo che si tratta della trascrizione di un dialogo avvenuto nel IV secolo a.C. tra Aristotele e Diodoro Crono. Sorprendentemente questo dialogo potrebbe aiutarci a districare la questione Maya.

Secondo il calendario Maya il 21 dicembre 2012 è la data in cui dovrebbe finire il mondo. Ovviamente quest'ipotesi non ha trovato supporto da parte della comunità scientifica.
Nonostante ciò sfiderei chiunque a sostenere che l'affermazione sottostante (che ho scoperto chiamarsi proposizione Maya) è impossibile. O, detto in altre parole, necessariamente falsa.

Proposizione Maya: Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo

Vediamo perché aiutandoci con la traduzione del prezioso dialogo tra Aristotele e Diodoro Crono che riporto di seguito in anteprima mondiale.
D: Illustre Aristotele, come ben saprete (ndD pare che a quei tempi i filosofi si dessero del voi) ogni proposizione vera concernente il passato è necessaria e quindi ciò che non è occorso nel passato era già a priori intrinsecamente impossibile!

A: (con sufficienza) E no caro Diodoro, lo sapete bene che non sono d'accordo. Le proposizioni vere concernenti il passato sono necessarie solo a posteriori e quindi ciò che non è occorso nel passato era a priori possibile!

D: (spazientito) Allora... consideriamo la proposizione non Maya:

"Il 21 dicembre 2012 non finirà il mondo"

Se al 22 dicembre 2012 l'affermazione si rivelerà vera, allora essa doveva essere necessariamente vera anche prima. E di conseguenza la sua negazione:

"Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"

risulterebbe impossibile a priori.
(con un crescendo di enfasi) Generalizzando, ciò che non è stato nel passato (che al 22 dicembre 2012 risulterà impossibile) non poteva essere possibile prima. Quindi ciò che non è stato è sempre stato impossibile. Dunque tutto ciò che è possibile si realizza e tutto ciò che non si realizza è impossibile. Perciò la nostra stessa libertà è solo un'illusione: tutti gli eventi sono pre-de-ter-mi-na-ti!!.

A: (flemmatico quasi con scherno) E no caro Diodoro, no! Qui v'ingannate di nuovo! Le due affermazioni

"Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"
"Il 21 dicembre 2012 non finirà il mondo"

hanno ad oggi un un valore di verità indeterminato e quindi non si può affermare che esse posseggano oggi un effettivo valore di verità. Ognuna di esse non è né necessariamente vera né necessariamente falsa. Volendo coniare un neologismo, esse sono contingenti.
Devo aggiungere inoltre che nella proposizione Maya mi par di scorgere una sorta di paradosso logico-filosofico. Se tale proposizione dovesse rivelarsi vera chi ci sarà il 22 dicembre a poter appurare ed asserire la sua verità? Dovremmo forse supporre che con "finirà il mondo" si intenda solo la Terra e che delle intelligenze extraterresti saranno lì il 22 dicembre a poter appurare ed asserire la verità della proposizione Maya?
(riflessivo quasi profetico) Mah, ho come l'impressione che il nostro dialogo ci stia trasportando verso sponde logico-filosofiche ancora inesplorate.

Oggi sappiamo che l'impressione di Aristotele non era sbagliata. Infatti, anche se la Logica aristotelica può in qualche modo essere messa in relazione con la moderna Logica proposizionale, in alcuni passi del lavoro di Aristotele si riescono a scorgere delle anticipazioni di un altro tipo di Logica la Logica modale. E precisamente nel De Interpretatione dove Aristotele polemizzava contro Diodoro e il suo famoso problema della battaglia navale (o dei contingenti futuri).
L'argomento discusso da Aristotele e Diodoro Crono avvenne quindi probabilmente solo per iscritto e riguardava in realtà il problema della battaglia navale, ma sostituendo le due proposizioni sulla battaglia navale con le due proposizioni Maya la sostanza rimarrà inalterata.

Ma ci saranno in seguito successivi sviluppi della Logica modale? E soprattutto: riusciranno tali sviluppi, magari con l'aiuto di altri documenti, ad aiutarci ulteriormente a districare la questione Maya? Lo vedremo in una prossima puntata.