lunedì, gennaio 31, 2011

Ma i numeri esistono veramente? O sono solo una nostra invenzione?

Una grossa figura umana si materializza nella stanza. È un uomo con indosso un chitone e con un pileo a coprigli la testa. Intorno a lui, sospese nell'aria, alcune figure geometriche: un tetraedro, un pentagramma ed un triangolo. L'uomo comincia a declamare con voce tuonante:

Dai meandri dell'Ade
con ira possente
attraversai le strade
errando sovente
e queste contrade
trovai tardamente

D: (ripresosi dal trauma riesce timidamente a profferire parola) Che bei versi! Scusi, ma lei chi è?  
P: Pitagora di Samo. Molto lieto!
D: (con sguardo sognante) Pitagora!? Il grande filosofo... Il grande matematico.. Quello del teorema!? Quello della scuola di Crotone!? Quello che non mangia le fave!?
P: (interrompendolo bruscamente) La prego! Non nomini neppure quell'abominevole legume.
D: (perplesso) Mi scusi. Ma questo divieto mi incuriosisce molto. Mi spiegherebbe il perché di questa idiosincrasia? Molti studiosi hanno proposto diverse ipotesi. Immagino che sia per la connessione con il mondo dei morti, della decomposizione e dell'impurità.
P: (perentorio) Ma quali morti, ma quale decomposizione! Mai sentito parlare di favismo!? E poi oltre a quello... Vabbè, lasciamo perdere.
Ad ogni modo, non sono tornato dall'Ade per discutere di quel ripugnante legume con lei.
D: No, si figuri, mi scusi di nuovo. Qual è quindi il motivo del suo ritorno tra i vivi? A proposito, immagino si tratti dell'Ade del Numero. Visto che la Vostra mistica attribuiva al Numero una natura quasi divina....
P: (categorico) No! Si trattava di Ade e basta!
Il motivo è che mi è giunta voce dello sviluppo di questa nuova "scienza cognitiva della matematica".
D: (con ansia di mettersi in mostra)  Ah, sì ne ho sentito parlare. Lo trovo un approccio interessante....
P: (interrompendolo) Guardi! Sono riuscito a sopportare Hilbert e il suo bizzarro formalismo. La matematica si ridurrebbe ad un giochino, secondo Herr Professor Hilbert! Un giochino in cui si trasformano delle stringhe di simboli seguendo delle regole. Sì! Il sudoku! Ma mi faccia il piacere Herr Professor!
D: Ah, si diletta anche lei con il sudoku? Non pensavo che il giochino fosse noto anche nell'Ade...
P: (interrompendolo di nuovo) Sono riuscito a sopportare anche Frege e Russell con il loro ambizioso quanto fallace logicismo. Il Numero può essere ridotto alla Logica, dice Frege! E Sir Bertrand Russell è subito pronto a sviluppare la "brillante idea"! Per fortuna fu poi lo sviluppo stesso ad evidenziarne l'assurdità. E Sir Bertrand Russell pensò bene di dedicarsi più fruttuosamente al pacifismo.
D: Bè sì, però il contributo di Russell va comunque...
P: Ho sopportato Brouwer e il suo intuzionismo. Seppure, detto tra di noi, era forse la migliore tra le interpretazioni che ho citato. Anche perché a Brouwer piaceva molto l'affermazione di Kronecker: "I numeri naturali provengono da Dio, tutto il resto è opera dell'uomo". Ed è superfluo rimarcare che tale aforisma piace molto anche a me.
D: Mah, comunque l'intuizionismo non è che abbia mai avuto poi questo grande numero di seguaci...
P: Non continui ad interrompermi! Come dicevo, a stento in tutti e tre i casi riuscii a reprimere l'impulso di tornare al mondo per contrastare l'affermarsi di suddette "scuole". Ma quando mi giunse voce di questa nuova "scienza cognitiva della matematica" e soprattutto del lavoro di George Lakoff e Rafael E. Núñez, Where Mathematics Comes From - "Da dove proviene la matematica"! Capisce!? Da dove proviene la matematica! - bè, a quel punto non ho più resistito.
D: Scusi, ma il libro è del 2000. Come mai le sono serviti più di dieci anni per decidersi a tornare?
P: Senta, ma lei è un po' insolente! Mica abbiamo Internet nell'Ade! Ce l'avevamo, ma poi è arrivato il decreto Pisistratu che ci obbliga a fornire un documento per poterci connettere. Documento che Caronte si rifiuta di rilasciarci.
E inoltre il mio giovane emulo Platone si è speso molto per dissuadermi dal tornare al mondo. "Ma lascia perdere," mi diceva, "ma lascia sta'. Tanto quelli sono solo ombre. Non ne vale la pena."
"E no!" Dico io! Non si può scrivere un libro del genere e pensare di farla franca!
D: ....forse però potrebbe aver senso chiedersi da dove provenga la matematica.
P: Ma quale senso!? È ovvio che i numeri sono creazioni divine. Anzi le dirò di più. Il Numero stesso è una divinità. E tutto l'universo ne è una conseguenza. Tut-to è Nu-me-ro!
Sostenere, come fanno Lakoff e Núñez, che i Numeri e tutta la matematica siano un prodotto dell'apparato cognitivo umano è una vera e proprio corbelleria! "Il Numero sarebbe una creazione della nostra mente generata dall'esperienza del contare oggetti", dicono questi "cognitivisti". Generata dalla cosidetta subitizzazione. Ma che brutta parola! E di conseguenza il Numero non possiederebbe una sua esistenza reale al di fuori del cervello umano.
D: (incalzante)  Sì, e dicono anche che la matematica funziona per la descrizione dell'universo in quanto l'universo stesso avrebbe guidato l'evoluzione del cervello a costituire uno strumento di investigazione efficace...
P: Bè, allora io sfido questi cognitivisti a dimostrarmi che il Numero non esiste al di fuori del cervello umano!
D: (meditabondo) Uhm, sa che questa sua sfida mi ricorda un po' la metafora della Teiera di Russel?
P: Ma come si permette...
D: (interrompendolo) E poi, a proposito del tutto è Numero. Questo era il motto dei pitagorici se non erro.
P: Certo!
D: E per Numero i pitagorici intendevano i numeri interi, no?
P: Interi e rapporti tra interi, per la precisione.
D: Ho capito. Ma non ricordo una cosa. Com'è che risolveste poi la questione della radice di 2?
P: (con una smorfia di dolore) Aahh!
D: Che succede?
P: Che gelo è questo mai?!

Una voragine s'apre repentinamente nel pavimento della stanza. Fiamme fuoriescono da diverse parti. Cresce il fuoco, compaiono Tisifone, Aletto e Megera, le tre furie. S'impossessano di Pitagora e seco lui sprofondano nell'Ade.

P: AAAAHHHHHHHH!!!!

11 commenti:

juhan ha detto...

Ma io mi domando e dico: con tutte le radici possibili proprio quella vuoi? E la vuoi proprio tutta o te ne basta un pezzettino?

dioniso ha detto...

...Sì, in effetti mi sarei potuto accontentare di quella della liquirizia... ma solo di un pezzettino eh!?

Moky ha detto...

Grazie mille... ora ho un altro problema da ponderare... per i prossimi 10 minuti....

dioniso ha detto...

ma prego! Qual'è stato allora il risultato dei 10 minuti di ponderazione?
Esistono sti numeri? O s'ii semo 'nventati noi? Per dirla alla Funari. :-)

paopasc ha detto...

Io penso che siano una nostra invenzione:alle volte faccio certi numeri!

dioniso ha detto...

paopasc,
fai presto tu a dire che fai certi numeri! Sii più preciso. Che numeri sono? Pari, dispari, gnomoni, triangolari, quadrati, perfetti, importanti, figurati, primi, gemelli... ?

paopasc ha detto...

beh, una caratteristica comune, pur nella loro diversità, c'è. Per farti un esempio, hai presente quello che devono fare certuni per non comparire?

dioniso ha detto...

....mmmhhhh
No, non mi viene in mente nulla.

dioniso ha detto...

Per una trattazione più seria dell'argomento in oggetto consiglio:

Matematica e realtà (parte prima)

Matematica e realtà (parte seconda)

e le prossime puntate su http://dueallamenouno.blog.unita.it/

dioniso ha detto...

... e anche questo articolo di Maurizio Codogno:

Cosa c’è di reale nella matematica?

dioniso ha detto...

... Matematica e realtà (parte terza e ultima (?)).