Abbiamo visto che Gerberto di Aurillac (940 circa - 1003) fu forse il primo ad insegnare l'uso delle cifre indo-arabiche nell'Europa cristiana e che i pochi progressi degli inizi del nuovo millennio, piuttosto che nel campo della Matematica, avvennero soprattutto nell'ambito della Logica, i cui aspetti matematici non erano ancor molto approfonditi.
Questi progressi si svilupparono soprattutto all'interno della filosofia Scolastica.
Uno degli obiettivi dei filosofi scolastici era quello di inquadrare la filosofia classica del mondo antico all'interno della teologia cristiana medievale. Tra i vari campi della filosofia classica studiati ed elaborati dagli scolastici c'era anche la logica formale di Aristotele, che venne sviluppata ed estesa con una particolare attenzione alle modalità, e cioè ai concetti di possibilità e necessità. Infatti è proprio alla tradizione scolastica che si deve la qualificazione di modale per le espressioni che indicano il modo in cui una proposizione è vera: necessariamente o possibilmente.
La logica modale moderna nascerà alcuni secoli dopo con le assiomatizzazioni datene nel 1932 da C. I . Lewis nel libro Symbolic Logic.
Nel 1959 Saul Kripke definì una semantica per le logiche modali basata sul concetto Leibniziano di mondi possibili.
Dopo questa breve parentesi modale torniamo alla filosofia Scolastica citando due nomi importanti.
Anselmo d'Aosta (Aosta, 1033/1034 – Canterbury, 21 aprile 1109) chiamato anche Anselmo di Bec o Anselmo di Canterbury, a seconda che ci si trovi in Italia, nei paesi francofoni, o nei paesi anglofoni.
Egli s'impegnò molto nella dimostrazione dell'esistenza di Dio. In particolare si dedicò all'argomento ontologico. E questo è uno dei principali motivi per cui egli viene oggi ricordato come teologo e filosofo.
Ma soprattutto
Guglielmo di Ockham (Ockham, 1288 – Monaco di Baviera, 1349), francescano inglese ad opera del quale gli studi sulla logica modale ebbero ampi sviluppi.
Quella di Guglielmo di Ockham è una delle figure - insieme a quella di Sherlock Holmes - che probabilmente hanno ispirato Umberto Eco nella delineazione di Guglielmo da Baskerville (protagonista de Il nome della rosa).
Un importante contributo di Guglielmo di Ockham che è ancora in uso nella scienza moderna è il cosiddetto Rasoio di Ockham: principio di parsimonia nella spiegazione e nella costruzione di teorie (parsimonia ontologica).
Bertrand Russell, nella sua Storia della filosofia occidentale riformulò il famoso principio di Ockham più o meno in questo modo: se posso spiegare un fenomeno anche senza utilizzare assunzioni che avevo invece usato per spiegarlo, allora è opportuno eliminare tali assunzioni. Detto in altri termini, si dovrebbe sempre optare per la spiegazione che contenga il numero minore di cause, fattori, e variabili. Ad esempio se il fenomeno consiste in una mia guarigione da un'infezione batterica, potrei affermare: sono guarito perché ho preso degli antibiotici e perché ho pregato. Secondo il Rasoio di Ockham sarebbe opportuno eliminare la seconda assunzione.
Un altro risultato di Ockham fu la sua formulazione linguistica delle leggi di De Morgan. Formulate poi in modo simbolico più di mezzo millennio dopo dal logico britannico Augustus De Morgan.
Ockham prese in considerazione anche un tipo logica ternaria. Una logica cioè con un'ulteriore valore di verità oltre al vero e al falso. Idea ripresa poi dalla logica matematica del XIX e XX secolo.
Dalla prossima puntata abbandoneremo questa parentesi sulla Logica e con Fibonacci torneremo agli aspetti più numerici della Matematica.
Indice della serie
Questi progressi si svilupparono soprattutto all'interno della filosofia Scolastica.Uno degli obiettivi dei filosofi scolastici era quello di inquadrare la filosofia classica del mondo antico all'interno della teologia cristiana medievale. Tra i vari campi della filosofia classica studiati ed elaborati dagli scolastici c'era anche la logica formale di Aristotele, che venne sviluppata ed estesa con una particolare attenzione alle modalità, e cioè ai concetti di possibilità e necessità. Infatti è proprio alla tradizione scolastica che si deve la qualificazione di modale per le espressioni che indicano il modo in cui una proposizione è vera: necessariamente o possibilmente.
La logica modale moderna nascerà alcuni secoli dopo con le assiomatizzazioni datene nel 1932 da C. I . Lewis nel libro Symbolic Logic.
Nel 1959 Saul Kripke definì una semantica per le logiche modali basata sul concetto Leibniziano di mondi possibili.
Dopo questa breve parentesi modale torniamo alla filosofia Scolastica citando due nomi importanti.
Anselmo d'Aosta (Aosta, 1033/1034 – Canterbury, 21 aprile 1109) chiamato anche Anselmo di Bec o Anselmo di Canterbury, a seconda che ci si trovi in Italia, nei paesi francofoni, o nei paesi anglofoni. Egli s'impegnò molto nella dimostrazione dell'esistenza di Dio. In particolare si dedicò all'argomento ontologico. E questo è uno dei principali motivi per cui egli viene oggi ricordato come teologo e filosofo.
Ma soprattuttoGuglielmo di Ockham (Ockham, 1288 – Monaco di Baviera, 1349), francescano inglese ad opera del quale gli studi sulla logica modale ebbero ampi sviluppi.
Quella di Guglielmo di Ockham è una delle figure - insieme a quella di Sherlock Holmes - che probabilmente hanno ispirato Umberto Eco nella delineazione di Guglielmo da Baskerville (protagonista de Il nome della rosa).
Un importante contributo di Guglielmo di Ockham che è ancora in uso nella scienza moderna è il cosiddetto Rasoio di Ockham: principio di parsimonia nella spiegazione e nella costruzione di teorie (parsimonia ontologica).
Bertrand Russell, nella sua Storia della filosofia occidentale riformulò il famoso principio di Ockham più o meno in questo modo: se posso spiegare un fenomeno anche senza utilizzare assunzioni che avevo invece usato per spiegarlo, allora è opportuno eliminare tali assunzioni. Detto in altri termini, si dovrebbe sempre optare per la spiegazione che contenga il numero minore di cause, fattori, e variabili. Ad esempio se il fenomeno consiste in una mia guarigione da un'infezione batterica, potrei affermare: sono guarito perché ho preso degli antibiotici e perché ho pregato. Secondo il Rasoio di Ockham sarebbe opportuno eliminare la seconda assunzione.
Un altro risultato di Ockham fu la sua formulazione linguistica delle leggi di De Morgan. Formulate poi in modo simbolico più di mezzo millennio dopo dal logico britannico Augustus De Morgan.
Ockham prese in considerazione anche un tipo logica ternaria. Una logica cioè con un'ulteriore valore di verità oltre al vero e al falso. Idea ripresa poi dalla logica matematica del XIX e XX secolo.
Dalla prossima puntata abbandoneremo questa parentesi sulla Logica e con Fibonacci torneremo agli aspetti più numerici della Matematica.
Indice della serie
2 commenti:
il rasoio di Ockham lo conosco! evvai! (una cosa matematica che mi piace..) lo uso sempre come esempio di logica pre-sherlock holmes quando spiego agli studenti cosa si possono/devono attendere dai testi.
della serie: se senti rumore di zoccoli, ed un nitrito, pensa al cavallo non alla zebra!
c'ho azzeccato? sii??
p.s. per la cronaca, la logica di Holmes che cito sempre è questa: "in un'indagine - o problema - una volta scartato l'impossibile, tutto ciò che resta, seppure improbabile, deve essere la verità"
Grande Fabio!
Mi hai innescato il ricordo di un collegamento tra Guglielmo di Ockham e Sherlock Holmes che avevo dimenticato di citare e che ho infatti aggiunto.
Quella di Guglielmo di Ockham è una delle figure - insieme a quella di Sherlock Holmes - che probabilmente hanno ispirato Umberto Eco nella delineazione di Guglielmo da Baskerville (protagonista de Il nome della rosa).
Saluti
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