martedì, marzo 29, 2011

Un altro dioniso è possibile? Condizionali controfattuali e relativa semantica

È giusto supporre che ognuno di noi abbia consapevolezza della propria esistenza? Io sono consapevole della mia esistenza? Sono consapevole del me stesso che esiste?
Prima di tutto dovrei definire chi è "me stesso". Sono l'io di questo momento in quanto Dioniso? Oppure in quanto alter-ego di Dioniso?
Ma quando e se qualcuno leggerà ciò che sto scrivendo, io non sarò più l'io di questo momento; così come diceva Battiato relativamente al bagno nel fiume...  o forse lo diceva qualcun altro...?

Vabbè mettiamoci d'accordo e diciamo che il "me stesso" coincide con  Dioniso. Partendo da queste premesse potrei avere anche la consapevolezza della possibile esistenza di un altro me stesso?
Potrei cioè spingermi ad immaginare un altro Dioniso? E se sì, quanto diverso da me?
Io, come Dioniso, nasco martedì 1° agosto 2006. Dopo una gestazione di quasi nove mesi esatti (nove mesi meno una settimana per la precisione) da un evento rifondante, che chiamerò R, della vita del mio alter-ego. E la mia nascita fu fortemente influenzata da quell'evento. È quindi molto probabile che senza quell'evento rifondante io non sarei mai nato. O almeno non sarei stato il Dioniso di adesso. Posso quindi facilmente immaginare una serie di mondi possibili in cui o io non esisto oppure sono diverso dal Dioniso di adesso.
Vediamo qualche esempio. Indicando con Ma il mondo attuale potrei immaginare altri mondi in cui probabilmente non sono mai nato in quanto:
  1. R non è mai occorso
  2. R non ha prodotto i risultati sperati per il mio alter ego. (Questo però è un mondo estremo, in quanto in quel mondo non esisterebbe più neppure il mio alter ego.)
  3. R è occorso ma esiste una sostanza chiamata trombonio inesistente in Ma.
    Ma in questo mondo intermedio potrei anche essere nato in quanto R potrebbe avere avuto esiti molto simili a quelli che ha avuto in Ma. Esiti diversi li avrebbe invece sicuramente avuti se aggiungiamo la seguente ipotesi.
  4. Un gruppo di ricercatori usando il trombonio ha sviluppato una tecnica che rende semplicissima la risoluzione di R.
Mondi in cui sono nato ma non esisto più in quanto:
  1. il mio alter ego si è scocciato di me.
  2. un evento RC ha annullato gli effetti di R.
Mondi in cui io esisto ma sono diverso:
  1. ho un volto diverso in quanto il mio alter ego non ha visitato il museo di Lipari durante il viaggio alle Eolie del 2006.

Potremmo rappresentare i suddetti mondi possibili in questo schemino:


Dove con M1 - M7 indico i mondi descritti nei punti 1-7 della precedente lista (Ma potrei anche indicarlo con M0). A questo punto vi chiederete, ma che cosa rappresentano le linee? Ad esempio, perché il mondo M3 ed il mondo M4 sono connessi da una linea? Semplice! Quella linea significa che a partire dalla realtà del  mondo M3 è possibile concepire la realtà del mondo M4. Mentre non esiste una linea che congiunga il mondo Ma al mondo M4. Infatti se in Ma non esiste il trombonio allora da Ma non è concepibile un mondo in cui un gruppo di ricercatori abbia sviluppato una tecnica che usa il trombonio. Sarà necessario allora il mondo intermedio M3 che è invece concepibile a partire da Ma e da cui è concepibile M4. Nota a margine: dall'osservazione precedente segue che, in questo specifico caso, la nostra relazione di accessibilità non è transitiva.

Ora, se ci si limita a considerare solo l'accessibilità tra mondi allora si è nel dominio della Logica Modale. E in quel dominio ci si può interrogare solo sulle proprietà della relazione di accessibilità quali appunto la transitività, la simmetria, la riflessività ed altre, e come tali proprietà si riflettano nelle rispettiva sintassi (per una definizione di sintassi e semantica di un sistema di Logica matematica si veda Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale? - quarta parte).
Potremmo però anche spingerci a chiederci quanto questi mondi Mi - con i che può variare da 1 a 7 - siano distanti dal mondo attuale Ma. Ad esempio è più distante il mondo in cui io non esisto? Oppure il mondo in cui il mio alter ego non esiste? Personalmente tenderei a dire altro ma un irrefrenabile forza interiore mi spinge a dire che è più vicino, o detto in altri termini più simile, al mondo attuale il mondo in cui io non esisto. (Detto tra noi, quando percepisco queste irrefrenabili forze interiori mi viene un po' da mettere in discussione il principio del libero arbitrio). Possiamo quindi definire intuitivamente una nozione di distanza tra mondi.

A questo punto che cosa significherebbe valutare la verità di questa affermazione: ND = "Se R non fosse occorso allora Dioniso non esisterebbe"? Significherebbe andare a scegliere, tra gli infiniti mondi concepibili a partire da quello attuale, quel mondo più simile a quello attuale Ma in cui R non è occorso. E lì porsi la domanda: esiste Dioniso in questo mondo? Se la risposta è no, allora l'affermazione ND è vera. Detto in altri termini: tra tutti i mondi possibili in cui R non è occorso ce ne sarà almeno uno in cui Dioniso non esiste. Se questo mondo è più simile al mondo attuale rispetto ad ogni altro mondo in cui R non è occorso eppure Dioniso esiste, allora potrò dire che ND è vera.

Espressa in modo un po' un po' più formale ma molto semplificato, la sintassi per la logica condizionale può essere definita introducendo, a fianco dell'operatore di implicazione classico , un nuovo operatore di implicazione condizionale >. Date due proposizioni P e Q l'operatore di implicazione classico (o materiale)
 Q verrà letto come se P è vera allora Q è vera. Mentre l'operatore di implicazione condizionale (o controfattuale)
P > Q verrà letto come se P si fosse verificata allora Q si sarebbe verificata.

Una volta definita la sintassi possiamo definire la semantica per la logica condizionale nel seguente modo. Indicando con M  l'insieme di tutti i mondi possibili e con L l'insieme di tutte le proposizioni, definiamo la funzione f che ad ogni mondo Mdi M e ad ogni proposizione P associa il mondo Mpiù vicino ad Mi in cui P è vera. Espresso in termini più formali:

f: M x L M : f(Mi, P) = Mj

In questa semantica P > Q è vera in Mi sse Q è vera in f(Mi, P) = Mj

Per approfondimenti
Possible world semanticsNotes on conditional semanticsCounterfactual conditionalIndicative conditionalRelevance logicImplicazione logicaMondi possibili e supposizioni controfattuali

10 commenti:

Roberto ha detto...

Questo blog sta diventando sempre più difficile da frequentare. ;)

dioniso ha detto...

Ma va là Roberto! ;-)
Semplice logica applicata all'esistenza!

juhan ha detto...

Mi sono perso quasi subito. Dev'essere teologia e, quindi, ci vorrebbero Mancuso o Ravasi. Anzi no il mio mons. preferito,il Contestualizzatore mons.Fisichella, vincitore di 3 gran premi di Formula 1.

dioniso ha detto...

Vabbè, ho capito! Mi asterrò da future profonde riflessioni sulla Logica e l'Essere ;-)

Stregazelda ha detto...

affascinante, la logica matematica mi ha affascinò un tempo tanto da intraprenderne lo studio alla facoltà di filosofia. Ma non ero io quella e come filosofa non nacqui mai ;-)

dioniso ha detto...

Stregazelda apprezza le riflessioni sulla Logica! Non mi asterrò allora.

No lo nascesti perché forse saresti dovuta venire a Matematica :-)

Se ti affascina la logica matematica allora puoi dare uno sguardo al resto delle mie divagazioni logiche

Moky ha detto...

Ho letto l'ultimo libro di Hawking e il tuo post mi ha fatto provare simili emozioni (e dolori al cervello)...
Penso che l'idea di un'altra, o multiple, Moky sia sconvolgente... Forse un altro Dioniso, ma un'altra Moky? Una basta e avanza!!

Stregazelda ha detto...

Sorprendente vero? confessa che non te lo saresti mai aspettato ;-)
Matematica mi terrorizza ancora adesso, appena ne ho sentore mi si chiude il cervello e ho strani fenomeni di allergia.

paopasc ha detto...

Bisognerebbe verificare se si può estendere questa sintassi alla creazione dei mondi immaginari (quelli che definisco sogni ad occhi aperti) e verificare se la presenza/assenza di un altro me stesso immaginario influenza il me stesso attuale.

dioniso ha detto...

Moky,
addirittura emozioni simili a quelle del libro di Hawking! Che onore!
Ma come una basta e avanza!? Esistono già infinite Moky possibili negli infiniti universi paralleli. Con tutte le variazioni concepibili. Una Moky che è rimasta in Italia, una che è emigrata in Australia, una che è diventata ballerina al Metropolitan, una che ha vinto il nobel per la fisica, ecc....

Stregazelda,
No, e perché sorprendente. Però scusa, se la logica matematica ti ha affascinato come fa la Matematica a terrorizzarti? Credo che tu abbia avuto cattivi maestri...

paopasc,
si mi ricordo i tuoi interessanti post su realtà e sogno.
Come potrebbe però un altro me stesso immaginario influenzare il me stesso attuale? Sarebbe il processo stesso dell'immaginare un altro me stesso a modificare me stesso?
A naso tenderei a dire che questa semantica si possa estendere abbastanza facilmente alla creazione dei mondi immaginari. Però probabilmente l'influenza sul me stesso attuale dovrebbe essere inserita tra le ipotesi.