Coincidenze: Francesco Saverio Romano nuovo ministro dell'Agricoltura

Il presidente del Consiglio, Silvio Berlusconi, è salito al Colle per far nominare Francesco Saverio Romano nuovo ministro dell'Agricoltura. Il neo ministro coincidentalmente appartiene al gruppo dei "responsabili". Tempo fa il neoministro aveva abbandonato il ruolo di opposizione, per il quale era stato eletto nell'UDC, per schierarsi a sostegno della maggioranza.
Solo dei vetero-comunisti potrebbero vedere relazioni di causa-effetto tra i due eventi.
Un piccolo estratto dalla recente biografia del neoministro:

Nel 2009, il testimone di giustizia, dichiarante di mafia, Massimo Ciancimino lo accusa di avergli pagato tangenti per 100 mila euro per questo è iscritto nel registro degli indagati della DDA di Palermo per concorso in corruzione aggravata dal favoreggiamento di Cosa Nostra assieme ai politici dell'Udc Totò Cuffaro e Salvatore Cintola e del Pdl Carlo Vizzini.

Diario di un digiuno: un'esperienza mistica?

Ieri sera alle 21 ho consumato quello che dovrebbe essere il mio ultimo pasto fino a domani a pranzo. È la prima volta nella mia vita che mi trovo ad affrontare un digiuno così lungo. Alla fine saranno circa 40 ore. Perché lo faccio? Bè, senza scendere troppo nei dettagli, diciamo che lo faccio sia come esperienza mistica che per allenarmi per futuri impegni sociali come scioperi della fame et similia.

21 Marzo
7:30 - Risveglio. Peso: 62,5. Invece della solita colazione con caffè, latte, müsli, pane e marmellate varie, prendo solo una tazzina colma di caffè zuccherato.
8:30 - Per distrarmi mi tengo impegnato con la gestione della posta elettronica e scritture varie.
9:30 - Riesco ancora a tenere sotto controllo il mio stomaco ingannandolo con molta acqua e con la prima tazza di orzo bimbo.
11:00 (14^a ora) - La spesa in bicicletta va bene. Le gambe reggono ancora ma la fame comincia a farsi sentire.
11:30 - Continuo a bere: acqua, succhi e mezzo litro di pozione.
12:30 - So che solitamente l'attività fisica spegne il mio appetito. Per questo motivo provo. Sto attento a non superare troppo spesso i 120 battiti al minuto. Vado avanti senza problemi. Dopo 40 minuti mi fermo per non rischiare. Dopo altri 15 minuti la mia pressione sanguigna è a 117-70 e il polso a 76. Continuo a bere: ora soprattutto succhi.
14:00 (17^a ora) - Seconda tazza di orzo bimbo e mezzo litro di pozione. Mi sdraio sul letto. Pressione 116-68. Polso 64.
16:00 - Breve passeggiata sul lungo Neckar popolato da centinaia di neodiplomati che celebrano il sospirato Abitur bevendo, cantando ed urlando. Il cielo è tersissmo. Prendo un doppio espresso da Steiner zuccherandolo con il loro ottimo zucchero grezzo. Tornato a casa bevo mezzo litro di pozione. Pressione 107-67. Polso 58.
19:00 (22^a ora) - A parte un po' di fame non sto esperendo alcuna sensazione troppo particolare. Né in negativo né in positivo. Ho smesso con i succhi e sono partito con il Masala chai (bevanda conosciuta attraverso la mia amica sikh) dolcificato con il miele. Sono alla terza tazza d'orzo. Pressione 109-70. Polso 52.
22:00 (25^a ora) - Altra tazza di Masala chai. Pressione 107-68. Polso 53.   

22 Marzo
7:30 (35^a ora) - Risveglio. Peso: 61,1. Pressione 109-70. Polso 56.
11:30 (39^a ora) - Pressione 105-63. Polso 54. Tra dieci minuti riprendo a mangiare: caffè, latte, müsli, pane e marmellate varie.

Conclusione
L'esperienza non mi ha suscitato sensazioni particolari: né visioni misitche, né insolite sensazioni fisiche o spirituali. Magari bisogna provenire da altre aree culturali o spirituali per poter percepire qualcosa.

Equinozio di Primavera e SuperPerigeo

Quest'anno l'Equinozio di Primavera cade oggi alle 23:21. Ed occorre quasi in coincidenza con il super perigeo che è occorso ieri. Che cos'è il il super perigeo? Con super perigeo si indica comunemente quella coincidenza per cui la luna si trova quasi contemporaneamente al perigeo (punto più vicino alla Terra) ed al plenilunio.

In particolare la luna piena di ieri è occorsa a meno di un'ora di distanza dal perigeo. Una coincidenza di meno di un'ora occorre ogni 18 anni circa. L'ultima era avvenuta nel marzo del 1993. Il risultato della coincidenza dovrebbe essere una dimensione del disco lunare più grande del 14% ed una luminosità superiore del 30% rispetto all'apogeo.
Per maggiori dettagli potete leggere questa pagina che la NASA ha dedicato all'evento. Qui c'è anche il video. Un'altra interessante iniziativa legata anche all'equinozio è quella di globolocal che propone uno strumento per "ripensare la propria posizione sul globo terrestre in relazione a tutti gli altri Paesi: il Mappamondo Parallelo".
Proponiamo uno strumento che permetta a tutti di ripensare la propria posizione sul globo terrestre in relazione a tutti gli altri Paesi: il Mappamondo Parallelo.

Noi ieri ci siamo goduti la vista del nostro satellite al super perigeo. Oggi qui è di nuovo sereno. Penso quindi che stasera dedicherò di nuovo qualche minuto alla visione dell'Equinozio di Primavera al quasi Superperigeo.
Qualche volenteroso potrebbe calcolare ogni quanto capita un Equinozio di Primavera al quasi Superperigeo?
A proposito: buon Equinozio di Primavera!

Magerøya, Honningsvåg e Gjesværstappan

9-10 giugno 2009

Alle 18:30 ci siamo reimbarcati da Tromsø con l'idea di tornarci.
Rimaniamo sul ponte della Vesterålen fino all'una.
Durante la notte percorriamo un lungo tratto di mare.

Il presidente fisico nucleare risolve il problema delle scorie radioattive

Il nostro presidente del consiglio, stavolta nella sua veste di biologo nonché fisico nucleare, risolve il problema delle scorie radioattive: ci concimeremo i campi!

Nessuno dei cervelli italiani o fuggiti all'estero era stato finora in grado di elaborare la geniale intuizione: visto che l'energia nucleare viene prodotta dalla scomposizione delle cellule, le scorie possono finire tranquillamente tra i rifiuti biologici.

E poi, in ogni caso, la Prestigiacomo ci rassicura che le nostre centrali saranno molto più moderne e sicure rispetto a quelle giapponesi.

Figure retoriche: litote

La litote è una figura retorica che consiste nel dare un giudizio o fare un'affermazione adoperando la negazione di una espressione di senso contrario. Può avere intento di attenuazione o enfasi, ma anche di eufemismo o ironia.

Esempi:

Il nostro presidente del consiglio non è un fisico nucleare.

La Prestigiacomo non è credibilissima.

Carnevale della Matematica #35

Il trantacinquesimo Carnevale della Matematica ha visto la luce ieri, 14 marzo 2011, su Pi greco quadro, il blog di Daniele Gouthier. Il tema è: "Di cerchi, di palle e di altre cose che rotolano. E che non rotolano".

Il mio contributo fuori tema è stato: "le contese che coinvolgono Cardano e Tartaglia: prima, seconda, e terza parte.

La prossima edizione, quella del 14 aprile 2011, sarà ospitata da Rudi Matematici.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina fan del Carnevale su Facebook

Tricolora il tuo balcone

Avevo pensato di farlo il 17 marzo. Poi oggi ho letto questo appello di Libertà e Giustizia e allora ho anticipato. Penso che la lascerò per un po' lì.

Il rinascimento: Cardano, Tartaglia, del Ferro e le formule contese - Terza parte

Nella puntata precedente abbiamo lasciato Tartaglia di fronte al dilemma se resistere nonostante il giuramento di Cardano, oppure cedere rivelando la formula.
Cardano nel suo giuramento aveva abilmente tirato in ballo la fede cristiana. Tartaglia non se la sentì di infliggere un tale affronto a Cardano e cedette così a malincuore la formula.

Dopo aver decifrato l'enigma in versi, dietro il quale Tartaglia in un ultimo disperato tentativo aveva celato la formula, Cardano cominciò ad impegnarsi in ulteriori ricerche personali.
Il frutto di tali ricerche non tardò ad arrivare. Cardano scopre il celebre casus irriducibilis. Quel caso cioè in cui l'equazione di terzo grado ha tutte e tre le radici reali, ma nonostante ciò, per calcolare tali radici reali è necessario passare attraverso radici quadrate di numeri negativi. Sappiamo tutti però che un numero reale elevato al quadrato dà sempre come risultato un numero positivo (meno per meno fa più, no?). Ma allora che cosa erano questi numeri che elevati al quadrato davano come risultato un numero negativo? Che senso potevano avere a quei tempi in cui c'era molta riluttanza persino ad accettare i numeri negativi stessi? Figuriamoci le radici quadrate dei numeri negativi!
Ma Cardano fu molto pragmatico. Funzionano? Sì! E allora li usiamo. Sono ... un artificio algebrico utile per il calcolo.

Numeri "sofistici" li denominò. Con il tempo però tali numeri si rivelarono molto utili. Anche se inizialmente sembravano veramente degli artifici algebrici "che non dovrebbero esistere". Così vennero dapprima denominati "numeri immaginari" e poi numeri complessi. Cardano quindi, oltre che delle soluzioni dell'equazione di terzo grado, è anche considerato uno dei padri dei numeri complessi. Vedremo in seguito che molti altri matematici contribuirono allo sviluppo di tali numeri. Uno di questi fu Raffaele Bombelli. Ma ce ne occuperemo nelle prossime puntate.

Oltre alla scoperta del casus irriducibilis, Cardano fu anche il primo a produrre una dimostrazione rigorosa della formula risolutiva. Quindi, nonostante i raggiri, il contributo di Cardano allo sviluppo complessivo della formula non è affatto trascurabile.

Nei cinque anni successivi Cardano continua il suo lavoro di medico portando contemporaneamente avanti la stesura della sua Ars Magna, che vedrà la luce nel 1545. Con quest'opera la reputazione di Cardano assurgerà in breve tempo a quella di algebrista più celebre ed esperto d'Europa.
Tartaglia se ne procura prontamente una copia, e si accorge subito che l'Ars Magna contiene sia la soluzione dell'equazione di terzo grado, per cui viene esplicitamente citato il suo nome, che quella dell'equazione di quarto grado, la cui paternità viene attribuita a Lodovico Ferrari: "creato" e creatura di Cardano. 

La rottura del giuramento fa ovviamente infuriare Tartaglia. Il quale, da come lo riporta Lodovico Ferrari, taccia Cardano di essere "ignorante nelle matematiche, poverello, uomo che tien poco sugo e poco discorso, e altre parole ingiuriose le quali per tedio lascio da parte".

Tuttavia Cardano, nella citazione dei contributi per la scoperta delle formule, non si era limitato a citare Tartaglia e Ferrari. Egli aveva citato anche Scipione del Ferro. Ed è proprio questa citazione a fornirci degli indizi sul motivo che poteva aver indotto Cardano a rompere il giuramento. Il fatto cioè di aver scoperto che Tartaglia non poteva vantare il primato sulla paternità delle formule. Primato che Tartaglia doveva condividere con Scipione del Ferro. Ma forse a spingere Cardano alla rottura del giuramento aveva contribuito anche il fatto che la soluzione dell'equazione di quarto grado era stata ottenuta a partire dalla soluzione dell'equazione di terzo grado. E quindi la pubblicazione della prima non poteva prescindere dalla pubblicazione della seconda.

Volendo trarre delle conclusioni, citando Dario Bressanini, si può affermare che quelle che ancora oggi vengono denominate formule di Cardano forse dovrebbero più correttamente essere chiamate formule di Del Ferro-Tartaglia-Cardano: "tre autori per un'equazione di grado tre".
Comunque la si voglia interpretare non si può sicuramente negare che queste soluzioni siano un puro prodotto di quel grande movimento intellettuale, artistico, scientifico e culturale che è stato il Rinascimento italiano.
Il problema della soluzione dell'equazione cubica, che tanto aveva infruttuosamente impegnato le menti di molti grandi matematici greci, cinesi, indiani ed islamici, era stato finalmente risolto. Quello di Del Ferro-Tartaglia-Cardano è probabilmente il maggiore contributo dato all'algebra da quando i babilonesi avevano capito come risolvere le equazioni di secondo grado quattromila anni prima.

Arrivati a questo punto ci si potrebbe chiedere: ma una volta arrivati al quarto grado, non ci si potrebbe spingere a cercare le soluzioni per il quinto e poi per il sesto, fino magari ad arrivare ad una formula generalizzata per il grado n? Effettivamente ci provarono in molti. Ma vedremo che dal quinto grado in poi la situazione si fa un po' più ingarbugliata. E la risposta definitiva arriverà solo più di due secoli dopo con Ruffini e Abel.

Dopo l'Ars Magna Cardano riuscì a produrre un altro importante contributo alla matematica contenuto in un libro scritto intorno al 1560: il Liber de ludo aleae. Libro che tratta di probabilità nel gioco e di metodi per barare. Nonostante gli scopi non propriamente edificanti, il Liber de ludo aleae contiene la prima trattazione sistematica della probabilità. La pubblicazione avverrà però postuma solo nel 1663.

Per chi volesse approfondire la storia delle formule risolutive dell'equazione di terzo grado segnalo il bellissimo articolo: Requiem per una formula. Dramma in sei atti con sei personaggi di Dario Bressanini. Da cui ho anche rubato le citazioni dei testi originali.

Per un ulteriore approfondimento c'è anche questo libro: La formula segreta. Tartaglia, Cardano e il duello matematico che infiammò l'Italia del Rinascimento.

Concludo con la citazione completa delle conclusioni dell'articolo di Bressanini:

Cosa rimane dopo centinaia d'anni di queste vicende? Nulla. Nei libri di testo trovate le “formule di Cardano”. Quasi nessuno cita Tartaglia, e Scipione dal Ferro è un perfetto sconosciuto. Forse sarebbe bene iniziare a chiamare le formule dal Ferro-Tartaglia-Cardano: tre autori per un'equazione di grado tre.

Nella prossima puntata parleremo dell'introduzione di altri simboli matematici e di Raffaele Bombelli, che come abbiamo già detto, contribuì allo sviluppo dei numeri complessi.

Puntate precedenti...

Indice della serie

Corso di cucina per la costruzione dei rapporti all'interno del mio gruppo

Mai sentito parlare dell'attività di "costruzione del gruppo"? Ma sì, dai! Magari la conoscete mascherata sotto altre vesti linguistiche.

Da qualche giorno sono molto impegnato con tutte le incombenze necessarie per l'organizzazione di una riunione di due giorni del mio gruppo. Avevo insistito molto per ottenere il finanziamento per questa attività secondo me importantissima per un gruppo come il mio: 19 persone sparse in 8 diversi paesi europei: un gruppo virtuale. Si lavora a centinaia o migliaia di chilometri di distanza. Sarà pur necessario almeno una volta incontrarsi tutti quanti in uno stesso luogo fisico, no!

Una volta ottenuto l'agognato finanziamento ho dovuto attivare una serie di canali organizzativi.

Per quanto riguarda l'agenda, oltre agli ovvi contenuti tecnici e gestionali volevo trovare anche qualcosa di più ludico. Qualcosa che potesse contribuire a migliorare i rapporti tra i membri del gruppo.
Ne ho parlato anche con Zucchero. Ed ella, tra il serio e il faceto, mi ha detto: perché non mi paghi per venire a fare un corso di cucina?
Il corso di cucina!! Mi è sembrata un'ottima idea. Ho buttato lì la proposta durante la nostra teleconferenza di gruppo ed ho percepito un'immediato entusiasmo nei commenti di risposta.
Mi sono quindi attivato. Ho dapprima visitato il ristorante Lamm nel finesettimana e poi la scuola di cucina di Eppelheim lunedì. I secondi mi sono sembrati più adeguati per l'organizzazione di un evento del genere. Sia dal punto di vista dell'esperienza che da dal punto di vista logistico.

Qui a sinistra la foto del luogo dove dovremmo cucinare e poi degustare i nostri manicaretti.

Qui un particolare della cucina.

Ci divideremo in quattro gruppi: uno per ogni portata. Penso che io mi arruolerò nel gruppo del dolce: il mio punto debole da tutti i punti di vista; ma poi mi alternerò tra i vari gruppi.
Ho anche considerato se fosse il caso di inserire una piccola competizione simbolica per rendere l'attività più divertente. Ma forse non è una buona idea.... almeno secondo Zucchero.
Comunque da qui a maggio ci sarà spero il tempo per organizzare meglio il tutto.
Vedremo come andrà. Se va bene magari la prossima volta mi spingo oltre e provo a proporre Taranta e Tammuriata come attività di costruzione del gruppo.

Bianco candor

Osservava la sua quotidiana mutazione;
consapevole dell'inesorabile sconfitta finale.

Battibecco tra unità immaginaria e pigreco

i: cerca di essere razionale

π: no, sei tu che devi cercare di essere realistica

Il rinascimento: Cardano, Tartaglia, del Ferro e le formule contese - Seconda parte

Nella puntata precedente abbiamo lasciato i duellanti Fior e Tartaglia pronti per la grande sfida nella piazza gremita da una grade folla; di fronte a testimoni, giudici e un notaio. Nonostante l'apparente sicurezza di se, quando il giudice gli dà la parola, Tartaglia parla a stento e la sua lingua inciampa più volte sulle parole.

Come mai? L'espressione del volto era solo una maschera indossata per nascondere il nervosismo? 

No. Il motivo è un altro. E le cause risalgono a 23 anni prima. Quando, nel febbraio del 1512, il giovane Niccolò dodicenne è testimone dell'invasione e del saccheggio di Brescia da parte delle truppe francesi di Luigi XII. Ma lasciamo raccontare l'evento a Tartaglia stesso.

Quando che li Francesi sacchegiorno Bressa … essendo io fuggito nel domo con mia madre e mia sorella ... in tal chiesa mi furono date cinque ferite mortali, fra le quali una ne aveva attraverso la bocca… e stetti un tempo che io non poteva ben proferire parola, ma sempre balbettava nel parlare per il che li putti della mia età me imposero pe sopranome Tartaglia. Et perché tal cognome me durò molto tempo, m'è apparso de volermi chiamare Niccolò Tartaglia.

Ma tornando alla sfida con Fior, il motivo per cui il volto di Tartaglia appariva sereno era il matematico bresciano aveva risolto tutti e trenta i problemi di Fior in poche ore. Mentre Fior non era riuscito a risolvere alcuno dei problemi proposti da Tartaglia.

Il duello si risolve quindi con un trionfo per Niccolò. La folla esulta. Oltre alla gloria e alla fama tuttavia Tartaglia non ne ricava nulla. Molto dignitosamente riesce infatti a declamare d'un fiato: “Rinuncio alla posta in denaro, e mi prendo l'onore”.

Questo episodio lascia trasparire abbastanza bene alcune delle caratteristiche del personaggio Tartaglia: di umili origini ed orgoglioso del fatto che tutte le sue conoscenze provenissero unicamente dai suoi sforzi di autodidatta. Forse non era un maestro nelle relazioni sociali, ma era fiero e sostanzialmente onesto.

Maestro Tartaglia lo era invece in qualcos'altro. Era stato infatti nominato maestro d'abaco presso la scuola di Verona. Nelle scuole d'abaco si insegnava la matematica. Ma una matematica un po' diversa rispetto a quella  più astratta e speculativa che s'insegnava nelle università. Era la matematica necessaria alla pratica mercantile. E l'obiettivo principale di chi frequentava queste scuole era quello di imparare a risolvere problemi pratici. I salari dei maestri d'abaco però non è che fossero poi così ricchi.

Nel caso del personaggio Gerolamo Cardano osserviamo invece delle caratteristiche che sono un po' all'opposto rispetto a quelle di Tartaglia. Il padre di Gerolamo era un famoso giurista e matematico pavese. E Gerolamo, frequentando le migliori scuole, era presto divenuto un medico molto richiesto. Cardano coltivava inoltre una grande passione per la matematica. E a 32 anni riuscirà a coronare anche questa sua passione ereditando da suo padre il ruolo di insegnante di matematica presso le scuole dell'ospedale maggiore di Milano.

Cardano diventerà quindi un medico milanese di successo nonché matematico, filosofo ed astrologo ma anche scaltro uomo di mondo con agganci potenti, doti da istrione ed abile nelle trame e nelle manipolazioni.

Tuttavia non siamo ancora arrivati a capire in che modo Cardano venne in possesso delle formule contese.

Dunque, poco prima del duello con Fior, Tartaglia si era trasferito a Venezia; dove aveva pubblicato la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide. Dopo la vittoria su Fior la fama di Tartaglia si era diffusa rapidamente. Cardano proprio in quel periodo era impegnato nello sviluppo del suo trattato di algebra: l'Ars Magna. Al medico milanese brillarono gli occhi quando venne a sapere che qualcuno aveva trovato la formula risolutiva per le equazioni di terzo grado. Inviò quindi prontamente un suo uomo a Venezia, un certo Zuanantonio, per indagare sulla scoperta di Tartaglia. Era l'anno 1539.

Z: Sua Eccellenza Hieronimo Cardano, Medico et delle Mathematice lettor pubblico in Milano, vi implora che voi possiate mandargli la regola che avete inventato; e se ciò vi confà la inserirà nel suo prossimo libro sotto il vostro nome.

T: Riferite a Vostra Eccellenza che quando la mia invenzione sarà pubblicata lo sarà in un mio lavoro.

Ma Cardano non si arrende ed invita Tartaglia ad andare a Milano promettendogli i favori e la protezione di un potente: il Marchese del Vasto. Tartaglia, che notoriamente non navigava nell'oro, non seppe resistere ad un'offerta così lusinghiera.
Il povero Niccolò si reca quindi a Milano ma del Marchese non vede neppure l'ombra. Si trova invece vittima delle raffinate tecniche persuasive di Cardano. Niccolò resiste diverse volte alle richieste dello scaltro Gerolamo. Così Tartaglia narra quella che sarà l'ultima richiesta di Cardano:

Io vi giuro ad sacra Dei evangelia, et da real gentil’huomo non solamente da non pubblicar giammai tali vostre inventioni, ma anchora vi prometto, et impegno la fede mia da real cristiano da notarmela in zifera, acciocché da poi la mia morte alcuno non la potrà intendere. Se ora mi credete bene, altrimenti pazienza.

Cardano tira in ballo la fede cristiana! Argomento molto delicato in quei tempi. A questo punto che fa Tartaglia? Resiste calpestando la fede di Cardano? Oppure cede rivelando la formula?

Lo scopriremo nella terza parte...

Puntate precedenti...

Indice della serie

Berlusconi - Gheddafi: una questione di neuroni specchio?

Gheddafi: "Il popolo mi ama, non lascerò la Libia"

Berlusconi: "vado avanti perché il 51% di italiani mi ama"

Che sia una questione di neuroni specchio?

Chi volesse saperne di più sui neuroni specchio dia uno sguardo a Caccia al fotone.

La Sabina mi saluta...

... con un piatto di zuppa di fagioli, pane secco, cotiche, gambuccio e salsicce.
Che potrei chiedere di più?

Credo che come colonna sonora questa possa andare bene: Il Ballo di San Vito - Vinicio Capossela

Tammurriata: manuale geometrico di votata

La lezione stavolta è stata incentrata sulla Tammurriata e in particolare sulla votata. Ne abbiamo viste di cinque tipi.

1. Braccio sinistro dietro la schiena del co-danzante, rotazione sull'asse verticale di coppia, seguita da rotazione sul proprio asse verticale, seguita da passo all'indietro (cancrizzante) con braccia ortogonali al tronco che si muovono alternatamente su e giù.

2. Braccio sinistro sul petto del co-danzante, rotazione sull'asse verticale di coppia, seguita da rotazione sul proprio asse verticale, seguita da rotazione sull'asse verticale di coppia con braccio destro sul petto del co-danzante.

3. Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento di avvicinamento con gamba destra sollevata, aggancio con ginocchio destro sull'anca sinistra e il braccio destro dietro la spalla destra del co-danzante, seguito da rotazione alto basso sull'asse orizzontale.

4.  Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento di avvicinamento con gamba destra sollevata che oscilla a pendolo, aggancio dei polpacci con  rotazione sull'asse verticale di coppia rimanendo di fronte con la braccia che oscillano dall'alto in basso sul piano del tronco. Poi ci si sgancia rimanendo di schiena e si ruota la testa per guardare il co-danzante prima da sopra la spalla sinistra e poi da sopra la spalla destra.

5.  Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento a gambe larghe e parallele muovendosi sullo stesso  cerchio ma stavolta con il piano del tronco tangente al cerchio stesso invertendo un paio di volte la direzione del moto.

Vi sfido a ricostruire le votate con un vostro/a co-danzante. Io sono avvantaggiato in quanto oltre alle astruse descrizioni ho anche i video dei nostri balli che mi guarderò bene dal condividere. Per darvi un aiutino però posso proporvi il video sottostante dove i ballerini cominciano a ballare dopo un minuto e la prima votata si trova a dopo 1'20".

Il rinascimento: Cardano, Tartaglia, del Ferro e le formule contese - Prima parte

Nella puntata precedente abbiamo visto che Stifel nella sua Arithmetica integra del 1544 unificò i vari casi di equazioni di secondo grado. L'opera di Stifel risultò tuttavia superata già dopo un anno di vita.

Nel 1545 usciva infatti l'Ars Magna di Gerolamo Cardano (1501 -1576) che conteneva le soluzioni delle equazioni sia di terzo che di quarto grado. Un progresso sbalorditivo e inatteso per l'algebra. Tanto da portare qualche storico a considerare il 1545 come l'anno di inizio del periodo moderno della matematica.
Cardano tuttavia non fu lo scopritore né della soluzione delle equazioni di terzo grado né di quella delle equazioni di quarto grado.

Perché fu lui allora il primo a pubblicarle? E a chi andrebbe invece la vera gloria per la scoperta?

La storia non è delle più edificanti.

È Cardano stesso ad ammettere nel suo libro che l'idea gliel'aveva data Niccolò Tartaglia (1499 – 1557). Nome che a molti di voi evocherà il celebre Triangolo di Tartaglia. Triangolo che in realtà era già noto qualche secolo prima, ma che in molti paesi tuttora viene denominato ancora più a sproposito Triangolo di Pascal.
Ma tornando alle equazioni, dicevamo che Cardano scrisse che l'idea gliel'aveva data Tartaglia. Quello che invece Cardano dimenticò di scrivere è che Tartaglia gli aveva fatto solennemente promettere di non divulgare il segreto. Quest'ultimo aveva infatti in mente di scrivere un trattato sull'algebra in cui la rivelazione della soluzione delle equazioni di terzo grado sarebbe stata la ciliegina che lo avrebbe coronato come il più grande matematico del tempo.

La vera gloria per la scoperta andrebbe quindi a Tartaglia?
Non proprio. Intanto per evitare che Tartaglia venga considerato la povera vittima innocente bisogna ricordare che anche lui nel 1543 aveva pubblicato una traduzione archimedea altrui spacciandola per propria.
Ma per sbrogliare la matassa bisogna tornare qualche anno indietro.

E precisamente al 1526 anno della morte di Scipione del Ferro (1465 – 1526). Fu allora che del Ferro, professore di matematica all'università di Bologna, rivelò sul letto di morte ad un suo studente, Antonio Maria Fior, la soluzione delle equazioni di terzo grado della forma x³ + px = q. Come nota a margine qui bisogna aggiungere che a quei tempi le notazioni algebriche erano un po' diverse e che la suddetta equazione veniva espressa più o meno in questo modo: "trovare cubo et cose equal a un numero".
Non si sa come e quando del Ferro fosse riuscito a scoprire la soluzione. Non aveva infatti mai voluto rivelare né tantomeno pubblicare la sua scoperta. Ma non aveva neppure rivelato di aver fatto una scoperta. Forse perché pensava di pubblicarla solo quando avrebbe trovato la soluzione per l’equazione più generale: x³ + mx² + px = q (trovare cubo, censi et cose equal a numero).
Ad ogni modo, la voce della rivelazione cominciò a circolare nell'ambiente dei matematici e raggiunse probabilmente anche l'orecchio di Tartaglia. A quel punto Tartaglia fu probabilmente stimolato a sviluppare delle sue ricerche in merito. Non si sa bene quanto queste ricerche avvennero in modo indipendente e quanto fossero basate su idee altrui. Fatto sta che nel 1530 Tartaglia era in possesso di una formula risolutiva per un altro tipo di equazioni di terzo grado. Questa volta le equazioni della forma x³ + mx² = q (trovare cubo et censi equal a numero).
Tartaglia ne parla con qualcuno, l'ambiente dei matematici è piccolo, e di nuovo la voce della scoperta si diffonde e giunge fino alle orecchie di Antonio Maria Fior. A quel punto Fior, pensando che Tartaglia sia un impostore, pensa bene di sfidarlo pubblicamente a singolar tenzone. Questa sorta di duelli pubblici tra uomini di scienza erano all'epoca molto diffusi.

In che cosa consistevano?

Ciascuno dei duellanti sottoponeva all'altro una lista di problemi da risolvere entro una certa data. Dopodiché, nella data e nel luogo stabilito, gli sfidanti presentavano pubblicamente le eventuali soluzioni. La posta in gioco erano fama, onore e danaro. Questo era uno dei motivi per cui le scoperte venivano spesso gelosamente custodite.

Nel nostro caso specifico gli accordi tra Fior e Tartaglia prevedono che ognuno fornisca all'avversario trenta problemi da risolvere entro quaranta giorni.
Il 22 febbraio 1535 è il giorno fissato. La piazza è gremita da una folla di studenti, professori, aspiranti matematici, sfaccendati, passanti curiosi, ma anche testimoni, giudici e un notaio. Tutti attendono la grande sfida. Il volto di Tartaglia, a differenza di quello di Fior, appare sereno. Nonostante ciò, quando il giudice gli dà la parola, Tartaglia parla a stento e la sua lingua inciampa più volte sulle parole. Come mai? L'espressione del volto era solo una maschera indossata per nascondere il nervosismo?

Lo scopriremo nella seconda parte...

Puntate precedenti...

Indice della serie

Frankenstein e la fuga dei cervelli

Quella mattina del 18 gennaio 1803 era fredda e nebbiosa. (Sai che novità per una mattina invernale londinese!). All'incrocio tra Newgate Street e Old Bailey si era radunata una consistente folla. George Foster, accusato di omicidio plurimo, sta per essere impiccato nel carcere di Newgate. La partecipazione di popolo sembra tuttavia essere molto più numerosa rispetto alle consuete folle che si assembrano per assistere alle esecuzioni pubbliche.

Per quale motivo l'asecuzione di quel 18 gennaio sta attraendo tutta quella gente?

La responsabilità di quell'affollamento è di un italiano. Quello che forse oggi chiameremmo un cervello in fuga? Un cervello in fuga che si serviva dei risultati ottenuti da uno zio celebre. Eh sì, anche allora le parentele con zii celebri venivano a volte usate per procurarsi dei vantaggi. Lo zio celebre era Luigi Galvani ed il nostro nipote nonché cervello in fuga era Giovanni Aldini.

Galvani nel 1790 aveva scoperto che l'elettricità riusciva a far muovere le rane morte. L'anatomista rimase folgorato dalla scoperta e continuò i suoi esperimenti. Al punto tale da far lievitare i costi delle cosce di rana nel mercato bolognese. Sembra che verso la fine della sua carriera, forse non più molto lucido, condusse qualche esperimento anche sui cadaveri dei condannati a morte bolognesi.

Fu osservando suo zio che al giovane Giovanni Aldini venne probabilmente l'idea che l'avrebbe reso ricco e celebre nelle terre d'oltre manica: resuscitare i morti grazie all'elettricità.
Aldini riuscì a convincere il governo britannico della validità della sua teoria. E ben presto gli esperimenti pseudo scientifici di Aldini, sui cadaveri dei condannati a morte, si trasformarono in spettacoli di strada.

Giovanni Aldini girò tutta l'isola britannica collezionando successi con i suoi spettacoli in cui faceva muovere i morti.
Divenne ricco e famoso. Famoso al punto da aver probabilmente ispirato Mary Shelley per il suo celeberrimo Frankenstein.

Belli i tempi in cui le stramberie italiane ispiravano la letteratura..... Però non è escluso che anche le bizzarrie odierne possano ispirare un giorno qualche grande artista.

Carnevale della Matematica #34

L'edizione valentiniana del Carnevale della Matematica è stata pubblicata ieri 14 febbraio 2011 su Rangle , il blog di Peppe Liberti.
Il tema dell'edizione è "Matematica e Realtà". Tema che ritengo estremamente interessante.
Io ho contribuito con:

"Dioniso su Blogghetto ci regala Ma i numeri esistono veramente? O sono solo una nostra invenzione? dove incrocia Pitagora di Samo che torna dall'Ade per combattere contro la "scienza cognitiva della matematica" e mal gliene incoglie (Aahh!)."


Tra gli interessantissimi articoli in tema vorrei segnalare:

"Roberto Natalini che propone le sue opinioni da matematico nel blog dell'Unità "Dueallamenouno". Ben tre post sono dedicati esplicitamente al tema del Carnevale e sono Matematica e realtà (parte prima) e Matematica e realtà (parte seconda) e Matematica e realtà (parte terza e ultima (?))."

 "Maurizio Codogno, il padre fondatore, dice di aver scritto poco. Sarà, intanto dal Post invia e spiega:  Cosa c'è di reale nella matematica? - In generale possiamo accettare senza troppi problemi che le nozioni e i concetti matematici siano veri. Ma questo non significa necessariamente che siano reali. Peccato che neppure i matematici siano d'accordo sulla realtà della matematica."

La prossima edizione, quella del 14 marzo 2011, sarà ospitata da Pi greco quadro. Peppe Liberti conclude il suo Carnevale con Il Blog di ChartItalia che ha costruito la colonna sonora di questa edizione del Carnevale della Matematica in Matematica e Realtà Compilation.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

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Se non ora quando? - Francoforte sul Meno

Oggi abbiamo partecipato alla mafinestazione "se non ora quando?" organizzata dalle donne italiane di Francoforte.
L'appuntamento è alla Antoniuskirche. Dove c'è la distribuzione di volantini, fogli, cartelli, fischietti e striscioni. Ci sono anche i miei che per la prima volta nella loro vita partecipano ad una manifestazione.
Non so chi sia l'autore del cartello di sinistra. Non avevo mai sentito neppure il proverbio milanese citato in esso. Però mi sembrava doveroso documentarlo.

Zucchero, tanto per rimanere nella sua area professionale, si occupa dei dati statistici.

C'è addirittura la Polizei a scortarci e a bloccare le strade al nostro passaggio.
La prima tappa è al consolato italiano. Si intonano melodie popolari con simpatici versi coniati al momento.
Quando raggiungiamo l'area più affollata molti francofortesi ci guardano con un misto di simpatia e perplessità. Una signora che ricorda Nico, dotata di cagnolino al guinzaglio, rimane affascinata, si unisce a noi e scatta diverse fotografie.

L'arrivo è al municipio: il Römer. Dove confluisce anche un altro corteo. Lì le organizzatrici spiegano i motivi della manifestazione.
È stata sicuramente la manifestazione di italiani più numerosa che io abbia visto qui. C'era anche la stampa. Nella foto finita su Repubblica a sinistra in primo piano si vede anche la sosia di Nico che scatta una fotografia.

Noi abbiamo voluto partecipare soprattutto per testimoniare in questo paese il nostro essere italiani ma diversi dalla nostra attuale classe dirigente politica. I messaggi esemplificativi che alcuni media locali diffondono sono piuttosto fastidiosi: gli italiani lo perdonano perché sono come lui, perché farebbero come lui, eccetera, eccetera.
Noi siamo italiani e non siamo come lui. E non faremmo come lui!