domenica, dicembre 28, 2014

Passeggiata caravaggesca

Visto il bel tempo cominciamo il giro con una scalata al colle del Pincio.
Dopo una veloce pizza al taglio visitiamo l'Ara Pacis.

E quinidi la Chiesa di San Luigi dei Francesi.

Dove ci concentriamo sulla Cappella Contarelli con il suo ciclo su san Matteo di Caravaggio.
Dopo essere passati per Piazza Navona deviamo verso il  Caffe Sant'Eustachio. Ma, vista la folla, decidiamo di rinunciare al leggendario caffè e ci accontentiamo del caffè dell'altro Sant'Eustachio; che non è affatto male.
Il Pantheon è chiuso. E anche qui dobbiamo accontentarci. In questo caso della vista del pronao ottastilo (8 colonne di granito grigio e 8 colonne di granito rosa provenienti dalla cava di Mons Claudianus in Egitto) che solitamente viene abbastanza ignorato.


La prossima tappa è la Basilica dei Santi Trifone e Agostino nel rione Sant'Eustachio
che ospita la tela de la Madonna dei Pellegrini di Caravaggio.

L'ultima tappa è la Basilica di Santa Maria del Popolo. Dove non si possono scattare foto.
Ma in compenso si possono ammirare la Crocifissione di San Pietro di Caravaggio e la Cappella Chigi progettata da Raffaello che ospita anche una scultura del Bernini.

martedì, dicembre 16, 2014

Di 28 ce n'è 1

Storia, matematica, misteri e aneddoti su calendario, giorni, settimane, mesi, anni, i loro nomi, le loro origini, i loro rapporti con il moto degli astri. Tutto questo lo troverete in Di 28 ce n'è 1, ebook dei Rudi Mathematici incluso nella collana “AltraMatematica”.
La lettura è scorrevole, piacevole ma soprattutto interessante. Ho scoperto una serie di fatti così dettagliati e affascinanti sulla storia dei calendari che uno si chiede: ma come hanno fatto a scoprirli tutti?

lunedì, dicembre 15, 2014

Abbinamenti eclettici...

... quelli di alcuni dei miei lettori.
Ma molti altri ne fanno di meno arditi.
E quelli dei lettori tedeschi sono ancor meno creativi.

domenica, dicembre 14, 2014

Carnevale della Matematica #80: Matematica e irrazionalità

È dicembre ma prima degli elfi, folletti, gnomi, renne e befane arriva il #carnevaledellamatematica nella sua edizione #80. Ad ospitarlo è un certo Dioniso (Babbu per i più piccoli) su Pitagora e dintorni. Il tema è Matematica e irrazionalità. E chi può negare che sia un tema che ha a che fare con elfi, folletti, gnomi, renne e befane?
Ovviamente è un carnevale bellissimo. E possiede addirittura una sua melodia. Forse una melodia natalizia? Chissà?  E allora che aspettate ad andare a leggervelo?!


La prossima edizione, la prima del 2015, sarà ospitata da Leonardo Petrillo su Scienza e Musica e, come tema facoltativo, avrà "Storia, Personaggi e Applicazioni dell'Analisi Matematica!" Sarà l'edizione #81, come nome in codice avrà “il merlo, il merlo: il merlo? il merlo!” e come cellula melodica:

Cellula melodica #81


Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

mercoledì, dicembre 10, 2014

Frammento di melodia Gaussiana

Quale codice si celerà sotto queste note? Sarà Fibonacci? Sara la sezione aurea? Sarà il Codice Da Vinci? O altro e ben più occulto codice?
Se non lo trovate potrete sempre scoprirlo leggendo il Carnevale della Matematica #80 tra meno di quattro giorni.

melodia gaussiana

giovedì, dicembre 04, 2014

Il mio secondo ebook: La Musica dell'irrazionale

È stato pubblicato il mio secondo ebook per la collana Altramatematica. È una sorta di seconda parte del mio primo ebook. Si intitola "La Musica dell'irrazionale" ed è una storia di scoperte, trame e intrighi tra gli allievi della scuola di Pitagora.
Ecco la quarta di copertina:
Ippaso, un giovane atletico e brillante. Il più intelligente della scuola di Pitagora ma anche il più ribelle e arrogante. Quali saranno l’amore segreto e la scoperta che lo metteranno in pericolo? Quanti i secoli che sarebbero dovuti trascorrere per interpretare quella scoperta? E quale il segreto che i pitagorici vorranno preservare a tutti i costi? Un segreto che potrebbe fornire la chiavi per l'interpretazione e il controllo dell'Universo. Ma Ippaso si accorge che c'è qualcosa che non va. C'è un numero che manca. C'è un suono di troppo. E qualcuno trama nelle tenebre per impedire il crollo della dottrina pitagorica.

Quale idea migliore per un regalo di Natale per voi stessi e per i vostri parenti e amici?
E c'è già una prima recensione!

Dove lo si può trovare?
bookrepublic
Feltrinelli
Amazon (it, com, de, uk)
iTunes
Il Fatto Quotidiano Ebook store
iBooks per iPad and iPhone
E su altri siti

Se vi servono informazioni su come leggere un ebook su Bookrepublic potete trovare una
Guida all'ebook dove viene anche spiegato come leggere un ebook sul tuo computer di casa.

venerdì, novembre 28, 2014

Il sole e la luna

Quando ballate siete il sole e la luna ci disse un signore tempo fa dopo averci visto ballare. E allora quale idea migliore per un regalo a Zucchero?
Così oggi ci siamo preparati il primo tè nelle nostre nuove tazze. (Il mio in realtà era un miscuglio di spezie indiane. Sapete, da quando sono stato a Mumbai... ;-)) Ma chi sarà il sole e chi la luna?

Cinema! Italia! - Miele di Valeria Golino

Si deve essere proprio bravi per riuscire a costruire così bene una storia intorno a un tema così complicato e delicato. Ed è difficile credere che Miele sia un'opera prima. La Golino riesce ad affrontare quel tema senza sconti ma lo fa con la giusta alchimia di attese; di domande che trovano o evocano risposte al momento giusto; di relazioni - superficiali e insignificanti alcune spigolose e profonde altre - che delineano una personalità complessa e affascinante; e senza perdersi mai in disquisizioni ideologiche.
Ma nella storia c'è anche leggerezza. Molto difficile da inserire ma anche necessaria quando si trattano questi temi.
Da qui in poi si rivelano pezzi di trama
Molto ben costruito e descritto il bel rapporto (forse l'unico reale e intenso) che si crea tra Irene/Miele e l'ingegnere. Il finale non è per niente scontato, ma, nonostante la drammaticità riesce nell'impresa di lasciarci con la leggerezza di un sorriso e di un foglio di carta che si libra in volo sotto le volte della cupola della Moschea Blu.

Da non perdere (ma controllate prima qual è il tema).

Mi è anche venuta voglia di leggere il romanzo "Vi perdono" di Angela Del Fabbro (Mauro Covacich) a cui il film è ispirato.

giovedì, novembre 27, 2014

In grazia di Dio


È di nuovo tempo di cinema! italia!. Un appuntamento imperdibile per noi emigranti delle Doichlande.

Ieri è stata la volta di "In Grazia di Dio". Mi è piaciuto. Lo metterei al secondo posto tra i film di Edoardo Winspeare dopo Sangue vivo. E gli attori non professionisti recitano molto bene.
Stasera proiettavano L'intrepido ma l'abbiamo dovuto saltare.
Domani vedremo Miele.

martedì, novembre 25, 2014

Partition di Ira Hauptman tradotto da Martha Fabbri

Leggerezza e profondità, realtà e fantasia, divertimento e riflessione. Tutto questo lo si trova in Partition. Ho appena finito di leggere questo bel testo teatrale della collana Altramatematica di 40K.
La trovata di avere la dea Namagiri e Fermat in scena è molto azzeccata. E il rapporto tra due persone e due culture che, materialmente e spiritualmente, si trovano spesso ai poli opposti è inscenato molto bene. Lo consiglio.

giovedì, novembre 20, 2014

Sono stato piratato

A giudicare dalle volte che se lo sono scaricato non so se dispiacermene o esserne contento.

Carnevale della matematica di dicembre

Il 14 dicembre l'80-esima edizione del Carnevale della matematica (nome in codice: “canta, canta, canta… tra i cespugli canta”) sarà ospitata da me su Pitagora e dintorni. Il tema sarà "Matematica e irrazionalità". E, come sempre, tutti i contributi fuori tema andranno benissimo lo stesso.
Ah, la novità di questo Carnevale è che avrà una sua melodia. Sarà razionale o sarà irrazionale?


Lista dei Carnevali passati e futuri

martedì, novembre 18, 2014

La musica dai ritmi irrazionali 2

- Me lo spieghi finalmente che cosa sono questi ritmi irrazionali?
- Certo che te lo spiego. Sono venuto per questo. Allora, la volta scorsa abbiamo detto che la frazione iniziale stabilisce il ritmo della battuta e che, generalmente, al denominatore si trovano potenze di due.
- Sì, però mi dicevi pure che un po' di anni fa qualcuno si è divertito a creare qualcosa di nuovo e che così sono venuti fuori i cosiddetti metri irrazionali. Quindi che diavolo sarebbero questi metri irrazionali?!
- Bene, mi piace avere allievi così assetati di sapere. Cominciamo da un caso semplice. Che cosa significa avere 4/4 come frazione iniziale di un brano?
- Beh, lo dicevamo la volta scorsa. Significa che la misura è composta da quattro movimenti della mano ognuno dei quali dura un quarto dell'intero.
- Quindi, se lì ci mettessi 4/3 che cosa significherebbe?
- Quattro terzi!? Uhm... Forse che la misura è composta da quattro movimenti della mano ognuno dei quali dura un terzo dell'intero?
- Bravissima!
- Grazie. Però... mi viene subito un dubbio. Alla fine il 4/3 non è la stessa cosa del 4/4? Voglio dire, la mano non batte sempre quattro movimenti? Che m'interessa se poi questi durano 1/4 o 1/3 dell'intero?
- Ottimo! Hai colto un punto cardine dell'argomento. Effettivamente, se un pezzo fosse scritto interamente in 4/3 questo sarebbe equivalente allo stesso pezzo scritto tutto in 4/4. Si aggiungerebbe solo una complicazione nella lettura.
- E allora perché si sono inventati il 4/3?
- Beh, ad esempio se un pezzo comincia con il 4/4 e poi passa al 4/3 si ha un rallentamento del ritmo.
- Sì, ma un rallentamento del ritmo lo si può pure ottenere con un'indicazione tipo: "Più lento"!
- È vero! O, ancora più precisamente, con una modulazione metrica tipo questa che ho scritto. In questo caso un passaggio da 120 a 90 equivale esattamente a un passaggio da un 4/4 a un 4/3.
- E allora mi ripeto: perché si sono inventati il 4/3?
- Beh, pure secondo me è un po' un esercizio di stile. Niente che non si potesse esprimere con il sistema già esistente. Però magari nella poliritmia la cosa potrebbe pure avere un suo senso. Considera, ad esempio, questi ritmi eseguiti contemporaneamente. Mentre la sinistra batte quattro colpi la destra ne batte tre. Che poi sarebbero tre terzine di minima in 4/4.



Forse in questo caso scrivere la destra in 4/3 e la sinistra in 4/4 potrebbe semplificare le cose.
- Dici? Mah...
- Un altro caso simile è quello di tre terzine di semiminima in 2/4 che si potrebbero scrivere come tre note nella battuta di 3/6... Non ti vedo convinta. Vabbè, comunque  ci sono stati diversi compositori che hanno usato i ritmi irrazionali.
- Non avevo dubbi!
- Sembra che il primo a teorizzarli sia stato Henry Cowell 1. nel libro "New Musical Resources" pubblicato nel 1930. Ma già nel 1920, in Fabric, Cowell aveva usato denominatori che variano tra 1 e 9. Nel suo libro Cowell ha anche teorizzato una nuova notazione con note triangolari, quadrate, romboidali, ecc. Più di recente c'èstato invece Thomas Adès che, in Traced Overhead (1996) ha usato metri come 2/6, 9/14 e 5/24. Ecco il pezzo con tanto di spartito.



- Ahah. Senti ho un'altra domanda. Ma perché si chiamano irrazionali? Quelle di cui parli sono sempre frazioni. Sono numeri razionali, mica irrazionali!
- Come ti dicevo anche per i ritmi dispari, in questo ambito le definizioni non sono rigorosamente matematiche. In ogni caso, c'è pure chi ha provato a mettere dei veri numeri irrazionali.
- Ma veramente?! Tipo √2/4?
- Sì, qualcosa del genere. Ad esempio, in uno degli "Studies for Player Piano" di Conlon Nancarrow compare un canone che fa uso della tecnica dell'aumentazione per un fattore di √42. Quindi qui i ritmi sono irrazionali nel vero e proprio senso matematico del termine.
- Canone? Aumentazione? Ma che cosa sono?
- Hai presente Fra Martino? Ecco, quello è un canone. E l'aumentazione è quando la seconda voce è più lenta rispetto alla prima secondo un certo rapporto. Ecco, nel canone di questo pezzo quel rapporto è √42/1.
- Scusa, ma come fa un essere umano a suonare una melodia con una mano e la stessa melodia con l'altra mano ma √42 volte più lenta?
- Ma quello è un Player Piano.
- E che cos'è il Player Piano?
- Sarebbe la pianola.
- Ah! Uno strumento meccanico. Questo spiega un po' di cose.
- Beh, sì, l'esecuzione sarebbe un po' complicata per un pianista. Ma Nancarrow si è spinto anche oltre. Nello Studio per Player Piano 41a il rapporto dell'aumentazione del canone a due voci è di (1/√π)/√⅔ e nel 41b di (1/(π^1/3)) / ((13/16)^1/3). Immagina poi che cosa possa essere nel 41c in cui a e b si suonano insieme.
- No, guarda, non lo voglio sapere. Ma... Comunque... anche se meccanico, uno si chiede come abbia fatto a metterci dentro π.
- Eh, boh! Forse tracciando dei cerchi di raggio uno. Ma di certo non riesco a spiegarmi come nello studio 40 "for two non-synchronized pianos" sia riuscito a inserire e/π. Alla fine penso che si tratti di approssimazioni. e/π  0,86525...
- Ma allora non poteva usare direttamente le approssimazioni razionali dei numeri irrazionali?
- Beh, sì. Ma considera anche che se scegliamo un numero a caso siamo quasi certi che quel numero sarà irrazionale. Ora, se consideriamo il fatto che uno strumentista umano non eseguirà mai con precisione assoluta anche un ritmo semplicissimo come il 4/4, e se consideriamo la casualità di tale approssimazione come un processo simile alla scelta di un numero a caso, il risultato sarà la presenza di una grande varietà di ritmi irrazionali in quasi ogni interpretazione musicale che ascoltiamo o suoniamo.
- Ooooohhhhh....

Sitografia
Irrational meters

(1/√π)/√⅔ as a time signature?

List of musical works in unusual time signatures

lunedì, novembre 17, 2014

Carnevale della Matematica #79 - matematica e libertà

Il Carnevale della Matematica di novembre, il numero 79 (nome in codice "senza posa"), ha come tema: matematica e libertà.
Ad ospitarlo è Spartaco Mencaroni.

Io ho contribuito con Altramatematica a metà prezzo e La musica dai ritmi irrazionali 1, introdotto così da Spartaco:
Sempre a suon di musica ecco arrivare il nostro Flavio Ubaldini, che ci ha abituato alle sue affascinanti escursioni nel mondo dove la musica e i numeri si intrecciano. Nel suo  Pitagora e dintorni si affrontano, nientemeno, che i ritmi musicali irrazionali!


Il carnevale si conclude segnalando il prossimo ospite. Cioè me.
Il prossimo appuntamento con il merlo è il 14 dicembre, dalle parti di Pitagora e dintorni.

E ricordate che il prossimo carnevale avrà anche una sua melodia.

lunedì, novembre 10, 2014

Altramatematica a metà prezzo

Lo sapevate che a Milano, da giovedì 13 a domenica 16 novembre, si terrà Bookcity? Una manifestazione libraria con quasi mille eventi sparsi per la città.
Ma la cosa più interessante è che per la durata di questo evento tutti gli ebook di Altramatematica (tranne l'ultimo che uscirà a breve) saranno venduti a metà prezzo. Anzi che dico a metà prezzo. Lo sconto sarà addirittura del 50,25%. O detto in altri termini, un euro in meno a ebook.
E tra questi ovviamente c'è anche il mio.
Ma comprandovi tutta l'offerta dei 12 ebook risparmierete ben 12€: 11,88 invece di 23,88. E allora che aspettate?