Così oggi ci siamo preparati il primo tè nelle nostre nuove tazze. (Il mio in realtà era un miscuglio di spezie indiane. Sapete, da quando sono stato a Mumbai... ;-)) Ma chi sarà il sole e chi la luna?
venerdì, novembre 28, 2014
Il sole e la luna
Così oggi ci siamo preparati il primo tè nelle nostre nuove tazze. (Il mio in realtà era un miscuglio di spezie indiane. Sapete, da quando sono stato a Mumbai... ;-)) Ma chi sarà il sole e chi la luna?
Cinema! Italia! - Miele di Valeria Golino
Ma nella storia c'è anche leggerezza. Molto difficile da inserire ma anche necessaria quando si trattano questi temi.
Da qui in poi si rivelano pezzi di trama
Molto ben costruito e descritto il bel rapporto (forse l'unico reale e intenso) che si crea tra Irene/Miele e l'ingegnere. Il finale non è per niente scontato, ma, nonostante la drammaticità riesce nell'impresa di lasciarci con la leggerezza di un sorriso e di un foglio di carta che si libra in volo sotto le volte della cupola della Moschea Blu.
Da non perdere (ma controllate prima qual è il tema).
Mi è anche venuta voglia di leggere il romanzo "Vi perdono" di Angela Del Fabbro (Mauro Covacich) a cui il film è ispirato.
Mi è anche venuta voglia di leggere il romanzo "Vi perdono" di Angela Del Fabbro (Mauro Covacich) a cui il film è ispirato.
giovedì, novembre 27, 2014
In grazia di Dio
Stasera proiettavano L'intrepido ma l'abbiamo dovuto saltare.
Domani vedremo Miele.
martedì, novembre 25, 2014
Partition di Ira Hauptman tradotto da Martha Fabbri
La trovata di avere la dea Namagiri e Fermat in scena è molto azzeccata. E il rapporto tra due persone e due culture che, materialmente e spiritualmente, si trovano spesso ai poli opposti è inscenato molto bene. Lo consiglio.
giovedì, novembre 20, 2014
Sono stato piratato
Carnevale della matematica di dicembre
Il 14 dicembre l'80-esima edizione del Carnevale della matematica (nome in codice: “canta, canta, canta… tra i cespugli canta”) sarà ospitata da me su Pitagora e dintorni. Il tema sarà "Matematica e irrazionalità". E, come sempre, tutti i contributi fuori tema andranno benissimo lo stesso.
Ah, la novità di questo Carnevale è che avrà una sua melodia. Sarà razionale o sarà irrazionale?
Lista dei Carnevali passati e futuri
Ah, la novità di questo Carnevale è che avrà una sua melodia. Sarà razionale o sarà irrazionale?
Lista dei Carnevali passati e futuri
martedì, novembre 18, 2014
La musica dai ritmi irrazionali 2
- Me lo spieghi finalmente che cosa sono questi ritmi irrazionali?
- Certo che te lo spiego. Sono venuto per questo. Allora, la volta scorsa abbiamo detto che la frazione iniziale stabilisce il ritmo della battuta e che, generalmente, al denominatore si trovano potenze di due.
- Sì, però mi dicevi pure che un po' di anni fa qualcuno si è divertito a creare qualcosa di nuovo e che così sono venuti fuori i cosiddetti metri irrazionali. Quindi che diavolo sarebbero questi metri irrazionali?!
- Bene, mi piace avere allievi così assetati di sapere. Cominciamo da un caso semplice. Che cosa significa avere 4/4 come frazione iniziale di un brano?
- Beh, lo dicevamo la volta scorsa. Significa che la misura è composta da quattro movimenti della mano ognuno dei quali dura un quarto dell'intero.
- Quindi, se lì ci mettessi 4/3 che cosa significherebbe?
- Quattro terzi!? Uhm... Forse che la misura è composta da quattro movimenti della mano ognuno dei quali dura un terzo dell'intero?
- Bravissima!
- Grazie. Però... mi viene subito un dubbio. Alla fine il 4/3 non è la stessa cosa del 4/4? Voglio dire, la mano non batte sempre quattro movimenti? Che m'interessa se poi questi durano 1/4 o 1/3 dell'intero?
- Ottimo! Hai colto un punto cardine dell'argomento. Effettivamente, se un pezzo fosse scritto interamente in 4/3 questo sarebbe equivalente allo stesso pezzo scritto tutto in 4/4. Si aggiungerebbe solo una complicazione nella lettura.
- E allora perché si sono inventati il 4/3?
- Beh, ad esempio se un pezzo comincia con il 4/4 e poi passa al 4/3 si ha un rallentamento del ritmo.
- Sì, ma un rallentamento del ritmo lo si può pure ottenere con un'indicazione tipo: "Più lento"!
- È vero! O, ancora più precisamente, con una modulazione metrica tipo questa che ho scritto. In questo caso un passaggio da 120 a 90 equivale esattamente a un passaggio da un 4/4 a un 4/3.
- E allora mi ripeto: perché si sono inventati il 4/3?
- Beh, pure secondo me è un po' un esercizio di stile. Niente che non si potesse esprimere con il sistema già esistente. Però magari nella poliritmia la cosa potrebbe pure avere un suo senso. Considera, ad esempio, questi ritmi eseguiti contemporaneamente. Mentre la sinistra batte quattro colpi la destra ne batte tre. Che poi sarebbero tre terzine di minima in 4/4.
- Certo che te lo spiego. Sono venuto per questo. Allora, la volta scorsa abbiamo detto che la frazione iniziale stabilisce il ritmo della battuta e che, generalmente, al denominatore si trovano potenze di due.- Sì, però mi dicevi pure che un po' di anni fa qualcuno si è divertito a creare qualcosa di nuovo e che così sono venuti fuori i cosiddetti metri irrazionali. Quindi che diavolo sarebbero questi metri irrazionali?!
- Bene, mi piace avere allievi così assetati di sapere. Cominciamo da un caso semplice. Che cosa significa avere 4/4 come frazione iniziale di un brano?
- Beh, lo dicevamo la volta scorsa. Significa che la misura è composta da quattro movimenti della mano ognuno dei quali dura un quarto dell'intero.
- Quattro terzi!? Uhm... Forse che la misura è composta da quattro movimenti della mano ognuno dei quali dura un terzo dell'intero?
- Bravissima!
- Grazie. Però... mi viene subito un dubbio. Alla fine il 4/3 non è la stessa cosa del 4/4? Voglio dire, la mano non batte sempre quattro movimenti? Che m'interessa se poi questi durano 1/4 o 1/3 dell'intero?
- Ottimo! Hai colto un punto cardine dell'argomento. Effettivamente, se un pezzo fosse scritto interamente in 4/3 questo sarebbe equivalente allo stesso pezzo scritto tutto in 4/4. Si aggiungerebbe solo una complicazione nella lettura.
- E allora perché si sono inventati il 4/3?
- Beh, ad esempio se un pezzo comincia con il 4/4 e poi passa al 4/3 si ha un rallentamento del ritmo.
- E allora mi ripeto: perché si sono inventati il 4/3?
- Beh, pure secondo me è un po' un esercizio di stile. Niente che non si potesse esprimere con il sistema già esistente. Però magari nella poliritmia la cosa potrebbe pure avere un suo senso. Considera, ad esempio, questi ritmi eseguiti contemporaneamente. Mentre la sinistra batte quattro colpi la destra ne batte tre. Che poi sarebbero tre terzine di minima in 4/4.
Forse in questo caso scrivere la destra in 4/3 e la sinistra in 4/4 potrebbe semplificare le cose.
- Dici? Mah...
- Un altro caso simile è quello di tre terzine di semiminima in 2/4 che si potrebbero scrivere come tre note nella battuta di 3/6... Non ti vedo convinta. Vabbè, comunque ci sono stati diversi compositori che hanno usato i ritmi irrazionali.
- Non avevo dubbi!
- Sembra che il primo a teorizzarli sia stato Henry Cowell 1. nel libro "New Musical Resources" pubblicato nel 1930. Ma già nel 1920, in Fabric, Cowell aveva usato denominatori che variano tra 1 e 9. Nel suo libro Cowell ha anche teorizzato una nuova notazione con note triangolari, quadrate, romboidali, ecc. Più di recente c'èstato invece Thomas Adès che, in Traced Overhead (1996) ha usato metri come 2/6, 9/14 e 5/24. Ecco il pezzo con tanto di spartito.
- Ahah. Senti ho un'altra domanda. Ma perché si chiamano irrazionali? Quelle di cui parli sono sempre frazioni. Sono numeri razionali, mica irrazionali!
- Dici? Mah...
- Un altro caso simile è quello di tre terzine di semiminima in 2/4 che si potrebbero scrivere come tre note nella battuta di 3/6... Non ti vedo convinta. Vabbè, comunque ci sono stati diversi compositori che hanno usato i ritmi irrazionali.
- Non avevo dubbi!
- Ahah. Senti ho un'altra domanda. Ma perché si chiamano irrazionali? Quelle di cui parli sono sempre frazioni. Sono numeri razionali, mica irrazionali!
- Come ti dicevo anche per i ritmi dispari, in questo ambito le definizioni non sono rigorosamente matematiche. In ogni caso, c'è pure chi ha provato a mettere dei veri numeri irrazionali.
- Ma veramente?! Tipo √2/4?
- Sì, qualcosa del genere. Ad esempio, in uno degli "Studies for Player Piano" di Conlon Nancarrow compare un canone che fa uso della tecnica dell'aumentazione per un fattore di √42. Quindi qui i ritmi sono irrazionali nel vero e proprio senso matematico del termine.
- Canone? Aumentazione? Ma che cosa sono?
- Hai presente Fra Martino? Ecco, quello è un canone. E l'aumentazione è quando la seconda voce è più lenta rispetto alla prima secondo un certo rapporto. Ecco, nel canone di questo pezzo quel rapporto è √42/1.
- Scusa, ma come fa un essere umano a suonare una melodia con una mano e la stessa melodia con l'altra mano ma √42 volte più lenta?
- Ma quello è un Player Piano.
- E che cos'è il Player Piano?
- Sarebbe la pianola.
- Ah! Uno strumento meccanico. Questo spiega un po' di cose.
- Beh, sì, l'esecuzione sarebbe un po' complicata per un pianista. Ma Nancarrow si è spinto anche oltre. Nello Studio per Player Piano 41a il rapporto dell'aumentazione del canone a due voci è di (1/√π)/√⅔ e nel 41b di (1/(π^1/3)) / ((13/16)^1/3). Immagina poi che cosa possa essere nel 41c in cui a e b si suonano insieme.
- No, guarda, non lo voglio sapere. Ma... Comunque... anche se meccanico, uno si chiede come abbia fatto a metterci dentro π.
- Eh, boh! Forse tracciando dei cerchi di raggio uno. Ma di certo non riesco a spiegarmi come nello studio 40 "for two non-synchronized pianos" sia riuscito a inserire e/π. Alla fine penso che si tratti di approssimazioni. e/π ≈ 0,86525...
- Ma allora non poteva usare direttamente le approssimazioni razionali dei numeri irrazionali?
- Beh, sì. Ma considera anche che se scegliamo un numero a caso siamo quasi certi che quel numero sarà irrazionale. Ora, se consideriamo il fatto che uno strumentista umano non eseguirà mai con precisione assoluta anche un ritmo semplicissimo come il 4/4, e se consideriamo la casualità di tale approssimazione come un processo simile alla scelta di un numero a caso, il risultato sarà la presenza di una grande varietà di ritmi irrazionali in quasi ogni interpretazione musicale che ascoltiamo o suoniamo.
- Ooooohhhhh....
Sitografia
Irrational meters
(1/√π)/√⅔ as a time signature?
List of musical works in unusual time signatures
- Ma veramente?! Tipo √2/4?
- Sì, qualcosa del genere. Ad esempio, in uno degli "Studies for Player Piano" di Conlon Nancarrow compare un canone che fa uso della tecnica dell'aumentazione per un fattore di √42. Quindi qui i ritmi sono irrazionali nel vero e proprio senso matematico del termine.
- Canone? Aumentazione? Ma che cosa sono?
- Hai presente Fra Martino? Ecco, quello è un canone. E l'aumentazione è quando la seconda voce è più lenta rispetto alla prima secondo un certo rapporto. Ecco, nel canone di questo pezzo quel rapporto è √42/1.
- Scusa, ma come fa un essere umano a suonare una melodia con una mano e la stessa melodia con l'altra mano ma √42 volte più lenta?
- Ma quello è un Player Piano.
- E che cos'è il Player Piano?
- Sarebbe la pianola.
- Ah! Uno strumento meccanico. Questo spiega un po' di cose.
- Beh, sì, l'esecuzione sarebbe un po' complicata per un pianista. Ma Nancarrow si è spinto anche oltre. Nello Studio per Player Piano 41a il rapporto dell'aumentazione del canone a due voci è di (1/√π)/√⅔ e nel 41b di (1/(π^1/3)) / ((13/16)^1/3). Immagina poi che cosa possa essere nel 41c in cui a e b si suonano insieme.
- Eh, boh! Forse tracciando dei cerchi di raggio uno. Ma di certo non riesco a spiegarmi come nello studio 40 "for two non-synchronized pianos" sia riuscito a inserire e/π. Alla fine penso che si tratti di approssimazioni. e/π ≈ 0,86525...
- Ma allora non poteva usare direttamente le approssimazioni razionali dei numeri irrazionali?
- Beh, sì. Ma considera anche che se scegliamo un numero a caso siamo quasi certi che quel numero sarà irrazionale. Ora, se consideriamo il fatto che uno strumentista umano non eseguirà mai con precisione assoluta anche un ritmo semplicissimo come il 4/4, e se consideriamo la casualità di tale approssimazione come un processo simile alla scelta di un numero a caso, il risultato sarà la presenza di una grande varietà di ritmi irrazionali in quasi ogni interpretazione musicale che ascoltiamo o suoniamo.
- Ooooohhhhh....
Sitografia
Thinking Irrational - Thomas Adès and New Rhythms - Huw Belling
Approfondimento sulle tecniche di costruzione di Nancarrow per le pianole
(1/√π)/√⅔ as a time signature?
List of musical works in unusual time signatures
lunedì, novembre 17, 2014
Carnevale della Matematica #79 - matematica e libertà
Il Carnevale della Matematica di novembre, il numero 79 (nome in codice "senza posa"), ha come tema: matematica e libertà.
Ad ospitarlo è Spartaco Mencaroni.
Io ho contribuito con Altramatematica a metà prezzo e La musica dai ritmi irrazionali 1, introdotto così da Spartaco:
Sempre a suon di musica ecco arrivare il nostro Flavio Ubaldini, che ci ha abituato alle sue affascinanti escursioni nel mondo dove la musica e i numeri si intrecciano. Nel suo Pitagora e dintorni si affrontano, nientemeno, che i ritmi musicali irrazionali!
Io ho contribuito con Altramatematica a metà prezzo e La musica dai ritmi irrazionali 1, introdotto così da Spartaco:
Sempre a suon di musica ecco arrivare il nostro Flavio Ubaldini, che ci ha abituato alle sue affascinanti escursioni nel mondo dove la musica e i numeri si intrecciano. Nel suo Pitagora e dintorni si affrontano, nientemeno, che i ritmi musicali irrazionali!
Il carnevale si conclude segnalando il prossimo ospite. Cioè me.
E ricordate che il prossimo carnevale avrà anche una sua melodia.
Il prossimo appuntamento con il merlo è il 14 dicembre, dalle parti di Pitagora e dintorni.
E ricordate che il prossimo carnevale avrà anche una sua melodia.
lunedì, novembre 10, 2014
Altramatematica a metà prezzo
Lo sapevate che a Milano, da giovedì 13 a domenica 16 novembre, si terrà Bookcity? Una manifestazione libraria con quasi mille eventi sparsi per la città.
Ma la cosa più interessante è che per la durata di questo evento tutti gli ebook di Altramatematica (tranne l'ultimo che uscirà a breve) saranno venduti a metà prezzo. Anzi che dico a metà prezzo. Lo sconto sarà addirittura del 50,25%. O detto in altri termini, un euro in meno a ebook.
Ma la cosa più interessante è che per la durata di questo evento tutti gli ebook di Altramatematica (tranne l'ultimo che uscirà a breve) saranno venduti a metà prezzo. Anzi che dico a metà prezzo. Lo sconto sarà addirittura del 50,25%. O detto in altri termini, un euro in meno a ebook.
E tra questi ovviamente c'è anche il mio.
Ma comprandovi tutta l'offerta dei 12 ebook risparmierete ben 12€: 11,88 invece di 23,88. E allora che aspettate?
Ma comprandovi tutta l'offerta dei 12 ebook risparmierete ben 12€: 11,88 invece di 23,88. E allora che aspettate?
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giovedì, novembre 06, 2014
Sono dannosi gli OGM?
Ho appena letto questo articolo di Dario Bressanini, Perché non possiamo non dirvi antiscientifici, e ne consiglio la lettura. Per quelli più pigri riporto qui gli stralci a mio avviso più interessanti.
"Con l’avvicinarsi di EXPO il dibattito sugli OGM si è riacceso, e ancora una volta sconta la difficoltà, da parte di intellettuali come Carlo Petrini o Michele Serra, di comprendere e accettare le regole di una discussione scientifica, attirandosi le accuse, da parte di molti scienziati, di essere “antiscientifici”."...
"Quando Petrini dice che la Spagna, aprendo agli OGM, ha “perso una significativa quota di biodiversità” chi si tiene aggiornato in questo campo sbalordisce, perché è proprio il contrario. La biodiversità di un campo di mais OGM, meno trattato con pesticidi, è superiore a quella di un campo tradizionale, irrorato di sostanze che uccidono anche insetti benefici. L’uso del mais Bt a livello globale ha portato a una riduzione del 35% di insetticidi, e in Spagna il 70% di chi coltiva mais OGM non fa nessun altro trattamento insetticida. O Petrini dà una interpretazione tutta sua al termine scientifico “biodiversità”, e allora agli scienziati piacerebbe sapere a che cosa si riferisce, oppure ha fatto una affermazione non supportata da prove empiriche e razionali: una colpa grave per ogni scienziato. In entrambi i casi l’accusa di essere antiscientifico e di non seguire l’etica della scienza e la sua ricerca di verità, segue automatica."...
"Questa patente viene attribuita anche a chi dipinge in modo scorretto la posizione della maggioranza degli scienziati esperti in un dato campo. Un esempio noto è quello del riscaldamento globale: nella comunità scientifica vi è il consenso che questo abbia origine nelle attività umane. Ben il 97% degli articoli scientifici concordano su una origine antropogenica. Il 3% no. Hanno ragione i secondi? Può darsi. Nessuno censura questi scienziati che continueranno a battersi per le loro idee cercando di portare “prove empiriche e razionali” per far cambiare idea agli altri. Ma non è accettabile che in un dibattito pubblico sul tema, a supporto delle proprie scelte politiche ed economiche, si sostenga che “la scienza è divisa”. "....
"Chi si oppone agli OGM ha diritto di farlo, ma ammettendo pubblicamente che per quel che riguarda gli aspetti scientifici: gli effetti sull’ambiente, sulla salute, sulla biodiversità e così via, le sue opinioni sono contrarie al consenso scientifico attuale."...
"Alcuni OGM hanno già dimostrato di portare dei benefici scientificamente accertati: meno uso di pesticidi, miglioramento delle condizioni socioeconomiche degli agricoltori, riduzione tra gli agricoltori di avvelenamenti da sostanze chimiche, tanto per citare alcuni temi cari a intellettuali come Michele Serra ma anche a molti scienziati che studiano questi temi seriamente. Citare la FAO, come fa Michele Serra, ricordando solamente i potenziali rischi degli OGM e dimenticare invece benefici accertati, sempre dalla FAO, e già conseguiti, è contro l’etica della scienza e quindi “antiscientifico”."
"Con l’avvicinarsi di EXPO il dibattito sugli OGM si è riacceso, e ancora una volta sconta la difficoltà, da parte di intellettuali come Carlo Petrini o Michele Serra, di comprendere e accettare le regole di una discussione scientifica, attirandosi le accuse, da parte di molti scienziati, di essere “antiscientifici”."...
"Quando Petrini dice che la Spagna, aprendo agli OGM, ha “perso una significativa quota di biodiversità” chi si tiene aggiornato in questo campo sbalordisce, perché è proprio il contrario. La biodiversità di un campo di mais OGM, meno trattato con pesticidi, è superiore a quella di un campo tradizionale, irrorato di sostanze che uccidono anche insetti benefici. L’uso del mais Bt a livello globale ha portato a una riduzione del 35% di insetticidi, e in Spagna il 70% di chi coltiva mais OGM non fa nessun altro trattamento insetticida. O Petrini dà una interpretazione tutta sua al termine scientifico “biodiversità”, e allora agli scienziati piacerebbe sapere a che cosa si riferisce, oppure ha fatto una affermazione non supportata da prove empiriche e razionali: una colpa grave per ogni scienziato. In entrambi i casi l’accusa di essere antiscientifico e di non seguire l’etica della scienza e la sua ricerca di verità, segue automatica."...
"Questa patente viene attribuita anche a chi dipinge in modo scorretto la posizione della maggioranza degli scienziati esperti in un dato campo. Un esempio noto è quello del riscaldamento globale: nella comunità scientifica vi è il consenso che questo abbia origine nelle attività umane. Ben il 97% degli articoli scientifici concordano su una origine antropogenica. Il 3% no. Hanno ragione i secondi? Può darsi. Nessuno censura questi scienziati che continueranno a battersi per le loro idee cercando di portare “prove empiriche e razionali” per far cambiare idea agli altri. Ma non è accettabile che in un dibattito pubblico sul tema, a supporto delle proprie scelte politiche ed economiche, si sostenga che “la scienza è divisa”. "....
"Chi si oppone agli OGM ha diritto di farlo, ma ammettendo pubblicamente che per quel che riguarda gli aspetti scientifici: gli effetti sull’ambiente, sulla salute, sulla biodiversità e così via, le sue opinioni sono contrarie al consenso scientifico attuale."...
"Alcuni OGM hanno già dimostrato di portare dei benefici scientificamente accertati: meno uso di pesticidi, miglioramento delle condizioni socioeconomiche degli agricoltori, riduzione tra gli agricoltori di avvelenamenti da sostanze chimiche, tanto per citare alcuni temi cari a intellettuali come Michele Serra ma anche a molti scienziati che studiano questi temi seriamente. Citare la FAO, come fa Michele Serra, ricordando solamente i potenziali rischi degli OGM e dimenticare invece benefici accertati, sempre dalla FAO, e già conseguiti, è contro l’etica della scienza e quindi “antiscientifico”."
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