Esperimenti (armonici) con spettri artificiali - prima parte

- Uhm, suona un po' inquietante! Che cosa sono questi esperimenti con spettri artificiali? Stai per caso cercando, come novello Doktor Frankenstein del XXI secolo, di ripetere l'esperimento corporeo ad un livello puramente spirituale? Stai cercando di produrre artificialmente torme di spiriti da poter poi impiegare nell'industria cinematorrorgrafica?
- Veramente no. Gli spettri di cui parlo nel titolo non sono quelli che popolano i castelli dell'umida e tenebrosa brughiera scozzese, ma bensì quelli che caratterizzano il colore dei suoni degli strumenti musicali.
- Il colore dei suoni? Non starai mica parlando di sinestesia?
- No, in realtà si tratta più di una metafora. Ogni suono di ogni strumento musicale può essere infatti scomposto in una somma di suoni puri di altezze maggiori e intensità minori che decrescono gradatamente.
- Cioè, ogni nota è una somma di note più alte ma a volume più basso?
- Più o meno. Alle quali va aggiunta ovviamente la nota stessa. Ed è proprio quest'insieme di componenti sonore pure ad essere denominato lo spettro del suono di partenza.
- Che significa suoni "puri"?
- Sono quei suoni la cui forma d'onda è puramente sinusoidale. Il diapason è lo strumento che più si avvicina a una tale purezza di suono.
- Ho capito, ma che c'entra questo "spettro" con il colore dei suoni?
- Aspetta, ti faccio un esempio. Se io con il mio trombone suono un La. Diciamo il La sopra al Do che occupa il posto centrale della tastiera del pianoforte. E se dopo di me quello stesso La viene intonato da un clarinetto e poi dal pianoforte stesso, tu ti accorgerai che quello stesso suono, caratterizzato da 440 oscillazioni al secondo (440 Hz come suono puro), è stato suonato da tre strumenti diversi.
- Be', sì, se ne accorgerebbe anche un bambino.
- Bene. Che cosa consente quindi al nostro orecchio di accorgersi che ci troviamo di fronte a tre strumenti diversi?
- Che cos'è? Boh! Lo spettro?
- Brava è proprio lui! Lo spettro! I tre strumenti hanno spettri diversi e questo conferisce ai tre suoni tre colori (o timbri) diversi.
- Sì, ma che significa che gli spettri sono diversi?
- Allora, quando le mie labbra vibrano dentro il bocchino del trombone con una frequenza di 440 vibrazioni al secondo, a quella vibrazione di base, detta fondamentale, si sovrappone una serie di vibrazioni più acute ma d'intensità via via più bassa. Quindi sopra a quel La 440 si troverà anche il La all'ottava sopra (440x2=880), poi il Mi successivo (440x3=1320), il La successivo (440x4=1760) e così via.
- Interessante! Una specie di accordo i cui suoni più alti scivolano progressivamente dal forte verso il pianissimo?
- Esattamente!
- E vedo anche che per ottenere la vibrazione successiva ad ogni passo si somma il numero di  vibrazioni della fondamentale (440+440=880, 880+440=1320,  1320+440=1760).

- Bravissima! Vedo che stai afferrando bene il discorso. Questi suoni che si sovrappongono al suono fondamentale vengono denominati suoni armonici. Ecco. In quest'immagine è rappresentata la serie degli armonici di una corda in vibrazione.
- Scusa eh! Ma allora, se gli armonici si trovano sia sugli strumenti a corda sia sul trombone, perché percepisco un colore diverso quando il La viene suonato al pianoforte invece che al trombone?
- Ottima domanda! Il fatto è dovuto alla maggiore o minore intensità di alcuni suoni armonici rispetto ad altri.

- No, non capisco.
- Un caso estremo, che aiuta molto bene a comprendere, è quello del clarinetto. In questo strumento infatti gli armonici pari sono quasi assenti ed è proprio la predominanza di armonici dispari a conferire al clarinetto il suo particolare timbro un po' nasale. Guarda l'immagine.
- Ah, ho capito! Quindi nel La del clarinetto c'è il 440 e il 1320, ma le vibrazioni a 880 e 1760 sono quasi assenti?
- Sì, è proprio così! Che c'è? Ti vedo perplessa.
- No, è che mi chiedevo che cosa determina la maggiore o minore intensità di alcuni suoni armonici rispetto ad altri?
- Be' sono le caratteristiche fisiche dello strumento a determinarla. Se vuoi, in rete si possono trovare spiegazioni sufficientemente approfondite. Come questa qui ad esempio.
- Più tardi andrò a dare uno sguardo. Ma, ...
- Che cosa?
- No, ho letto le cose che hai scritto su Pitagora ... e mi è venuto da pensare... Chissà come sarebbe stato contento Pitagora se avesse potuto sapere, non solo che i numeri compaiono nei rapporti tra suoni consonanti, ma che essi sono addirittura i mattoni dell'intima struttura di ogni singolo suono.
- Be', qualcuno potrebbe avere qualcosa da ridire su questa tua affermazione.
- C'è sempre qualcuno che ha qualcosa da ridire: su tutto. Ma per tornare al discorso iniziale. Mi hai spiegato che cosa sono gli spettri. Ma gli spettri artificiali che cosa sarebbero?
- Be', adesso sono stanco. Te lo spiegherò la prossima volta.

Seconda Parte

Le lezioni di Eratocle: le terne pitagoriche

Segue da: Le lezioni di Eratocle: la sacra Tetraktys

La mattina successiva Eratocle arrivò alla scuola con un po' di ritardo. Entrò nell'aula e con una certa delusione la trovò vuota. Dopo qualche istante di attesa decise di concedersi una coppa d'idromele. Mentre stava rientrando in aula con la bevanda sentì dei passi veloci avvicinarsi alle sue spalle. Si voltò e vide Eurito che sopraggiungeva trafelato.
- Scusate maestro - disse il giovane non appena ebbe ripreso fiato. I suoi occhi scuri erano cerchiati da livide occhiaie. - Ho trascorso la notte a cercare il criterio per le terne - continuò passandosi una mano sui capelli crespi più ribelli del solito.
- Spero che un tale sforzo ti abbia almeno condotto alla scoperta del criterio - replicò Eratocle guardandolo severamente dall'alto della sua statura.
- Credo di sì - rispose timidamente il ragazzo.
- Bene. Illustrami quindi il ragionamento che ti ha condotto alla scoperta.
- Provo a riassumerlo - disse Eurito. - Sono partito dalla tavoletta a forma di triangolo rettangolo che abbiamo usato due giorni fa.

- Ho provato a sovrapporle i bastoncini che abbiamo usato ieri e mi sono accorto che le lunghezze dei suoi lati sono esattamente il doppio dei lati del triangolo rettangolo che abbiamo costruito con i bastoncini. Questi ultimi erano lunghi tre, quattro e cinque dita, mentre i lati della tavoletta sono sei, otto e dieci dita.

L'allievo mostrò al maestro la copia della figura che aveva stilato sulla tavoletta cerata. - Poi ho considerato che in entrambi i casi potevo applicare il teorema di Pitagora e usando anche i ciottoli mi sono ricollegato ai risultati visti ieri sui numeri quadrati. Così sono arrivato a capire che cosa intendevate quando avete detto che in questa relazione sussiste una triplice gioco di rimandi in cui figure geometriche esprimono numeri che a loro volta tornano ad esprimere nuove figure geometriche. Difatti il primo triangolo esprime i numeri 3, 4 e 5 e il secondo 6, 8, 10, e questi numeri generano attraverso i ciottoli delle nuove figure geometriche legate tra di loro dalla relazione del teorema di Pitagora.

- E dalla figura che ho riportato su quest'altra tavoletta si vede chiaramente che il quadrato di tre sommato al quadrato di quattro dà come risultato il quadrato di cinque. Poi ho riformulato il teorema di Pitagora attraverso le nuove nozioni sui numeri quadrati. E cioè, se un triangolo è rettangolo e se a, b e c sono le lunghezze dei lati allora:

 il numero quadrato di a sommato al numero quadrato di b darà come risultato il numero quadrato di c.

- Così ho pensato che il criterio cercato dovrebbe essere proprio il teorema di Pitagora - concluse Eurito gettando uno sguardo indagatore al maestro. Eratocle annuì lievemente. - Credo però che per esserne certi dovremmo verificare che sussista anche il viceversa. Cioè se dati tre numeri a, b e c per cui vale la suddetta relazione, allora il triangolo generato dalle asticelle di lunghezza  a, b e c è necessariamente rettangolo. - Il maestro annuì con più decisione. - Mi sono quindi messo alla ricerca di altre terne di numeri che soddisfacessero la relazione di Pitagora. La prima cosa che sono riuscito a dedurre, dal fatto che ogni numero della terna 6, 8, 10 è esattamente il doppio del rispettivo numero della terna 3, 4 e 5, è che si può ottenere una quantità illimitata di terne attraverso una semplice moltiplicazione dei tre numeri per un qualsiasi numero. Moltiplicando per 3 otterrei infatti la terna 9, 12 e 15 che soddisfa di nuovo il criterio. Moltiplicando per 4 otterrei 12, 16 e 20 che soddisfa di nuovo il criterio. E così via.
- Sì, questo è vero - confermò Eratocle. - Tuttavia, quella che hai trovato non è una dimostrazione. Hai solo trovato dei casi che confermano la tua ipotesi.
- No, ecco, su questa tavoletta ho anche scritto quella che dovrebbe essere una dimostrazione - rispose l'allievo porgendo la tavoletta al maestro. Eratocle la esaminò per un po' mentre Eurito si passava nervosamente lo stilo da una mano all'altra. - Ottima dimostrazione - sentenziò infine il maestro.
- Ho quindi verificato che 3, 4 e 5 è la terna più piccola tra quelle che soddisfano la relazione di Pitagora - riprese il ragazzo con foga.
- Anche questo è un risultato corretto - approvò Eratocle annuendo. - E vorrei soffermarmi un istante per sottolineare la bellezza dei numeri che caratterizzano questo triangolo. In esso troviamo che il 5, il simbolo del matrimonio, va ad unire il 3, dispari, simbolo del maschile e del limitato, al 4, pari, simbolo del femminile e dell'illimitato. Dimmi Eurito se questo triangolo non è una sintesi dell'armonia che concilia limitato e illimitato. - Il giovane annuì. - Ma vedo che hai anche altre tavolette - riprese il maestro.
- Sì, perché mi sono chiesto se ci fossero anche terne con la stessa proprietà ma che non si ottengono da una moltiplicazione di 3, 4 e 5. Dopo molti tentativi ho trovato 5, 12 e 13; ho costruito il triangolo e ho verificato che era rettangolo - concluse l'allievo mentre le sue occhiaie andavano distendendosi in un sorriso.
- Hai avuto una buona intuizione Eurito. Che potrebbe essere un buon punto di partenza...
- ... per concludere questo giochino da ragazzi - concluse una voce proveniente dall'ingresso dell'aula. I due si voltarono e videro Ippaso sulla soglia che li fissava con un sorriso beffardo. Un lampo di odio viscerale attraversò per un istante lo sguardo di Eratocle.
- Bell'argomento quello delle terne - continuò il metapontino. - Mi ricordo che quando cominciammo a studiarle, tu non afferrasti subito l'argomento. Ad ogni modo credo che sarebbe interessante far conoscere al ragazzo anche gli sviluppi di cui mi sto occupando in questi giorni e che vanno ben oltre le ricerche del maestro.
- Invece io penso che sia meglio non sovraccaricare Eurito con troppi concetti nuovi - rispose aspramente Eratocle.
- Chiediamolo a lui allora. Eurito, ti piacerebbe ascoltare un'interessante sviluppo sull'argomento che stavate trattando? - Il ragazzo guardò Eratocle. Poi arrossì, abbassò gli occhi e annuì lievemente. - Bene - proseguì Ippaso - gl'interessi degli allievi vanno sempre incoraggiati - disse lanciando un'occhiata spocchiosa verso Eratocle. - Il possibile sviluppo è molto semplice da spiegare. Basta combinare l'idea dei bastoncini con quella dei ciottoli. Dovresti costruire più gruppi di dodici bastoncini. I bastoncini di ogni gruppo dovrebbero avere la stessa lunghezza e ogni bastoncino dovrebbe essere costruito in modo da contenere dei ciottoli incastonati a distanze fissate. Disponendo poi tali bastoncini in modo da formare dei cubi di dimensioni diverse potrai trovare i numeri cubici. A quel punto potresti chiederti quali sono le terne di numeri che soddisfano la relazione di Pitagora per i numeri cubici. Cioè quali sono quei numeri  a, b e c per cui valga la seguente condizione. - Ippaso afferrò una tavoletta dalle mani dell'allievo e scrisse.

Il numero cubico di  a più il numero cubico di  b è uguale al numero cubico di  c

Eurito rimase a guardare Ippaso con un misto di smarrimento e ammirazione.
- Ma ora devo andare - disse Ippaso. - Vi lascio discutere la mia idea - concluse uscendo dall'aula sotto lo sguardo rabbioso di Eratocle.

Volare: De Cataldo e Rafele presentano “La forma della paura”

Nell'ambito dell'associazione Volare di Heidelberg siamo riusciti a far inserire la nostra città tra le tappe del giro tedesco di Giancarlo De Cataldo e Mimmo Rafele per la presentazione del loro libro “La forma della paura”.
La serata è andata molto bene e tutte le parti in gioco hanno contribuito magistralmente: la povera Chiara nel tradurre estemporaneamente,  Luisa Orsaria nella moderazione, Regine nella (vor)lettura in tedesco e Roberta nell'introduzione.

Nella presentazione dei due autori Luisa Orsaria ha citato alcune notizie su De Cataldo che non conoscevo. Ad esempio il fatto che "La passione per le lettere e il cinema hanno portato De Cataldo ad interessarsi a diverse forme di scrittura nonché a diventare traduttore del cantante-poeta canadese Leonard Cohen".

Di Rafele invece non sapevo nulla. Ecco qualche stralcio della presentazione di Luisa Orsaria:

Mimmo Rafele – (Domenico), calabrese, si è laureato in filosofia a Roma con una tesi sul cinema. È uno dei maggiori e più affermati sceneggiatori italiani...

Oltre che per il cinema, Mimmo Rafele ha lavorato e lavora tuttora molto per la televisione: i suoi lavori più noti sono le sceneggiature per la serie televisiva sulla mafia La piovra 8, 9 e 10 e il film per la TV Paolo Borsellino, scritto assieme a Giancarlo De Cataldo. La forma della paura è il suo primo romanzo.

Dopo l'introduzione gli autori hanno letto alcuni brani seguiti dalla lettura degli stessi brani in tedesco da parte della nostra attrice Regine, e infine le (molte) domande. Ne cito alcune a memoria: come vi siete divisi i compiti nella scrittura, che differenza c'è tra una sceneggiatura e un romanzo, perché ha scelto quella foto. Le domande hanno innescato discussioni sulla metafora del Grande Vecchio, sulla manipolazione delle notizie, sulla violenza e sulla paura. Ho trovato interessante la riflessione di Rafele sul titolo in tedesco: Die Zeit der Wut. È come se l'editore tedesco avesse voluto dar risalto all'altra chiave di lettura della storia: alla rabbia invece che alla paura. Due facce della stessa medaglia.

Alla fine ha avuto anche luogo l'agognata cena con gli autori. La conversazione è stata molto piacevole e loro si sono mostrati molto simpatici, affabili e alla mano. Oltre a quelle letterarie abbiamo apprezzato molto anche queste loro qualità.

A proposito, il libro l'ho divorato in pochi giorni. La trama è avvincente e ben costruita, il ritmo cinematografico, lo spessore dei personaggi notevole e la lettura fa riflettere su molti temi importanti dell'attualità politica.

Buon compleanno Demetrio

Oggi Demetrio Stratos avrebbe compiuto 67 anni. Per l'occasione ripropongo un mio vecchio post: Demetrio Stratos e Area.

"Morì prematuramente al Memorial Hospital di New York all'età di 34 anni affetto da una leucemia dirompente (altre fonti parlano di anemia aplastica) il 13 giugno 1979, il giorno precedente al grande concerto di Milano che era stato promosso per raccogliere fondi da utilizzare nella costosa degenza."

A quei tempi purtroppo non esistevano ancora le cure mediche che 26 anni dopo hanno consentito a me di sopravvivere. Peccato.

Carnevale della Matematica #48

Il Carnevale numero 48 di aprile è ospitato da Roberto Natalini su Maddmaths. Il tema libero dell'edizione sono i dati.

Il Blogghetto ha contribuito con Le lezioni di Eratocle: la sacra Tetraktys

Il carnevale si conclude segnalando il prossimo ospite.
'Ricordiamo che la lista di tutte le edizioni del Carnevale della Matematica è sempre a accessibile qui - e la prossima edizione è come al solito imperdibile e la tiene .mau., alias Maurizio Codogno, sulle sue Notiziole e ha come tema i "numeri strani".'

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina del Carnevale su Facebook

Dimmi come vai a scuola (a 9 anni) e ti dirò chi diventerai

Le mie letture lavorative mi portano a leggere gli articoli di Crucial Skills abbastanza spesso. Mi piace il tipo di approccio che propongono per migliorare le capacità gestionali, la comunicazione e i rapporti interpersonali.
Questo è l'articolo che ho letto oggi: A Disaster in the Making. Parla dello sviluppo di persone che secondo il giudizio di coetanei, adulti e soprattutto insegnanti sarebbero dovuti diventare fannulloni,  disadattati o addirittura criminali. Sarebbe bello se si potesse fare una raccolta di tutte queste storie per farle poi leggere ai responsabili dei sistemi scolastici di queste lande.

Riporto parte della conclusione dell'articolo:

As I moved around the reunion hall and talked with several other potential criminals from my own class, I was surprised that they, like John and Louie, not only avoided a life of crime, but their transformation stories were equally unremarkable. None experienced an epiphanous life-changing event. No burning bushes. No rock-bottom prison moment. No tear-filled family intervention. Instead, like the soap opera characters I watched as a boy, nothing in their lives changed rapidly or flamboyantly. They did change, but their transformations took place unceremoniously and over decades.

I shouldn't have been surprised. When my partners and I studied individuals who made massive changes in their lives for our book Change Anything, none of the successful changers transformed in a splendiferous flash. Instead, they turned their lives around by patiently applying a whole host of techniques to their problems. They learned from their mistakes. They found new friends and distanced themselves from old accomplices. They honed their social skills. They developed career talents. Skill by skill, month by month, they changed. And in so doing, they give us, our children, and their children hope.

I've written about this before. I've suggested that today's shenanigans don't always translate into tomorrow's felonies. Now I'll add one more piece to the puzzle. Imperfections aren't likely to be remedied in a flash. Louie slowly found a way to channel his creativity into entrepreneurial success. I don't know how John transformed from a pathological liar into a preacher, but my friends assure me that he ultimately turned into a good man. It took a while, but he did it.

So the next time you become discouraged with your own inability to bring about rapid changes in your life, remember, if you're moving in the right direction, time will gradually work its magic. Just look at school-skipping me and the "hoods" I grew up with. I didn't end up a hobo. They didn't end up in jail.

Il futuro della Lega 2: Lerner o Cosenza

Continua la saga sul futuro della Lega.
Abbiamo di nuovo un interessante articolo di Gad Lerner - Perchè gli italiani hanno dato retta a Bossi - in cui, tra molte altre cose, lo scrittore afferma:

"I vari Maroni, Calderoli, Castelli, Tosi, Zaia, Cota che ora parlano di fare pulizia ma che sapevano tutto da anni, semplicemente non hanno espresso il loro dissenso a Bossi perché altrimenti lui li avrebbe buttati fuori da quel palcoscenico redditizio. Dubito molto che possano avere un futuro politico significativo. Per fortuna la notte dei lunghi coltelli della Lega è solo metaforica, con i suoi morti e feriti. Ma ve li vedete quei figuri con la cravatta e la pochette verde che tornano ancora in tv a blaterare in nome del popolo padano? Io no, credo che siano finiti."

E ho trovato molto interessante anche il riassunto e le riflessioni di Giovanna Cosenza in: Lo storytelling della Lega: riassunto delle ultime puntate. Così la Cosenza conclude l'articolo:

Complimenti alla Lega e in special modo a Maroni: è uno dei migliori esempi di crisis management politico a cui negli ultimi anni mi sia capitato di assistere. Il che (lo dico per i pochi, qui, che ancora confondessero i piani), non vuol dire né che simpatizzo per loro (come analista prescindo da giudizi politici), né che tutti i politici, nel gestire una crisi, dovrebbero imitarli: la comunicazione della Lega è perfetta per gestire la crisi di fronte al suo elettorato (convinto o incerto), in vista delle amministrative, e per smarcare l’immagine del partito da quella, screditata, di tutti gli altri. Non mi stupirei se gli elettori li premiassero.

Avrà ragione la professoressa di Semiotica dei nuovi media o il giornalista, scrittore e conduttore televisivo? Una prima risposta l'avremo tra un mese.

Ma anche se avesse ragione Lerner potremmo veramente gioire visto che:

Resta da sapere, ed è la vera domanda, chi riempirà il vuoto lasciato da Bossi e i suoi seguaci. Quanto tempo ci vorrà perchè emerga sulle ceneri del leghismo un altro leader catalizzatore delle pulsioni irrazionali diffuse nella nostra società? Non è detto che debba essere un settentrionale, nè che s’inventi un altro mito localistico come la Padania. Temo però che sarà ugualmente reazionario, cioè che se verrà a additarci il suo nuovo capro espiatorio cui addebitare le sofferenze del declino che stiamo vivendo. Il rischio, se la crisi peggiora, è che la sua violenza non rimanga più solo verbale come quella di Bossi.

Comunque, almeno sul tema Rosi Mauro, mi pare che i due si trovino abbastanza d'accordo. Vedi:
Chi è più onesto fra Maroni e la Mauro?

Immagini di una Pasqua teutonica

 Preparazione polpettine per lasagna.

 Uova sode ridotte a cubetti con tre colpi di tagliauovo e due rotazioni su due assi ortogonali; e polpettine fritte.

 Torta pan di Spagna imbevuto con sciroppo di ruhm, crema Sugarmammà (quella di Zucchero è molto più buona), panna e ovetti.

 Tavola imbandita

 Rollè di tacchino

 Carciofi fritti

Sua maestà la lasagna ciociara.

Dopo pranzo passeggiata silvana quadrifamiliare di alcune ore per favorire la digestione. C'era il sole ma la temperatura era bassa.
Oggi invece il tempo uggioso non ci ha concesso passeggiate.

Il futuro della Lega

Avrà ragione Gad Lerner quando nell'articolo Ladroni a casa nostra scrive "Fine di un mito: la Lega Nord rischia di crepare per indigestione"?
Oggi mentre ascoltavo delle interviste a elettori leghisti mi chiedevo: ma questi fatti procureranno veramente un tracollo elettorale alla lega? Poi poco fa ho letto l'articolo di Giovanna Cosenza: Se fossi leghista, la storia che vorrei.
Eccone alcuni stralci:

Se fossi un’elettrice dura e pura della Lega come tanti ce ne sono, una che lavora onestamente da mattina a sera, una che ha sempre creduto che la Lega fosse l’unica bolla di aria pulita nel malaffare generale, e mi raccontassero che proprio Umberto Bossi ha preso soldi del partito e di tutti, soldi miei, per pagare case, auto e lussi di famiglia, sarei completamente sconvolta. Perciò all’inizio cercherei di negare la realtà. Poi starei malissimo, mi crollerebbe il mondo, scoppierei a piangere. Avrei perciò un disperato bisogno di qualcosa a cui aggrapparmi, in cui continuare a credere.
C’è una storia che potrebbe permettermi di sopravvivere: Bossi inconsapevole e pulito, Bossi tradito dagli affetti più cari. Maroni? No, la moglie, l’amica della moglie, i figli e addirittura Renzo, il successore designato. È solo immaginando un dolore molto più grande del mio, immenso, quello di un padre tradito persino dal figlio prediletto, che potrei asciugare le lacrime e riprendere a lottare.
È proprio questa la storia che sta emergendo (vedi ad esempio questo articolo del Corriere), ed è una storia perfetta per gestire la crisi perché è esattamente ciò di cui la cosiddetta «base» ha più bisogno. Anche per questo non credo affatto che la Lega finisca con Bossi.

Spero che la Cosenza abbia torto. Ma temo che possa avere ragione.

Casa

Ora c'è anche il piano sopra al nostro.

La Pizza di Pasqua dell'anno Maya

Visto che questa sarà l'ultima Pasqua del genere umano vorrei lasciare testimonianza di questa variazione sulla ricetta del 2007. Hai visto mai qualche alieno si trovasse a passare durante una delle future Quaresime dopo la catastrofe Maya...


Ingredienti: (per 2 pizze piccole o una grande)
750 g di farina (invece degli 8-900 del 2007), 25 g di lievito di birra, 260 g di latte (invece dei  250), 5 uova, 250 g di zucchero (invece dei 300), 140 g di burro (invece dei  150), 150 g di uva passa, 2-300 g di frutta candita mista (ciliegie, cedro, arancia, ecc.), la buccia di mezzo limone  (invece dei  uno), un pizzico di sale (nel 2007 non c'era), (la bustina di vanillina l'ho dimenticata), mezzo bicchiere di liquore aromatico (stavolta Grand Marnier, Chivas, e Martini).

Preparazione:

Molto simile a quella del 2007. Le uniche variazioni sono state: un pizzico di sale nel contenitore del latte e del burro, assente nel 2007; e il contenitore della seconda lievitazione (quella notturna) è stato unico per tutta la massa invece dei due del 2007.
Il mattino successivo abbiamo rimpastato la massa lievitata (molto bene se non si capisse dalla foto) e l'abbiamo poi distribuita in due teglie: esattamente 1020 g ciascuna.

Abbiamo poi lasciate lievitare (per la terza volta) le due masse in forno inserendole sullo stesso ripiano centrale (da considerare il ripiano più basso per il futuro) e riscaldando il forno solo con l'accensione della luce interna. La temperatura è cresciuta dai 20° fino ai 27°. Dopo tre ore la forma delle pizze si era sviluppata nella giusta forma a cupola con la corretta convessità. Ho quindi acceso il forno alla temperatura più bassa possibile spegnandolo dopo un paio di minuti. La temperatura si è lenatmente innalzata fino ai 37°. Dopo altri 10-20 minuti ho acceso il forno incrementando gradatamente la temperatura fino ai 175° per riabbassarla immediatamente a 160°.

Dopo un'ora, col solito spiedino metallico, ho controllato se l'interno delle pizze si fosse asciugato. Dopo 10-15 minuti di abbassamenti del ripiano e delle temperature le abbiamo sfornate. A quel punto ha avuto luogo un dibattito familiare per formulare un verdetto sulla cottura interna:
- Senti qua al lato come è molla.
- Ma è normale che sia così appena sfornata
Al che, per dirimere la questione, ho afferrato il coltello e ho staccato una fetta di prova: l'interno era cotto!
Nella foto potete ammirare la creazione che si raffredda nel mio studio (per mancanza di piani liberi in cucina) nonché attuale camera da letto dei Sugarparents.
All fine sono rimasto molto soddisfatto. Non solo Zucchero ha detto che sono le più soffici che lei abbia assaggiato, ma sono state apprezzate anche da Sugarpapà (ipersalutista) e Sugarmammà (che odia la frutta candita e le pizze di Pasqua in generale :-).

Giornate teutoniche pre-pasquali

Quest'anno, a differenza degli anni precedenti, passeremo la Pasqua in Doitschlanda. Le spese per la casa ci hanno indotto a tagliare qualche viaggio.
Ieri sono arrivati Sugarpapà e Sugarmammà. Si sono presentati con una megavaligia di 28 Kg. Non vi dico le imprecazioni mentali mentre la trasportavo verso il terzo piano. Immaginavo già che il vestiario rappresentasse un'infima minoranza del contenuto della valigia, ma aprendola ho visto che mi sbagliavo! Il vestiario non rappresentava un'infima minoranza. Era proprio assente! Il vestiario era contenuto in altri due bagagli a mano. Quindi i 28 Kg comprendevano: pollo, asparagi, cicoria, sedano, prezzemolo, un rollè di tacchino, salsicce sottovuoto, due trancioni di parmigiano e uno di pecorino, un toccone di prosciutto, due belle sfere di pasta già ammassata, baccalà e altre cose che ho probabilmente rimosso.

Oggi pomeriggio invece ho messo in cantiere la Pizza di Pasqua. La   "missitura" è fatta e i lievitucci ora stanno producendo la loro bella anidride carbonica e il loro bell'alcool. Li ho lasciati lavorare sotto coperta con temperatura poco sopra ai 20°. E poi ditemi che non sono un buon datore di lavoro!?
Dopo cena partirò con la fase due. 

Bossi: Denuncerò chi ha utilizzato i soldi della Lega per sistemare la mia casa

«Denuncerò chi ha utilizzato i soldi della Lega per sistemare la mia casa»
Questa notizia mi ha sconvolto. Tra un mese circa dovremo pagare la seconda rata del nostro appartamento in costruzione. E da ieri un pensiero lancinante mi attanaglia e mi ha già procurato una notte insonne.
Esperti di finanza, consulenti bancari, immobiliaristi di tutto il mondo: per favore aiutatemi!!
Che strumenti ho per evitare che qualcuno paghi la rata a nostra insaputa?!?!

Le lezioni di Eratocle: la sacra Tetraktys

Segue da: Le lezioni di Eratocle: numeri quadrati

- Triangoli equilateri?
- Sì, noi matematici chiamiamo equilateri quei triangoli che hanno i lati di lunghezza uguale.

 Eurito annuì e costruì il primo triangolo con diligenza.

E poi il secondo.
Quindi scrisse sulla tavoletta.

1 2 3 1 3 6

- Fermati qui! - gl'intimò il maestro quando stava per aggiungere altri ciottoli alla figura. L'allievo lasciò cadere il sassolino che aveva in mano. - Presta molta attenzione a quello che stai per fare - declamò Eratocle. - Con questo passo trasformerai quella che è una semplice figura geometrica ottenuta con dei ciottoli in una rappresentazione della sacra Tetraktys: il triangolo magico che compendia in se tutta la verità del numero e conseguentemente tutta la sostanza delle cose. Eurito raccolse il ciottolo che gli era caduto e con molta cautela si accinse a completare la figura.

Non appena Eurito ebbe disposto l'ultimo sassolino Eratocle chinò il capo: - To Pan einai Arithmos - salmodiò. - Ripeti con me Eurito: To Pan einai Arithmos.
Dopo un attimo di riluttanza l'allievo si unì alla litania del maestro.
- To Pan einai Arithmos - ripeté un'ultima volta il maestro scandendo bene le sillabe. - Tutto è numero. È questo il nostro motto. Il motto dei pitagorici. Quello che il sommo maestro ha coniato dopo le recenti scoperte.
Il ragazzo lo guardava smarrito.
- Ed è con questo canto che dovremo sempre magnificare ogni manifestazione della sacra Tetraktys - continuò Eratocle. - Osservala Eurito. Osservala! E dimmi che cosa ti dice la sacra Tetraktys.
Eurito sgranò gli occhi.
- Da che cosa è composta? - lo incalzò il maestro.
- Da dieci ciottoli - rispose Eurito timoroso.
- E poi? Che figura geometrica rappresenta?
- Un triangolo… equilatero - azzardò l’allievo.
- Giusto! - confermò il maestro. - I tre lati, formati da quattro ciottoli identici, vanno a costituire un triangolo equilatero: il simbolo della perfetta eguaglianza. - Lo sguardo di Eurito cominciò a rasserenarsi. - E ora dimmi Eurito. Quanti ciottoli hai aggiunto ad ogni passo?
- Due, tre e quattro - rispose prontamente il ragazzo.
- Un numero pari, un numero dispari e di nuovo un numero pari: il simbolo dell’illimitato che si alterna al simbolo del limitato: i due princìpi basilari dell'universo. E il tutto generato dall’uno: l’unicità che può rendere dispari un pari e pari un dispari. - Eurito annuì. - Ma la proprietà più interessante della divina Tetraktys la scoprirai se riuscirai a vedere la connessione con l'armonia dei suoni. Lo sguardo del giovane vagava confuso. - Pensa al racconto di poco fa - lo esortò Eratocle. - Quali erano i numeri della consonanza? Quelli che abbiamo scoperto possedere un ruolo privilegiato rispetto a tutti gli altri numeri?
- Uno, due, tre e quattro! - esclamò Eurito. - Gli stessi numeri della divina Tetraktys!
- Precisamente. Combinando le loro somme potrai inoltre trovare i primi dieci numeri, così come aveva mostrato Pitagora alla fine dell'esperimento con corde e dischi. E con questi dieci numeri potrai generare tutti gli altri numeri che formano l'universo. Ma c'è dell'altro. - Il corpo del giovane allievo si protese verso il maestro. - Prova a scrivere i rapporti tra numeri di ciottoli contenuti nelle righe della Tetraktys partendo da quello tra la seconda e la prima riga.
Eurito scrisse.

2/1
3/2
4/3

- Ma sono proprio i rapporti tra i suoni consonanti dell'esperimento - concluse il giovane ammirato.
- Sì, proprio quelli. E per finire, la somma di tutti i punti della sacra Tetraktys dà come risultato dieci: il numero perfetto! - concluse Eratocle con ispirato fervore. - Pensaci Eurito! Rifletti sulla prodigiosità di questa figura. Non vedi in essa una formidabile sintesi dell’ordine numerico-musicale del cosmo? Non vi scorgi un meraviglioso compendio dei princìpi matematici che regolano l’ordine dell'universo? Di quei princìpi che dell’universo sono causa, precetto e cagione di armonia?
Eurito annuì di nuovo.
- Non ti sarà quindi difficile capire il motivo per cui tutti i giuramenti di noi pitagorici vengono formulati sulla sacra Tetraktys.
Il ragazzo scosse la testa in un riflesso ormai quasi condizionato.
- Bene - continuò il maestro - con le nozioni che hai appreso oggi sui numeri quadrati possiamo tornare ad affrontare il discorso delle lunghezze dei lati dei triangoli e cercare finalmente quel criterio per la determinazione delle terne di numeri che danno luogo ai triangoli rettangoli.
Il volto di Eurito s'illuminò con un sorriso.
- Riprendi la tavoletta - lo esortò il maestro - e leggimi l'altro criterio che hai scritto.
- Se indico le lunghezza dei bastoncini corti con a e b - cominciò a leggere Eurito - e quella del bastoncino lungo con c, allora, affinché si possa costruire un triangolo, è necessario che:

a più b sia maggiore di c

- Giusto - disse Eratocle. - E qual era quell'altra categoria di terne di numeri?
- Quella dei numeri che, come 3, 4 e 5, generano un triangolo rettangolo? - rispose titubante Eurito.
- Sì, quella - confermò Eratocle. - Ciò che vorrei tu trovassi adesso è la relazione che deve sussistere tra le lunghezze dei lati a, b e c affinché il triangolo sia rettangolo. Gli strumenti ce l'hai. Se troverai quella relazione vedrai come in essa sussiste una triplice gioco di rimandi: figure geometriche che esprimono numeri che a loro volta tornano ad esprimere nuove figure geometriche. Ma penso sia meglio continuare domani. Così avrai il tempo per rielaborare quanto appreso oggi e per cercare quella relazione. Prenditi le tavolette a forma di triangolo e i bastoncini, ti saranno utili.
Eurito uscì dall'aula riuscendo a malapena a biascicare un saluto.

No, le vendite non saran mai il mio mestiere

Ieri pomeriggio sono stato impegnato con una collega volante in una missione molto delicata. Il nostro ambizioso e disinteressato obiettivo era quello di mostrare a gelatai e ristoratori italiani, attraverso una sequenza d'inconfutabili deduzioni logiche, come la sfavillante bellezza del nostro progetto avrebbe generato in loro un irrefrenabile desiderio di supportarci.
Com'è andata? Credo che l'esito della missione sia sintetizzato abbastanza bene da questo breve video



Siamo usciti in bicicletta alle 15 e siamo partiti dalla gelateria vicino casa. Ma la proprietaria non c'era. Dopo una lunghissima serie di locali trovati chiusi ne abbiamo finalmente trovato uno che stava aprendo verso le 17. Siamo quindi entrati e abbiamo approcciato la signora:
- Parla italiano?
- No!
- Ma questo è un ristorante italiano?
- Sì!
- È lei la proprietaria?
- No.
La signora si allontana e torna con un signore d'aspetto mediterraneo.
- Parla italiano?
- No! Che volete? - risponde fissandoci con sguardo torvo e movenze aggressive.
E lì partiamo con l'impreparata sequenza d'inconfutabili deduzioni logiche in teutonico balbettante sottolineate da sorrisi e sguardi ammiccanti. Anche il volto del signore si rasserena e con uno smagliante sorriso ci risponde:
- No, grazie, ma qui vicino ci sono molti altri ristoranti.
Ci stiamo ancora chiedendo chi abbia pensato che fossimo al primo impatto. L'ipotesi riscossori di pizzo mi pare piuttosto improbabile ma non impossibile.
E comunque, quando siamo usciti dal ristorante pioveva.

Alla fine tre cose abbiamo imparato da questa missione.

1. Non è vero che la maggior parte dei ristoranti tedeschi facciano orario continuato. O almeno non lo fanno i ristoranti italiani.
2. I proprietari dei ristoranti sono spesso assenti.
3. È meglio guardare le previsioni del tempo prima di uscire.

Sensazionale! Scoperta una colonia di pinguini volanti

Ammirate l'incredibile scoperta nel video della BBC!