Compratevi e usate un auricolare

Conosco personalmente due casi di incidenti (uno mortale e uno quasi) causati dall'uso del cellulare mentre si guida. E oggi ho letto che, secondo la «Ricerca demoscopica sui comportamenti alla guida» pubblicata nel 2011 dalla Fondazione Ania, l'uso del cellulare durante la guida implica queste conseguenze:

1. A 110/Km chi parla al cellulare fa 14 metri in più prima di fermarsi;
2. La distanza di arresto diventa di 39 metri se si guida col cellulare (8 metri se si usa l’auricolare o il kit vivavoce);
3. I tempi di reazione di chi guida e contemporaneamente usa un dispositivo elettronico si riducono del 50%;
4. Usare un dispositivo elettronico abbassa la soglia di attenzione rendendola simile a quella di chi guida con un tasso alcolemico di 0,8 g/l;
5. Per chi parla al cellulare aumenta di 4 volte il rischio di commettere incidenti. 

Quindi compratevi e usate un auricolare e cercate di evitare di mandare o leggere sms mentre state guidando. 

Ispirato da Occhi sulla strada.

La matematica degli Hindu: Aryabhata, Brahmagupta, Mahāvīra, Bhāskara, numeri negativi e irrazionali

Nella precedente puntata abbiamo abbiamo visto che la matematica hindu sarebbe diventata significativa solo dopo essere stata influenzata dai risultati greci producendo quello che viene indicato come il secondo periodo della matematica hindu, che va dal III al XIII sec. d.C. I matematici più importanti di questo secondo periodo della matematica hindu sono Aryabhata, Brahmagupta, Mahāvīra  e Bhāskara. E la maggior parte della loro opera era motivata dall'astronomia e dall'astrologia.
Abbiamo anche visto che intorno al III sec. a.C. cominciano a comparire i simboli numerici brahmanici e che, presumibilmente, intorno al IV sec. d.C. nasce l'uso dello zero posizionale. E tale uso determinò lo sviluppo del sistema numerico posizionale hindu in base 10,

da cui deriva il nostro moderno sistema di numerazione. Ma è solo intorno al 600 che la notazione posizionale in base 10, che era stata usata sporadicamente per circa un secolo, entrò nell'uso comune.¹
 E, in questo contesto, a differenza di quanto era stato fatto fino a quel momento, lo zero cominciò a essere trattato come un qualsiasi altro numero. E, nel sec. IX d.C., Mahāvīra arrivò a definire le quattro operazioni per lo zero. Seppure, nel caso della divisione, egli disse che un numero diviso per 0 rimane inalterato. Ma vedremo che, più tardi, un altro matematico hindu cambierà quella definizione.
Presto gli Hindu cominciarono anche a usare una notazione simile a quella attuale per rappresentare le frazioni. Usavano disporre numeratore e denominatore uno sopra all'altro ma senza la nostra linea. Ed essi furono anche i primi ad introdurre i numeri negativi. Li introdussero per rappresentare i debiti.
Il primo uso noto lo si trova in Brahmagupta (598 d.C. – 668 d.C.) e risale al 628 circa. Nello stesso contesto Brahmagupta enuncia anche le regole per le quattro operazioni con i numeri negativi. Ma non vengono mai date definizioni, assiomi o teoremi. Brahmagupta si pone anche il problema della radice quadrata di un numero negativo. E lo risolve dicendo semplicemente che la radice quadrata non esiste, visto che un numero negativo non può essere un quadrato.

La nuova definizione di un numero diviso per 0 arrivò invece solo nel XII sec d.C. con Bhāskara II (1114 – 1185). Egli affermò infatti che una frazione con denominatore 0 rimane inalterata quale che sia la quantità che le si aggiunga o sottragga. E chiamò tale frazione una quantità infinita.
Ma Bhāskara non fece solo questo. Come ci dice wikipedia, Bhāskara "rappresenta il culmine della conoscenza matematica e astronomica del XII secolo in ambito mondiale." E il lavoro di Bhāskara relativo al calcolo infinitesimale, anticipa Newton e Leibniz di oltre mezzo millennio. Infatti si può affermare, con una discreta certezza, che Bhāskara fu propabilmente il primo a concepire l'idea del calcolo infinitesimale. Inoltre Bhāskara, seppure dopo un paio di secoli ripetto agli Islamici, anche se indipendentememnte da loro, cominciò anche a usare le operazioni con i numeri irrazionali. Ma, così come avevano gia fatto gli Islamici, senza fornire delle basi teoriche. Si abituò semplicemente a trattare le grandezze irrazionali in modo simile a come trattava i numeri interi.
E Bhāskara fu anche bravo a disegnarla la matematica.

Infatti, come ci ricorda anche .mau. in "Quando una “dimostrazione” è una dimostrazione?" e in "Il teorema di Pitagora", Bhāskara produsse una sorta di dimostrazione grafica del celeberrimo teorema.

Ma, tornando al discorso dei matematici Islamici, possiamo aggiugere che, come riportato dallo storico al-Qifti (1172 – 1248), intorno all'VIII sec. d. C. gli Islamici vennero a conoscenza di buona parte della matematica hindu. E quindi anche del sistema numerico posizonale in base dieci e dello zero. In particolare, Al-Khwārizmī (محمد خوارزمی Corasmia o Baghdad, 780 circa – 850 circa) scrisse un libro sul calcolo con i numeri hindu intorno all'825, e Al-Kindi scrisse quattro volumi sull'uso dei numeri hindu (كتاب في استعمال العداد الهندي [kitāb fī isti'māl al-'adād al-hindī]) intorno all'830. Tuttavia, tali opere descrivevano ma non usavano il sistema numerico hindu. Il primo a usarlo fu Al-Uqlidisi nel libro Kitāb al-Fuṣūl fī 'l-ḥisāb al-hindī ("Il Libro delle Parti nel calcolo indiano") scritto intorno al 952.¹

La puntata successiva è sulla Matematica Islamica

Puntate precedenti...

Indice della serie

¹ Morris Kline, Storia del pensiero matematico - Einaudi

Cammino transappenninico: secondo giorno - pomeriggio

Domenica 15 giugno - pomeriggio

Nel tardo pomeriggio, lungo la strada per S. Scolastica, passiamo per la villa di Nerone. "Edificata intorno al 56 d.C. come residenza estiva dell'imperatore, comprendeva imponenti dighe, che, sbarrando il corso del fiume Aniene, davano vita a tre laghi artificiali, denominati "Simbruina Stagna".

Visitiamo quindi l'abbazia, il suo primo chostro e il chiostro dei cosmati.

Poi, per arrivare al Sacro Speco, attraversiamo un bosco di lecci, alcuni dei quali sono molto imponenti e sinuosi.

 Senza paura di scadere nel retorico l'interno del Sacro Speco lo definirei una meraviglia: una cappella sistina di montagna.

Vista la buona esperienza del pranzo, per cena torniamo al Ristorante Belvedere. Prendiamo trote e galletto e discutiamo del prosieguo della camminata. E anche il gentilissimo proprietario del ristorante si appassiona alle nostre discussioni. Ma le previsioni del tempo non lasciano ben sperare. E le nostre intenzioni di proseguire vengono scoraggiate. Per il giorno successivo pianifichiamo una tarda colazione, intorno alle 8:30.



Lunedì 16 giugno

Verso le cinque di mattina si scatena un temporale molto rumoroso. Mi riaddormento e più tardi mi sento chiamare da fuori. - Vieni a vedere, vieni a vedere! - È Zucchero. Sono le sette. E la porzione di cielo che si riesce a vedere dalla porta della nostra stanza è azzurra. Anticipiamo quindi la colazione. Ma mentre mangiamo riprende a piovere. E le previsioni per i due giorni successivi non sono migliori. Decidiamo così di riconvertire la nostra camminata transappenninica in vacanza romana. Ma mentre scendiamo verso il centro di Subiaco il cielo si rischiara di nuovo. - Vogliamo ripensarci? - dico. Ma la proposta non viene presa molto sul serio. E continua a non piovere. E quando saliamo sull'autobus che impiegherà appena tre ore per portarci a Frosinone saranno passate più di due ore senza pioggia. Le nuvole si sgonfiano mentre il pensiero si gonfia e cresce: se avessimo continuato ora saremmo quasi a metà strada. E il suo gonfiarsi gonfia anche l'insoddisfazione, il rammarico e il cattivo umore. Che cerco di combattere. - Lascia andare l'idea - mi dico. - Lasciala andare. Ormai la decisione è presa. Bisogna pensare al futuro e non al passato né al futuro controfattuale. Pensa a Roma. Pensa alla grande bellezza -. E, gradatamente, pensando anche all'esperienza acquisita che ci permetterà di ritentare il progetto il prossimo anno con più certezze, il buon umore torna.

E infine La grande bellezza, tra delizie gastronomiche e meraviglie architettoniche, completa l'opera. Ma non posso fare a meno di formulare un parallelo.

La camminata come metafora della vita
Pianifichi percorsi e tappe insieme ai compagni di viaggio. Ma poi ti arriva l'acquazzone... O l'urgano. E forse perdi qualche compagno. Ma sei fortunato se riesci a trovare un riparo. Altrimenti gli eventi potrebbero travolgerti o spingerti a rinunciare.

E per finire qualche altra foto de La grande bellezza

Caracalla

Frida Khalo

Visita ai Giardini vaticani e ai Musei Vaticani.

Dove ho scoperto la chiesa di S. Stefano degli Abissini (VIII secolo). E abbiamo avuto anche la fortuna di vedere gli interni di una chiesa solitamente chiusa. Girovagando e scrutando mi sono accorto di una discreta quantità di lapidi scritte in alafabeti abbastanza inconsueti per una chiesa romana. Mi è sembrato di riconoscere i caratteri ebraici, arabi e copti. Poi, leggendo la pagina di wikipedia, ho capito perché: "nel 1159 papa Alessandro III vi edificò accanto un ospizio per i monaci abissini; nel 1479 Sisto IV cedette la chiesa ai monaci copti"

Sono stato truffato?

- Sto cercando delle gocce per disinfettare l'occhio.
- Che cosa intende esattamente?
- Vede? Ho l'occhio infiammato.
- Ma quella probabilmente è un'infezione batterica. Servirebbero delle gocce antibiotiche. E quelle può prescriverle solo il medico. Visto lo stato del suo occhio le consiglierei di andare dal medico.
- Sì, lo so, ma questo tipo di problema mi capita ogni tanto e so che di solito guarisce da solo. Non avrebbe qualcosa che possa accelerare la guarigione e alleviare un po' il fastidio?
- Beh, c'è un unico tipo di gocce per casi come questo che può essere prescritto senza ricetta. Dovrebbe usarle fino a cinque volte al giorno e solo sull'occhio infiammato.
- Va bene. Le prendo.

Tornato a casa cerco di trovare il principio attivo. Ma trovo qualcosa che non mi piace:

10,2 g (= 10 ml) contengono "Calendula officinalis 2a Dil. D4 10 g"

Quel Dil. D4 mi insospettisce parecchio. Vuoi vedere che ho comprato dell'acqua distillata a mia insaputa pensando che fosse un medicinale e pagandola circa 8€, mi dico. E allora vado a cercare che cosa significhi esattamente D4 e lo trovo.
Significa che di Calendula quei 10 ml di gocce ne contengono 1/100.000 di concentrazione iniziale. Cioè 1/10.000 di ml, o, espresso diversamente, 0,0001 ml.
Quindi, supponendo che la boccetta contenga almeno 50 gocce, questo significa che ogni goccia contiene pressappoco 1/500.000 di ml (0,000002 ml) di calendula.
Leggendo questa pagina: Omeopatia: più è diluito più è potente, che contiene un'interessante spiegazione dei significati dei vari D4, CH4, e K4 (invito a leggerla a chiunque volesse avere dei dati oggettivi e capire il significato di tali sigle), mi sono accorto che mi sarebbe potuto andar peggio. Ci troviamo infatti ancora lontano dal limite di Avogadro, che si raggiunge intorno all'11CH. Ma secondo voi non sono comunque troppi 8€ per 0,0001 ml di Calendula? Anche considerando tutto il processo di diluizione, impacchettamento e distribuzione? A quel punto non sarebbe stato meglio se avessi dato ascolto a Zucchero che mi proponeva impacchi di camomilla? Lì di principio attivo che sarebbe stato sicuramente di più.
Poi sono andato a informarmi anche sull'azienda che produce tali gocce e ho scoperto che è una multinazionale con più di 2000 dipendenti e quasi 400 milioni di euro di fatturato che produce cosmetici e medicine "antroposofiche".
Ora, capisco che ognuno è libero di comprare quello che vuole (a patto che la sua scelta non sia finanziata con soldi pubblici). Ma, allo stesso tempo, io non ho il diritto di essere informato, al momento dell'acquisto, che in quello che sto comprando non c'è quasi alcun principio attivo ma solo qualcosa a un livello di diluizione che, in alcuni casi, può rendere il tutto equivalente all'acqua distillata?

Sarebbe un bene per tutti. Per i fedeli dell'omeopatia, perché così sarebbero sicuri di stare acquistando proprio il prodotto che cercavano e di non finanziare le famigerate case farmaceutiche; e per quelli che non rigettano il metodo scientifico, perché così sarebbero sicuri di non regalare soldi a multinazionali che vendono acqua distillata facendosela pagare 1000 volte il valore di mercato. O no?

La rivista Rudi Mathematici recensisce La Musica dei Numeri

Ma è proprio le la prestigiosa rivista Rudi Mathematici quella che ha recensito la mia Musica dei Numeri?
Sembra proprio di sì :-) La troverete nel capitolo "Era Una Notte Buia e Tempestosa " del Numero 188 – Settembre 2014 della rivista. Ma, per soddisfare maggiormente il mio ego, l'ho anche copiata qui.

4.3 La musica dei numeri

« Qual è l’Arché? Qual è il principio primo? 

Quel principio da cui anche i nostri dèi 
sono stati generati?» 

Eravamo molto indecisi se dedicare una recensione a questo “La Musica dei Numeri” di Flavio Ubaldini, in arte Dioniso, e per un sacco di buone ragioni.
La prima, così buona e inoppugnabile che è quasi una perdita di tempo sottolinearla, è che è davvero evidente a tutti che questa lunga serie di recensioni sui libri di AltraMatematica serviva solo a darci occasione di parlare del nostro, numero otto della collana, senza fare la figura degli arroganti che si recensiscono solo i loro libri snobbando gli altri. Avendo fatto la sovrumana fatica di recensire i sette precedenti, l’alibi era ormai costruito, quindi a che servirebbe mai recensire la nona uscita?
Un’altra splendida ragione è stata accennata poco fa: volevamo essere noi a scrivere su Pitagora, e l’Ubaldini ci ha soffiato il tema. E con quale scusa, poi? Solo perché sui suoi blog (“Blogghetto” e “Pitagora e dintorni”) di Pitagora ne parla a profusione? Solo perché è la massima autorità pitagorica dell’italica rete? Solo perché è bravo? Tzè. Che ragioni sarebbero, queste?
Un’altra splendida ragione per non recensirlo, infine, è che vende più del nostro. A ben vedere, questa è una ragione maiuscola, stupenda. Noi siamo facili prede dell’Invidia (e, a occhio e croce, anche di tutti gli altri sei vizi capitali, con la possibile eccezione dell’Ira). E all’invidia, come al cor, non si comanda. Ha scelto un bel titolino, tutto qua. È stato fortunato che a lui è toccata la copertina viola, e a noi il grigio topo. Gli avranno fatto pubblicità tutti gli amici e i parenti. Avrà più amici del generale dei boy-scout. La sua sarà una famiglia allargata di cinquecento persone. Ecco.
Così, non aspettatevi che noi si perda del tempo a spiegarvi che quello dell’Ubaldini è un testo che racconta di Pitagora e dei pitagorici più o meno come farebbero i pitagorici stessi. Chissà, forse l’autore si è immedesimato e lasciato trasportare dalla prosa di Giamblico. Fatto sta che, se mai dovessimo metterci davvero a recensire “La musica dei Numeri”, dovremmo riconoscere che è una bella idea quella di utilizzare il vero e proprio metodo del racconto: nella storia si muovono tutti, parlano, agiscono, insomma si muovono come devono fare i personaggi di un romanzo. Così, si incontrano Ippaso e Cilone, mica solo Pitagora (pardon, il Maestro); così, se fa caldo a Crotone sentirete l’afa di Metagitnione, mica quella di Luglio. E quando Gerone il fabbro sbatte forte coi suoi
martelli sulle incudini, avrete poco da pensare “ecco, adesso arriva la storia delle consonanze, dell’armonia e delle ottave”, perché è vero, certo che sarà così: ma si resta legati alla storia, si aspetta
che Filolao ed Eratocle vadano davvero a rifornirsi di dischi di bronzo, si prova ad immaginare in che misura Ippaso continuerà a giocare il ruolo del bastian contrario, e al massimo ci si incomincia a chiedere seriamente che fine farà, quando verrà fuori il pasticciaccio della diagonale del quadrato. Lo faranno fuori davvero, quel povero diavolo?
No, non ci metteremo a recensire così, l’Ubaldini se lo può scordare.
Perché è evidente, no? Il perfido autore gioca su due fronti, anzi tre. Quello della storia, raccontata come in un romanzo storico. Quello della leggenda, perché Pitagora è più leggenda che storia, come
Ulisse, ed è giusto che sia così, in un mondo dove gli dei giocano con gli uomini e bevono ambrosia. E naturalmente quello della matematica, che non può che nascere davvero in un mondo del genere, dove la mente è libera di credere e di negare, di avere il coraggio di trovare gli impalpabili numeri dentro ogni cosa, dal tempio di Apollo al suono delle incudini.
Col cavolo che lo recensiremo così.
Poi finisce che vende ancora di più.

Nello stesso numero della rivista troverete anche la recensione di altri due librini della collana: "Partition" e "Di 28 ce n’è 1". Che aspettate ad andare a leggervi la rivista?

Carnevale della Matematica #77 - Matematica mostruosa, spaventosa, vertiginosa

Il Carnevale della Matematica di settembre, il numero 77 (All’alba melodioso), ha come tema: Matematica mostruosa, spaventosa, vertiginosa.

Ad ospitarlo è Paolo Alessandrini che così introduce il mio contributo:

Anche Flavio Ubaldini, trombonista e matematico anche noto come Dioniso, ha a che fare con i librini di Altramatematica, avendo scritto l'imperdibile La musica dei numeri. E anche il suo contributo al carnevale settembrino è di tipo narrativo: direttamente dall'ottimo blog Pitagora e dintorni, ecco a voi La scala del diavolo, una gustosissima storia ambientata in un'aula universitaria, con un imprevisto risvolto "mostruoso":

Quella notte Maria stentò ad addormentarsi. E, nel dormiveglia, cominciò a vedere il volto del suo salvatore delle ultime file. Lo vedeva bello e raggiante. Ma, improvvisamente, da quel volto spuntarono due folti baffi. E la luce che emanava si spense. Per essere rimpiazzata dall'oscurità del volto gignante del professore.
- Continua ma non derivabile, continua ma non derivabile - diceva il professore con voce beffarda e potente. Poi il tono si fece sempre più cavernoso e il volto s'infuocò.

Il carnevale si conclude segnalando il prossimo ospite.

La prossima edizione uscirà tra un mese sul blog Crescere creativamentedi Maestra Rosalba, con il tema "Disegnate la matematica". Il nome in codice sarà il merlo canta allegro.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina del Carnevale su Facebook

Giornalisti geografi: Sergio Rame

Sergio Rame - Il Giornale

Immigrati, Berlino non esclude i controlli al confine italo-tedesco

Ma guarda! Da 15 anni che passiamo per la Svizzera (e un paio di volte per l'Austria per chiusura Gottardo) e c'era un confine a nostra insaputa... Ripartiamo sabato. Stavolta non ce lo lasceremo scappare.
Aggiornamento del 12/9: Il titolo è stato modificato in: Immigrati, Berlino non esclude i controlli alla frontiera

Song'e Napule

Song'e Napule è una vera perla d'ironia. Sul filone del poliziesco all'italiana che ispirò Tarantino, ricostruisce in modo esilarante il mondo dei neomelodici napoletani. Godibile a molti livelli. Stiamo pensando se portarlo in teutonia. Unico leggero dubbio mi viene relativamente alla sua comprensibilità per spettatori provenienti da culture diverse. Qualcuno l'ha visto?