Falsi terremotati a Forum: un emblematico esempio di egemonia sottoculturale

Falsi terremotati a Forum
Dalla Chiesa: una menzogna
L'assessore contro gli elogi «organizzati» per il premier sulla ricostruzione


La falsa aquilana di 'Forum' conferma "C'era un copione". E chiede scusa - Repubblica.it
www.repubblica.it
Parla la protagonista della puntata che ha recitato l'elogio della ricostruzione, ma era una falsa moglie di un falso marito. E soprattutto non vive all'Aquila. Le scuse ai cittadini anche dal vero marito. Mediaset respinge le accuse alla Dalla Chiesa di GIUSEPPE CAPORALE

Se vi andate a leggere L'egemonia sottoculturale di Massimiliano Panarari troverete delle interessanti chiavi di lettura per comprendere casi come questo: si confezionano una storia ed una realtà fittizzie e le si danno in pasto alle masse teledipendenti per convincerle della bontà delle loro classi dirigenti.

Un altro dioniso è possibile? Condizionali controfattuali e relativa semantica

È giusto supporre che ognuno di noi abbia consapevolezza della propria esistenza? Io sono consapevole della mia esistenza? Sono consapevole del me stesso che esiste?
Prima di tutto dovrei definire chi è "me stesso". Sono l'io di questo momento in quanto Dioniso? Oppure in quanto alter-ego di Dioniso?
Ma quando e se qualcuno leggerà ciò che sto scrivendo, io non sarò più l'io di questo momento; così come diceva Battiato relativamente al bagno nel fiume...  o forse lo diceva qualcun altro...?

Vabbè mettiamoci d'accordo e diciamo che il "me stesso" coincide con  Dioniso. Partendo da queste premesse potrei avere anche la consapevolezza della possibile esistenza di un altro me stesso?
Potrei cioè spingermi ad immaginare un altro Dioniso? E se sì, quanto diverso da me?
Io, come Dioniso, nasco martedì 1° agosto 2006. Dopo una gestazione di quasi nove mesi esatti (nove mesi meno una settimana per la precisione) da un evento rifondante, che chiamerò R, della vita del mio alter-ego. E la mia nascita fu fortemente influenzata da quell'evento. È quindi molto probabile che senza quell'evento rifondante io non sarei mai nato. O almeno non sarei stato il Dioniso di adesso. Posso quindi facilmente immaginare una serie di mondi possibili in cui o io non esisto oppure sono diverso dal Dioniso di adesso.
Vediamo qualche esempio. Indicando con M_a il mondo attuale potrei immaginare altri mondi in cui probabilmente non sono mai nato in quanto:

1. R non è mai occorso
2. R non ha prodotto i risultati sperati per il mio alter ego. (Questo però è un mondo estremo, in quanto in quel mondo non esisterebbe più neppure il mio alter ego.)
3. R è occorso ma esiste una sostanza chiamata trombonio inesistente in M_a.
   Ma in questo mondo intermedio potrei anche essere nato in quanto R potrebbe avere avuto esiti molto simili a quelli che ha avuto in M_a. Esiti diversi li avrebbe invece sicuramente avuti se aggiungiamo la seguente ipotesi.
4. Un gruppo di ricercatori usando il trombonio ha sviluppato una tecnica che rende semplicissima la risoluzione di R.

Mondi in cui sono nato ma non esisto più in quanto:

5. il mio alter ego si è scocciato di me.
6. un evento R^C ha annullato gli effetti di R.

Mondi in cui io esisto ma sono diverso:

7. ho un volto diverso in quanto il mio alter ego non ha visitato il museo di Lipari durante il viaggio alle Eolie del 2006.

Potremmo rappresentare i suddetti mondi possibili in questo schemino:

Dove con M₁ - M₇ indico i mondi descritti nei punti 1-7 della precedente lista (M_a potrei anche indicarlo con M₀). A questo punto vi chiederete, ma che cosa rappresentano le linee? Ad esempio, perché il mondo M₃ ed il mondo M₄ sono connessi da una linea? Semplice! Quella linea significa che a partire dalla realtà del  mondo M₃ è possibile concepire la realtà del mondo M₄. Mentre non esiste una linea che congiunga il mondo M_a al mondo M_4. Infatti se in M_a non esiste il trombonio allora da M_a non è concepibile un mondo in cui un gruppo di ricercatori abbia sviluppato una tecnica che usa il trombonio. Sarà necessario allora il mondo intermedio M₃ che è invece concepibile a partire da M_a e da cui è concepibile M₄. Nota a margine: dall'osservazione precedente segue che, in questo specifico caso, la nostra relazione di accessibilità non è transitiva.

Ora, se ci si limita a considerare solo l'accessibilità tra mondi allora si è nel dominio della Logica Modale. E in quel dominio ci si può interrogare solo sulle proprietà della relazione di accessibilità quali appunto la transitività, la simmetria, la riflessività ed altre, e come tali proprietà si riflettano nelle rispettiva sintassi (per una definizione di sintassi e semantica di un sistema di Logica matematica si veda Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale? - quarta parte).

Potremmo però anche spingerci a chiederci quanto questi mondi M_i - con i che può variare da 1 a 7 - siano distanti dal mondo attuale M_a. Ad esempio è più distante il mondo in cui io non esisto? Oppure il mondo in cui il mio alter ego non esiste? Personalmente tenderei a dire altro ma un irrefrenabile forza interiore mi spinge a dire che è più vicino, o detto in altri termini più simile, al mondo attuale il mondo in cui io non esisto. (Detto tra noi, quando percepisco queste irrefrenabili forze interiori mi viene un po' da mettere in discussione il principio del libero arbitrio). Possiamo quindi definire intuitivamente una nozione di distanza tra mondi.

A questo punto che cosa significherebbe valutare la verità di questa affermazione: ND = "Se R non fosse occorso allora Dioniso non esisterebbe"? Significherebbe andare a scegliere, tra gli infiniti mondi concepibili a partire da quello attuale, quel mondo più simile a quello attuale M_a in cui R non è occorso. E lì porsi la domanda: esiste Dioniso in questo mondo? Se la risposta è no, allora l'affermazione ND è vera. Detto in altri termini: tra tutti i mondi possibili in cui R non è occorso ce ne sarà almeno uno in cui Dioniso non esiste. Se questo mondo è più simile al mondo attuale rispetto ad ogni altro mondo in cui R non è occorso eppure Dioniso esiste, allora potrò dire che ND è vera.

Espressa in modo un po' un po' più formale ma molto semplificato, la sintassi per la logica condizionale può essere definita introducendo, a fianco dell'operatore di implicazione classico →, un nuovo operatore di implicazione condizionale >. Date due proposizioni P e Q l'operatore di implicazione classico (o materiale)
P → Q verrà letto come se P è vera allora Q è vera. Mentre l'operatore di implicazione condizionale (o controfattuale)
P > Q verrà letto come se P si fosse verificata allora Q si sarebbe verificata.

Una volta definita la sintassi possiamo definire la semantica per la logica condizionale nel seguente modo. Indicando con M  l'insieme di tutti i mondi possibili e con L l'insieme di tutte le proposizioni, definiamo la funzione f che ad ogni mondo M_i di M e ad ogni proposizione P associa il mondo M_j più vicino ad M_i in cui P è vera. Espresso in termini più formali:

f: M x L → M : f(M_i, P) = M_j

In questa semantica P > Q è vera in M_i sse Q è vera in f(M_i, P) = M_j

Per approfondimenti
Possible world semantics, Notes on conditional semantics, Counterfactual conditional, Indicative conditional, Relevance logic, Implicazione logica, Mondi possibili e supposizioni controfattuali

La dieta Atkins a basso tenore di carboidrati ovvero dell'eliminazione della pasta

Ho pensato di scrivere qui un breve sintesi delle informazioni che ho trovato in seguito alla discussione avvenuta sul mio Diario di un digiuno: un'esperienza mistica?
Paopasc aveva citato la ricarica dei carboidrati e Moky la dieta Atkins. Incuriosito ho fatto una veloce ricerca in rete. Il primo articolo che ho trovato è stato Critique of Low-Carbohydrate Ketogenic Weight Reduction Regimens, che mette in evidenza diversi effetti indesiderabili di tali diete. Mi sono però poi accorto che l'articolo è molto vecchio (1973) ed ho pensato quindi di dare uno sguardo ad articoli più recenti. Ne ho trovati diversi con risultati a volte contrastanti. Mi sono fatta l'idea che gli studi siano stati effettuati considerando principalmente dati ed abitudini alimentari nordamericani e che non necessariamente i risultati e le interpretazioni sarebbero gli stessi in altri ambiti gastronomico-culturali.
Se qualche volenteroso volesse approfondire ed illuminare glie ne sarei grato.

Esempi di articoli:

Ketogenic low-carbohydrate diets have no metabolic advantage over nonketogenic low-carbohydrate diets (May 2006)
Conclusions: KLC and NLC diets were equally effective in reducing body weight and insulin resistance, but the KLC diet was associated with several adverse metabolic and emotional effects. The use of ketogenic diets for weight loss is not warranted.

A Low-Carbohydrate, Ketogenic Diet versus a Low-Fat Diet To Treat Obesity and Hyperlipidemia (May 2004)
Conclusions: Compared with a low-fat diet, a low-carbohydrate diet program had better participant retention and greater weight loss. During active weight loss, serum triglyceride levels decreased more and high-density lipoprotein cholesterol level increased more with the low-carbohydrate diet than with the low-fat diet.

The effect of a low-carbohydrate, ketogenic diet versus a low-glycemic index diet on glycemic control in type 2 diabetes mellitus (2008)
Conclusions: Dietary modification led to improvements in glycemic control and medication reduction/elimination in motivated volunteers with type 2 diabetes. The diet lower in carbohydrate led to greater improvements in glycemic control, and more frequent medication reduction/elimination than the low glycemic index diet. Lifestyle modification using low carbohydrate interventions is effective for improving and reversing type 2 diabetes.

Schizophrenia, gluten, and low-carbohydrate, ketogenic diets: a case report and review of the literature (2009)
Conclusions: While more research is needed to confirm the association between gluten intake and schizophrenia and whether dietary change can ameliorate schizophrenic symptoms, health care providers could consider screening patients with schizophrenia for celiac disease and/or augment the medical regimen with a gluten-free or low-carbohydrate, ketogenic diet.

Weight Loss with a Low-Carbohydrate, Mediterranean, or Low-Fat Diet (2009)
Conclusions: Mediterranean and low-carbohydrate diets may be effective alternatives to low-fat diets. The more favorable effects on lipids (with the low-carbohydrate diet) and on glycemic control (with the Mediterranean diet) suggest that personal preferences and metabolic considerations might inform individualized tailoring of dietary interventions.

E poi c'è la pagina di wikipedia in inglese (Low-carbohydrate diet) che sembra essere abbastanza favorevole a questa dieta. La cosa interessante è che la pagina tedesca (Low-Carb) ma soprattutto quella italiana (Dieta Atkins) tendono invece ad un approccio più critico.
Alcuni stralci dalla pagina italiana.
 Nella prima settimana si ha una stupefacente perdita di peso variabile dai 2 ai 4 kg (esempio di uomo adulto con un peso alla partenza di 100 kg) dovuta quasi esclusivamente all'eliminazione dell'acqua dall'organismo. In seguito ci si stabilizza su un calo di circa 1–2 kg settimanali. Il regime alimentare esclusivamente basato su proteine e grassi (assumibili senza alcun limite se non la sazietà), comporta la formazione di chetoni, i quali, sviluppati dal consumo dei grassi, oltre a dare all'alito un caratteristico sapore di acetone, possono causare seri danni ai reni; per ovviare a questo rischio, durante l'intera durata della dieta, vanno assunti non meno di 2 litri di acqua giornalieri. La dieta Atknis, non può e non deve essere seguita per un periodo di tempo superiore ai 3 mesi. Al termine di questo lasso di tempo, andrà ricercato, aumentando settimanalmente la quantità di carboidrati giornalieri con salti di 5gr, il limite personale di assunzione dei carboidrati, ovvero quella quantità, che si attesta all'incirca sui 150gr giornalieri, oltre la quale si ricomincia ad ingrassare. Questo limite andrà rispettato a vita, e aumentato o diminuito qualora si notino variazioni di peso.

Centrali nucleari e ragionamento induttivo

Bertrand Russell usò una celebre metafora per descrivere efficacemente il ragionamento induttivo.

Il tacchino aveva induttivamente concluso che ogni giorno alle nove un uomo gli avrebbe amorevolmente servito il pasto. Rimase estremamente sorpreso quando alla vigilia di Natale la sua conclusione induttiva venne barbaramente disattesa.

Come disse l'allevatore addentando una coscia: "Loggica vorrebbe..... Ma mi moje no!"

Ma allora, è meglio ragionare come il tacchino induttivista? Oppure esplorare anche il pensiero del maiale abduttivista?

Figure retoriche: paronomasia

La paronomasia è quella figura retorica in cui si accostano due parole con sonorità simile e significato diverso. È detta anche bisticcio di parole e può essere usata per rendere perentoria l'associazione tra due concetti, per esaltare la musicalità di un verso o per scopi umoristici (gioco di parole).

Esempi di proverbi ed espressioni idiomatiche paronomasiache:

• "Carta canta"
• "Dalle stelle alle stalle"
• "Stai con la lega, fai la bega ma poi nega"
• "Chi non risica non rosica"
• "Senza arte né parte"
• "Volente o nolente"
• "Chi dice donna dice danno"
• "Il troppo stroppia"

Proviamo a fare una composizione di paronomasie.

Eri "senza arte né parte". Ma ora "stai con la lega".
E ti dicesti: "fai la bega ma poi nega". "Chi non risica non rosica", no!?
Ma ahimè "il troppo stroppia" e purtroppo "carta canta".
Me lo diceva Umberto: "chi dice donna dice danno".
E "volente o nolente" ti ritrovasti "dalle stelle alle stalle".

Coincidenze: Francesco Saverio Romano nuovo ministro dell'Agricoltura

Il presidente del Consiglio, Silvio Berlusconi, è salito al Colle per far nominare Francesco Saverio Romano nuovo ministro dell'Agricoltura. Il neo ministro coincidentalmente appartiene al gruppo dei "responsabili". Tempo fa il neoministro aveva abbandonato il ruolo di opposizione, per il quale era stato eletto nell'UDC, per schierarsi a sostegno della maggioranza.
Solo dei vetero-comunisti potrebbero vedere relazioni di causa-effetto tra i due eventi.
Un piccolo estratto dalla recente biografia del neoministro:

Nel 2009, il testimone di giustizia, dichiarante di mafia, Massimo Ciancimino lo accusa di avergli pagato tangenti per 100 mila euro per questo è iscritto nel registro degli indagati della DDA di Palermo per concorso in corruzione aggravata dal favoreggiamento di Cosa Nostra assieme ai politici dell'Udc Totò Cuffaro e Salvatore Cintola e del Pdl Carlo Vizzini.

Diario di un digiuno: un'esperienza mistica?

Ieri sera alle 21 ho consumato quello che dovrebbe essere il mio ultimo pasto fino a domani a pranzo. È la prima volta nella mia vita che mi trovo ad affrontare un digiuno così lungo. Alla fine saranno circa 40 ore. Perché lo faccio? Bè, senza scendere troppo nei dettagli, diciamo che lo faccio sia come esperienza mistica che per allenarmi per futuri impegni sociali come scioperi della fame et similia.

21 Marzo
7:30 - Risveglio. Peso: 62,5. Invece della solita colazione con caffè, latte, müsli, pane e marmellate varie, prendo solo una tazzina colma di caffè zuccherato.
8:30 - Per distrarmi mi tengo impegnato con la gestione della posta elettronica e scritture varie.
9:30 - Riesco ancora a tenere sotto controllo il mio stomaco ingannandolo con molta acqua e con la prima tazza di orzo bimbo.
11:00 (14^a ora) - La spesa in bicicletta va bene. Le gambe reggono ancora ma la fame comincia a farsi sentire.
11:30 - Continuo a bere: acqua, succhi e mezzo litro di pozione.
12:30 - So che solitamente l'attività fisica spegne il mio appetito. Per questo motivo provo. Sto attento a non superare troppo spesso i 120 battiti al minuto. Vado avanti senza problemi. Dopo 40 minuti mi fermo per non rischiare. Dopo altri 15 minuti la mia pressione sanguigna è a 117-70 e il polso a 76. Continuo a bere: ora soprattutto succhi.
14:00 (17^a ora) - Seconda tazza di orzo bimbo e mezzo litro di pozione. Mi sdraio sul letto. Pressione 116-68. Polso 64.
16:00 - Breve passeggiata sul lungo Neckar popolato da centinaia di neodiplomati che celebrano il sospirato Abitur bevendo, cantando ed urlando. Il cielo è tersissmo. Prendo un doppio espresso da Steiner zuccherandolo con il loro ottimo zucchero grezzo. Tornato a casa bevo mezzo litro di pozione. Pressione 107-67. Polso 58.
19:00 (22^a ora) - A parte un po' di fame non sto esperendo alcuna sensazione troppo particolare. Né in negativo né in positivo. Ho smesso con i succhi e sono partito con il Masala chai (bevanda conosciuta attraverso la mia amica sikh) dolcificato con il miele. Sono alla terza tazza d'orzo. Pressione 109-70. Polso 52.
22:00 (25^a ora) - Altra tazza di Masala chai. Pressione 107-68. Polso 53.   

22 Marzo
7:30 (35^a ora) - Risveglio. Peso: 61,1. Pressione 109-70. Polso 56.
11:30 (39^a ora) - Pressione 105-63. Polso 54. Tra dieci minuti riprendo a mangiare: caffè, latte, müsli, pane e marmellate varie.

Conclusione
L'esperienza non mi ha suscitato sensazioni particolari: né visioni misitche, né insolite sensazioni fisiche o spirituali. Magari bisogna provenire da altre aree culturali o spirituali per poter percepire qualcosa.

Equinozio di Primavera e SuperPerigeo

Quest'anno l'Equinozio di Primavera cade oggi alle 23:21. Ed occorre quasi in coincidenza con il super perigeo che è occorso ieri. Che cos'è il il super perigeo? Con super perigeo si indica comunemente quella coincidenza per cui la luna si trova quasi contemporaneamente al perigeo (punto più vicino alla Terra) ed al plenilunio.

In particolare la luna piena di ieri è occorsa a meno di un'ora di distanza dal perigeo. Una coincidenza di meno di un'ora occorre ogni 18 anni circa. L'ultima era avvenuta nel marzo del 1993. Il risultato della coincidenza dovrebbe essere una dimensione del disco lunare più grande del 14% ed una luminosità superiore del 30% rispetto all'apogeo.
Per maggiori dettagli potete leggere questa pagina che la NASA ha dedicato all'evento. Qui c'è anche il video. Un'altra interessante iniziativa legata anche all'equinozio è quella di globolocal che propone uno strumento per "ripensare la propria posizione sul globo terrestre in relazione a tutti gli altri Paesi: il Mappamondo Parallelo".
Proponiamo uno strumento che permetta a tutti di ripensare la propria posizione sul globo terrestre in relazione a tutti gli altri Paesi: il Mappamondo Parallelo.

Noi ieri ci siamo goduti la vista del nostro satellite al super perigeo. Oggi qui è di nuovo sereno. Penso quindi che stasera dedicherò di nuovo qualche minuto alla visione dell'Equinozio di Primavera al quasi Superperigeo.
Qualche volenteroso potrebbe calcolare ogni quanto capita un Equinozio di Primavera al quasi Superperigeo?
A proposito: buon Equinozio di Primavera!

Magerøya, Honningsvåg e Gjesværstappan

9-10 giugno 2009

Alle 18:30 ci siamo reimbarcati da Tromsø con l'idea di tornarci.
Rimaniamo sul ponte della Vesterålen fino all'una.
Durante la notte percorriamo un lungo tratto di mare.

Il presidente fisico nucleare risolve il problema delle scorie radioattive

Il nostro presidente del consiglio, stavolta nella sua veste di biologo nonché fisico nucleare, risolve il problema delle scorie radioattive: ci concimeremo i campi!

Nessuno dei cervelli italiani o fuggiti all'estero era stato finora in grado di elaborare la geniale intuizione: visto che l'energia nucleare viene prodotta dalla scomposizione delle cellule, le scorie possono finire tranquillamente tra i rifiuti biologici.

E poi, in ogni caso, la Prestigiacomo ci rassicura che le nostre centrali saranno molto più moderne e sicure rispetto a quelle giapponesi.

Figure retoriche: litote

La litote è una figura retorica che consiste nel dare un giudizio o fare un'affermazione adoperando la negazione di una espressione di senso contrario. Può avere intento di attenuazione o enfasi, ma anche di eufemismo o ironia.

Esempi:

Il nostro presidente del consiglio non è un fisico nucleare.

La Prestigiacomo non è credibilissima.

Carnevale della Matematica #35

Il trantacinquesimo Carnevale della Matematica ha visto la luce ieri, 14 marzo 2011, su Pi greco quadro, il blog di Daniele Gouthier. Il tema è: "Di cerchi, di palle e di altre cose che rotolano. E che non rotolano".

Il mio contributo fuori tema è stato: "le contese che coinvolgono Cardano e Tartaglia: prima, seconda, e terza parte.

La prossima edizione, quella del 14 aprile 2011, sarà ospitata da Rudi Matematici.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina fan del Carnevale su Facebook

Tricolora il tuo balcone

Avevo pensato di farlo il 17 marzo. Poi oggi ho letto questo appello di Libertà e Giustizia e allora ho anticipato. Penso che la lascerò per un po' lì.

Il rinascimento: Cardano, Tartaglia, del Ferro e le formule contese - Terza parte

Nella puntata precedente abbiamo lasciato Tartaglia di fronte al dilemma se resistere nonostante il giuramento di Cardano, oppure cedere rivelando la formula.
Cardano nel suo giuramento aveva abilmente tirato in ballo la fede cristiana. Tartaglia non se la sentì di infliggere un tale affronto a Cardano e cedette così a malincuore la formula.

Dopo aver decifrato l'enigma in versi, dietro il quale Tartaglia in un ultimo disperato tentativo aveva celato la formula, Cardano cominciò ad impegnarsi in ulteriori ricerche personali.
Il frutto di tali ricerche non tardò ad arrivare. Cardano scopre il celebre casus irriducibilis. Quel caso cioè in cui l'equazione di terzo grado ha tutte e tre le radici reali, ma nonostante ciò, per calcolare tali radici reali è necessario passare attraverso radici quadrate di numeri negativi. Sappiamo tutti però che un numero reale elevato al quadrato dà sempre come risultato un numero positivo (meno per meno fa più, no?). Ma allora che cosa erano questi numeri che elevati al quadrato davano come risultato un numero negativo? Che senso potevano avere a quei tempi in cui c'era molta riluttanza persino ad accettare i numeri negativi stessi? Figuriamoci le radici quadrate dei numeri negativi!
Ma Cardano fu molto pragmatico. Funzionano? Sì! E allora li usiamo. Sono ... un artificio algebrico utile per il calcolo.

Numeri "sofistici" li denominò. Con il tempo però tali numeri si rivelarono molto utili. Anche se inizialmente sembravano veramente degli artifici algebrici "che non dovrebbero esistere". Così vennero dapprima denominati "numeri immaginari" e poi numeri complessi. Cardano quindi, oltre che delle soluzioni dell'equazione di terzo grado, è anche considerato uno dei padri dei numeri complessi. Vedremo in seguito che molti altri matematici contribuirono allo sviluppo di tali numeri. Uno di questi fu Raffaele Bombelli. Ma ce ne occuperemo nelle prossime puntate.

Oltre alla scoperta del casus irriducibilis, Cardano fu anche il primo a produrre una dimostrazione rigorosa della formula risolutiva. Quindi, nonostante i raggiri, il contributo di Cardano allo sviluppo complessivo della formula non è affatto trascurabile.

Nei cinque anni successivi Cardano continua il suo lavoro di medico portando contemporaneamente avanti la stesura della sua Ars Magna, che vedrà la luce nel 1545. Con quest'opera la reputazione di Cardano assurgerà in breve tempo a quella di algebrista più celebre ed esperto d'Europa.
Tartaglia se ne procura prontamente una copia, e si accorge subito che l'Ars Magna contiene sia la soluzione dell'equazione di terzo grado, per cui viene esplicitamente citato il suo nome, che quella dell'equazione di quarto grado, la cui paternità viene attribuita a Lodovico Ferrari: "creato" e creatura di Cardano. 

La rottura del giuramento fa ovviamente infuriare Tartaglia. Il quale, da come lo riporta Lodovico Ferrari, taccia Cardano di essere "ignorante nelle matematiche, poverello, uomo che tien poco sugo e poco discorso, e altre parole ingiuriose le quali per tedio lascio da parte".

Tuttavia Cardano, nella citazione dei contributi per la scoperta delle formule, non si era limitato a citare Tartaglia e Ferrari. Egli aveva citato anche Scipione del Ferro. Ed è proprio questa citazione a fornirci degli indizi sul motivo che poteva aver indotto Cardano a rompere il giuramento. Il fatto cioè di aver scoperto che Tartaglia non poteva vantare il primato sulla paternità delle formule. Primato che Tartaglia doveva condividere con Scipione del Ferro. Ma forse a spingere Cardano alla rottura del giuramento aveva contribuito anche il fatto che la soluzione dell'equazione di quarto grado era stata ottenuta a partire dalla soluzione dell'equazione di terzo grado. E quindi la pubblicazione della prima non poteva prescindere dalla pubblicazione della seconda.

Volendo trarre delle conclusioni, citando Dario Bressanini, si può affermare che quelle che ancora oggi vengono denominate formule di Cardano forse dovrebbero più correttamente essere chiamate formule di Del Ferro-Tartaglia-Cardano: "tre autori per un'equazione di grado tre".
Comunque la si voglia interpretare non si può sicuramente negare che queste soluzioni siano un puro prodotto di quel grande movimento intellettuale, artistico, scientifico e culturale che è stato il Rinascimento italiano.
Il problema della soluzione dell'equazione cubica, che tanto aveva infruttuosamente impegnato le menti di molti grandi matematici greci, cinesi, indiani ed islamici, era stato finalmente risolto. Quello di Del Ferro-Tartaglia-Cardano è probabilmente il maggiore contributo dato all'algebra da quando i babilonesi avevano capito come risolvere le equazioni di secondo grado quattromila anni prima.

Arrivati a questo punto ci si potrebbe chiedere: ma una volta arrivati al quarto grado, non ci si potrebbe spingere a cercare le soluzioni per il quinto e poi per il sesto, fino magari ad arrivare ad una formula generalizzata per il grado n? Effettivamente ci provarono in molti. Ma vedremo che dal quinto grado in poi la situazione si fa un po' più ingarbugliata. E la risposta definitiva arriverà solo più di due secoli dopo con Ruffini e Abel.

Dopo l'Ars Magna Cardano riuscì a produrre un altro importante contributo alla matematica contenuto in un libro scritto intorno al 1560: il Liber de ludo aleae. Libro che tratta di probabilità nel gioco e di metodi per barare. Nonostante gli scopi non propriamente edificanti, il Liber de ludo aleae contiene la prima trattazione sistematica della probabilità. La pubblicazione avverrà però postuma solo nel 1663.

Per chi volesse approfondire la storia delle formule risolutive dell'equazione di terzo grado segnalo il bellissimo articolo: Requiem per una formula. Dramma in sei atti con sei personaggi di Dario Bressanini. Da cui ho anche rubato le citazioni dei testi originali.

Per un ulteriore approfondimento c'è anche questo libro: La formula segreta. Tartaglia, Cardano e il duello matematico che infiammò l'Italia del Rinascimento.

Concludo con la citazione completa delle conclusioni dell'articolo di Bressanini:

Cosa rimane dopo centinaia d'anni di queste vicende? Nulla. Nei libri di testo trovate le “formule di Cardano”. Quasi nessuno cita Tartaglia, e Scipione dal Ferro è un perfetto sconosciuto. Forse sarebbe bene iniziare a chiamare le formule dal Ferro-Tartaglia-Cardano: tre autori per un'equazione di grado tre.

Nella prossima puntata parleremo dell'introduzione di altri simboli matematici e di Raffaele Bombelli, che come abbiamo già detto, contribuì allo sviluppo dei numeri complessi.

Puntate precedenti...

Indice della serie

Corso di cucina per la costruzione dei rapporti all'interno del mio gruppo

Mai sentito parlare dell'attività di "costruzione del gruppo"? Ma sì, dai! Magari la conoscete mascherata sotto altre vesti linguistiche.

Da qualche giorno sono molto impegnato con tutte le incombenze necessarie per l'organizzazione di una riunione di due giorni del mio gruppo. Avevo insistito molto per ottenere il finanziamento per questa attività secondo me importantissima per un gruppo come il mio: 19 persone sparse in 8 diversi paesi europei: un gruppo virtuale. Si lavora a centinaia o migliaia di chilometri di distanza. Sarà pur necessario almeno una volta incontrarsi tutti quanti in uno stesso luogo fisico, no!

Una volta ottenuto l'agognato finanziamento ho dovuto attivare una serie di canali organizzativi.

Per quanto riguarda l'agenda, oltre agli ovvi contenuti tecnici e gestionali volevo trovare anche qualcosa di più ludico. Qualcosa che potesse contribuire a migliorare i rapporti tra i membri del gruppo.
Ne ho parlato anche con Zucchero. Ed ella, tra il serio e il faceto, mi ha detto: perché non mi paghi per venire a fare un corso di cucina?
Il corso di cucina!! Mi è sembrata un'ottima idea. Ho buttato lì la proposta durante la nostra teleconferenza di gruppo ed ho percepito un'immediato entusiasmo nei commenti di risposta.
Mi sono quindi attivato. Ho dapprima visitato il ristorante Lamm nel finesettimana e poi la scuola di cucina di Eppelheim lunedì. I secondi mi sono sembrati più adeguati per l'organizzazione di un evento del genere. Sia dal punto di vista dell'esperienza che da dal punto di vista logistico.

Qui a sinistra la foto del luogo dove dovremmo cucinare e poi degustare i nostri manicaretti.

Qui un particolare della cucina.

Ci divideremo in quattro gruppi: uno per ogni portata. Penso che io mi arruolerò nel gruppo del dolce: il mio punto debole da tutti i punti di vista; ma poi mi alternerò tra i vari gruppi.
Ho anche considerato se fosse il caso di inserire una piccola competizione simbolica per rendere l'attività più divertente. Ma forse non è una buona idea.... almeno secondo Zucchero.
Comunque da qui a maggio ci sarà spero il tempo per organizzare meglio il tutto.
Vedremo come andrà. Se va bene magari la prossima volta mi spingo oltre e provo a proporre Taranta e Tammuriata come attività di costruzione del gruppo.

Bianco candor

Osservava la sua quotidiana mutazione;
consapevole dell'inesorabile sconfitta finale.

Battibecco tra unità immaginaria e pigreco

i: cerca di essere razionale

π: no, sei tu che devi cercare di essere realistica

Il rinascimento: Cardano, Tartaglia, del Ferro e le formule contese - Seconda parte

Nella puntata precedente abbiamo lasciato i duellanti Fior e Tartaglia pronti per la grande sfida nella piazza gremita da una grade folla; di fronte a testimoni, giudici e un notaio. Nonostante l'apparente sicurezza di se, quando il giudice gli dà la parola, Tartaglia parla a stento e la sua lingua inciampa più volte sulle parole.

Come mai? L'espressione del volto era solo una maschera indossata per nascondere il nervosismo? 

No. Il motivo è un altro. E le cause risalgono a 23 anni prima. Quando, nel febbraio del 1512, il giovane Niccolò dodicenne è testimone dell'invasione e del saccheggio di Brescia da parte delle truppe francesi di Luigi XII. Ma lasciamo raccontare l'evento a Tartaglia stesso.

Quando che li Francesi sacchegiorno Bressa … essendo io fuggito nel domo con mia madre e mia sorella ... in tal chiesa mi furono date cinque ferite mortali, fra le quali una ne aveva attraverso la bocca… e stetti un tempo che io non poteva ben proferire parola, ma sempre balbettava nel parlare per il che li putti della mia età me imposero pe sopranome Tartaglia. Et perché tal cognome me durò molto tempo, m'è apparso de volermi chiamare Niccolò Tartaglia.

Ma tornando alla sfida con Fior, il motivo per cui il volto di Tartaglia appariva sereno era il matematico bresciano aveva risolto tutti e trenta i problemi di Fior in poche ore. Mentre Fior non era riuscito a risolvere alcuno dei problemi proposti da Tartaglia.

Il duello si risolve quindi con un trionfo per Niccolò. La folla esulta. Oltre alla gloria e alla fama tuttavia Tartaglia non ne ricava nulla. Molto dignitosamente riesce infatti a declamare d'un fiato: “Rinuncio alla posta in denaro, e mi prendo l'onore”.

Questo episodio lascia trasparire abbastanza bene alcune delle caratteristiche del personaggio Tartaglia: di umili origini ed orgoglioso del fatto che tutte le sue conoscenze provenissero unicamente dai suoi sforzi di autodidatta. Forse non era un maestro nelle relazioni sociali, ma era fiero e sostanzialmente onesto.

Maestro Tartaglia lo era invece in qualcos'altro. Era stato infatti nominato maestro d'abaco presso la scuola di Verona. Nelle scuole d'abaco si insegnava la matematica. Ma una matematica un po' diversa rispetto a quella  più astratta e speculativa che s'insegnava nelle università. Era la matematica necessaria alla pratica mercantile. E l'obiettivo principale di chi frequentava queste scuole era quello di imparare a risolvere problemi pratici. I salari dei maestri d'abaco però non è che fossero poi così ricchi.

Nel caso del personaggio Gerolamo Cardano osserviamo invece delle caratteristiche che sono un po' all'opposto rispetto a quelle di Tartaglia. Il padre di Gerolamo era un famoso giurista e matematico pavese. E Gerolamo, frequentando le migliori scuole, era presto divenuto un medico molto richiesto. Cardano coltivava inoltre una grande passione per la matematica. E a 32 anni riuscirà a coronare anche questa sua passione ereditando da suo padre il ruolo di insegnante di matematica presso le scuole dell'ospedale maggiore di Milano.

Cardano diventerà quindi un medico milanese di successo nonché matematico, filosofo ed astrologo ma anche scaltro uomo di mondo con agganci potenti, doti da istrione ed abile nelle trame e nelle manipolazioni.

Tuttavia non siamo ancora arrivati a capire in che modo Cardano venne in possesso delle formule contese.

Dunque, poco prima del duello con Fior, Tartaglia si era trasferito a Venezia; dove aveva pubblicato la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide. Dopo la vittoria su Fior la fama di Tartaglia si era diffusa rapidamente. Cardano proprio in quel periodo era impegnato nello sviluppo del suo trattato di algebra: l'Ars Magna. Al medico milanese brillarono gli occhi quando venne a sapere che qualcuno aveva trovato la formula risolutiva per le equazioni di terzo grado. Inviò quindi prontamente un suo uomo a Venezia, un certo Zuanantonio, per indagare sulla scoperta di Tartaglia. Era l'anno 1539.

Z: Sua Eccellenza Hieronimo Cardano, Medico et delle Mathematice lettor pubblico in Milano, vi implora che voi possiate mandargli la regola che avete inventato; e se ciò vi confà la inserirà nel suo prossimo libro sotto il vostro nome.

T: Riferite a Vostra Eccellenza che quando la mia invenzione sarà pubblicata lo sarà in un mio lavoro.

Ma Cardano non si arrende ed invita Tartaglia ad andare a Milano promettendogli i favori e la protezione di un potente: il Marchese del Vasto. Tartaglia, che notoriamente non navigava nell'oro, non seppe resistere ad un'offerta così lusinghiera.
Il povero Niccolò si reca quindi a Milano ma del Marchese non vede neppure l'ombra. Si trova invece vittima delle raffinate tecniche persuasive di Cardano. Niccolò resiste diverse volte alle richieste dello scaltro Gerolamo. Così Tartaglia narra quella che sarà l'ultima richiesta di Cardano:

Io vi giuro ad sacra Dei evangelia, et da real gentil’huomo non solamente da non pubblicar giammai tali vostre inventioni, ma anchora vi prometto, et impegno la fede mia da real cristiano da notarmela in zifera, acciocché da poi la mia morte alcuno non la potrà intendere. Se ora mi credete bene, altrimenti pazienza.

Cardano tira in ballo la fede cristiana! Argomento molto delicato in quei tempi. A questo punto che fa Tartaglia? Resiste calpestando la fede di Cardano? Oppure cede rivelando la formula?

Lo scopriremo nella terza parte...

Puntate precedenti...

Indice della serie

Berlusconi - Gheddafi: una questione di neuroni specchio?

Gheddafi: "Il popolo mi ama, non lascerò la Libia"

Berlusconi: "vado avanti perché il 51% di italiani mi ama"

Che sia una questione di neuroni specchio?

Chi volesse saperne di più sui neuroni specchio dia uno sguardo a Caccia al fotone.