Ma i numeri esistono veramente? O sono solo una nostra invenzione?

Una grossa figura umana si materializza nella stanza. È un uomo con indosso un chitone e con un pileo a coprigli la testa. Intorno a lui, sospese nell'aria, alcune figure geometriche: un tetraedro, un pentagramma ed un triangolo. L'uomo comincia a declamare con voce tuonante:

Dai meandri dell'Ade
con ira possente
attraversai le strade
errando sovente
e queste contrade
trovai tardamente

D: (ripresosi dal trauma riesce timidamente a profferire parola) Che bei versi! Scusi, ma lei chi è?  

P: Pitagora di Samo. Molto lieto!
D: (con sguardo sognante) Pitagora!? Il grande filosofo... Il grande matematico.. Quello del teorema!? Quello della scuola di Crotone!? Quello che non mangia le fave!?
P: (interrompendolo bruscamente) La prego! Non nomini neppure quell'abominevole legume.
D: (perplesso) Mi scusi. Ma questo divieto mi incuriosisce molto. Mi spiegherebbe il perché di questa idiosincrasia? Molti studiosi hanno proposto diverse ipotesi. Immagino che sia per la connessione con il mondo dei morti, della decomposizione e dell'impurità.
P: (perentorio) Ma quali morti, ma quale decomposizione! Mai sentito parlare di favismo!? E poi oltre a quello... Vabbè, lasciamo perdere.
Ad ogni modo, non sono tornato dall'Ade per discutere di quel ripugnante legume con lei.
D: No, si figuri, mi scusi di nuovo. Qual è quindi il motivo del suo ritorno tra i vivi? A proposito, immagino si tratti dell'Ade del Numero. Visto che la Vostra mistica attribuiva al Numero una natura quasi divina....
P: (categorico) No! Si trattava di Ade e basta!
Il motivo è che mi è giunta voce dello sviluppo di questa nuova "scienza cognitiva della matematica".
D: (con ansia di mettersi in mostra)  Ah, sì ne ho sentito parlare. Lo trovo un approccio interessante....
P: (interrompendolo) Guardi! Sono riuscito a sopportare Hilbert e il suo bizzarro formalismo. La matematica si ridurrebbe ad un giochino, secondo Herr Professor Hilbert! Un giochino in cui si trasformano delle stringhe di simboli seguendo delle regole. Sì! Il sudoku! Ma mi faccia il piacere Herr Professor!
D: Ah, si diletta anche lei con il sudoku? Non pensavo che il giochino fosse noto anche nell'Ade...
P: (interrompendolo di nuovo) Sono riuscito a sopportare anche Frege e Russell con il loro ambizioso quanto fallace logicismo. Il Numero può essere ridotto alla Logica, dice Frege! E Sir Bertrand Russell è subito pronto a sviluppare la "brillante idea"! Per fortuna fu poi lo sviluppo stesso ad evidenziarne l'assurdità. E Sir Bertrand Russell pensò bene di dedicarsi più fruttuosamente al pacifismo.
D: Bè sì, però il contributo di Russell va comunque...
P: Ho sopportato Brouwer e il suo intuzionismo. Seppure, detto tra di noi, era forse la migliore tra le interpretazioni che ho citato. Anche perché a Brouwer piaceva molto l'affermazione di Kronecker: "I numeri naturali provengono da Dio, tutto il resto è opera dell'uomo". Ed è superfluo rimarcare che tale aforisma piace molto anche a me.
D: Mah, comunque l'intuizionismo non è che abbia mai avuto poi questo grande numero di seguaci...
P: Non continui ad interrompermi! Come dicevo, a stento in tutti e tre i casi riuscii a reprimere l'impulso di tornare al mondo per contrastare l'affermarsi di suddette "scuole". Ma quando mi giunse voce di questa nuova "scienza cognitiva della matematica" e soprattutto del lavoro di George Lakoff e Rafael E. Núñez, Where Mathematics Comes From - "Da dove proviene la matematica"! Capisce!? Da dove proviene la matematica! - bè, a quel punto non ho più resistito.

D: Scusi, ma il libro è del 2000. Come mai le sono serviti più di dieci anni per decidersi a tornare?
P: Senta, ma lei è un po' insolente! Mica abbiamo Internet nell'Ade! Ce l'avevamo, ma poi è arrivato il decreto Pisistratu che ci obbliga a fornire un documento per poterci connettere. Documento che Caronte si rifiuta di rilasciarci.
E inoltre il mio giovane emulo Platone si è speso molto per dissuadermi dal tornare al mondo. "Ma lascia perdere," mi diceva, "ma lascia sta'. Tanto quelli sono solo ombre. Non ne vale la pena."
"E no!" Dico io! Non si può scrivere un libro del genere e pensare di farla franca!
D: ....forse però potrebbe aver senso chiedersi da dove provenga la matematica.
P: Ma quale senso!? È ovvio che i numeri sono creazioni divine. Anzi le dirò di più. Il Numero stesso è una divinità. E tutto l'universo ne è una conseguenza. Tut-to è Nu-me-ro!
Sostenere, come fanno Lakoff e Núñez, che i Numeri e tutta la matematica siano un prodotto dell'apparato cognitivo umano è una vera e proprio corbelleria! "Il Numero sarebbe una creazione della nostra mente generata dall'esperienza del contare oggetti", dicono questi "cognitivisti". Generata dalla cosidetta subitizzazione. Ma che brutta parola! E di conseguenza il Numero non possiederebbe una sua esistenza reale al di fuori del cervello umano.
D: (incalzante)  Sì, e dicono anche che la matematica funziona per la descrizione dell'universo in quanto l'universo stesso avrebbe guidato l'evoluzione del cervello a costituire uno strumento di investigazione efficace...
P: Bè, allora io sfido questi cognitivisti a dimostrarmi che il Numero non esiste al di fuori del cervello umano!
D: (meditabondo) Uhm, sa che questa sua sfida mi ricorda un po' la metafora della Teiera di Russel?
P: Ma come si permette...
D: (interrompendolo) E poi, a proposito del tutto è Numero. Questo era il motto dei pitagorici se non erro.
P: Certo!
D: E per Numero i pitagorici intendevano i numeri interi, no?
P: Interi e rapporti tra interi, per la precisione.
D: Ho capito. Ma non ricordo una cosa. Com'è che risolveste poi la questione della radice di 2?
P: (con una smorfia di dolore) Aahh!

D: Che succede?
P: Che gelo è questo mai?!

Una voragine s'apre repentinamente nel pavimento della stanza. Fiamme fuoriescono da diverse parti. Cresce il fuoco, compaiono Tisifone, Aletto e Megera, le tre furie. S'impossessano di Pitagora e seco lui sprofondano nell'Ade.

P: AAAAHHHHHHHH!!!!

Relatività ghediniana

Secondo le teoria della relatività ristretta di Einstein due eventi X e Y, che per un osservatore A appaiono accadere allo stesso istante, potrebbero apparire accadere in istanti diversi per un osservatore B e addirittura in ordine inverso per un osservatore C.
Ma allora, l’ordine temporale in cui accadono due eventi può essere diverso per diversi osservatori?
Speriamo che nessuno lo riveli a Ghedini!

Tromsø: la capitale polare e le sue palme (Norvegia 22)

9 giugno 2009

Ci reimbarchiamo verso le 12 sulla Vesterålen dopo la breve visita a Finnsnes.


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Verso le 15 sbarchiamo a Tromsø: che definirei la capitale della Norvegia polare. Da molti è considerata la Capitale della Lapponia.
Tromsø detiene alcuni singolari primati: possiede la diocesi cattolica, il birrificio e il parco botanico più a nord del mondo.

L'escursione di Tromsø proposta della Vesterålen sembrava interessante. La prenotiamo. La nostra guida è un giovane canadese di circa 20 anni. Vicino a noi in autobus è seduta una coppia di italiani tra i 65 e i 70. È abbastanza inconsueto trovare italiani di questa fascia di età sulle Hurtigruten. Tutti gli altri incontrati nei vari porti provenivano o dalla Costa o dalla MSC crociere. La nostra coppia si distingue inoltre anche nell'abigliamento, semplice e pratico, e nella buona conoscenza dell'inglese.

La guida comincia ad introdurci l'ambiente mostrandoci una pianta infestante. Dice che fu importata da un qualche giardino botanico britannico. Con il tempo si è acclimatata e moltiplicata arrivando ad infestare la regione di Tromsø. Rinasce e fiorisce ogni estate ed è oramai associata alla città, fino al punto di diventarne il simbolo e di essere comunemente denominata Palma di Tromsø. Sembra che questa pianta abbia una velocità di crescita impressionante. Gli esemplari che vediamo saranno alti 50-60 cm, ma la guida ci dice che a luglio raggiungono i 2-3 metri.
Ricercando un po' in rete trovo che il nome scientifico della Palma di Tromsø è Heracleum persicum e, come si può intuire dal nome, proviene dalla Persia. Certo che l'adattamento al clima della Norvegia polare non deve essere stato facile.

Tromsø conta circa 60000 abitanti e il suo porto ha sempre ricoperto un ruolo importante per le rotte polari. Sia Umberto Nobile che Roald Amundsen partirono da lì.
La guida ci mostra una statua di Amundsen donata da un'organizzazione milanese per commemorare la morte di Amundsen nel tentativo di salvare Nobile.
Il nostro giovane canadese ci fa vedere anche una spiaggetta dove ogni venerdì pomeriggio si incontrano i membri del club dell'orso polare, di cui lui fa parte, per tuffarsi in mare: anche in inverno, quando la temperatura dell'acqua può anche scendere leggermente sotto lo zero.

Per ultima visitiamo la Cattedrale dell'Artico (Ishavskatedralen) che possiede la vetrata con la superficie più grande in Europa (e immagino nel mondo) (140 mq circa). Pare che essa sia stata aggiunta dopo la costruzione, contro il parere dell'architetto, per evitare che i fedeli dovessero indossare gli occhiali da sole durante le funzioni religiose.
Qualcuno dice che l'architetto si sia ispirato alla struttura di un fiskehjell. E l'ipotesi mi appare molto credibile.

Prima di reimbarcarci facciamo un salto al birrificio più a nord del mondo.
Alle 18:30 ci reimbarchiamo. Ho trovato questa città molto affascinante. Parto con l'idea di tornare a Tromsø in un inverno futuro. Con la speranza di vedere magari un'aurora boreale.

Giornate precedenti ....

Chiara Volpato: l'Italia come gigantesco esperimento sociale

Da Il NYT e il dibattito su Berlusconi "Perché gli italiani lo perdonano ancora?"

L'opinione di Chiara Volpato è che l'Italia sia "un gigantesco esperimento sociale, un laboratorio politico per un regime basato sul controllo da parte dei mass media, il cui uso, e il cui potere, rischia di fare da modello ad altre democrazie. Quel che sta accadendo in Italia - conclude Volpato - domani potrebbe accadere in qualsiasi altro luogo".

Lo dicevo io!

I sanpietrini della memoria

Dedicato a Michel', Mally, Ruth, Martin, Klaus e Berthel, che un tempo vivevano in una casa della Bergstraße all'inizio del percorso delle mie camminate.

È solo da qualche settimana che mi sono accorto che lungo il percorso delle mie camminate e delle mie corse ci sono sei  sanpietrini della memoria.

Ho pensato di parlarne oggi visto che è il giorno della memoria.
Non amo molto la retorica. Soprattutto in questi casi. E condivido l'idea secondo cui troppa retorica potrebbe trasformare questa giornata in una noiosa, sterile ed inutile celebrazione. Spero quindi di non contribuire, per quanto in modo estremamente modesto, ad accrescere questa retorica.

Un paio di settimane fa ho completato la lettura de I sommersi e i salvati, l'ultimo libro di Primo Levi, che è una sorta di completamento saggistico del suo percorso narrativo iniziato con Se questo è un uomo e proseguito con la La tregua.
Ecco, penso che questa trilogia dovrebbe entrare a far parte del bagaglio culturale dell'umanità intera.

I sanpietrini della memoria, detti anche "Pietre d'inciampo" (o Stolpersteine in tedesco), sono state ideate dall'artista berlinese Gunter Demnig. A qualcuno di voi è capitato di vederne in giro?

(h)Ar(d)core

Sembra che i fascicoli della difesa dicano che durante i festini c'erano sì due ambienti, ma uno era usato per la cena e poi ci si spostava nell'altro ambiente che ospita la sala per la proiezione di pellicole d'essai e la biblioteca con scrittoi per leggere i libri prendere gli appunti.
Da voci di corridoio sembra che tra le pellicole più visionate ci fosse l'incompiuta "Il prato di Bežin", la cui proiezione in lingua originale era seguita da dibattito e singolar tenzone in cui le ragazze proponevano ed interpretavano, recitando in russo, i possibili finali mancati da Эйзенштейн (Ėjzenštejn per i non-cirillografi).

Tra i volumi della biblioteca invece sembra che il preferito fosse un antico libro proveniente da Alessandria che le ragazze declamavano in greco antico confrontandosi poi con citazioni a memoria tradotte a braccio nel dialetto della magna Grecia.
Il prezioso manoscritto ancora inedito sarebbe stato scovato da Dell'Utri, noto bibliofilo e cacciatore di inediti. Si tratterebbe dei diari di un personaggio mitologico finora sconosciuto noto come Priapo il Viagro, sovrano di (Χ)αρ(δ)κωρε. Discendente diretto del Priapo figlio di Dioniso e di Afrodite. Ma che a differenza del progenitore aveva bisogno di una pozione preparata dalla maga Circe per poter vantare le caratteristiche genetiche della stirpe priapista. Dal nome della pozione deriverebbe il soprannome di Priapo II.

Scienza Express: una nuova casa editrice scientifica

Volevo segnalarvi una nuova casa editrice scientifica, Scienza Express, che nasce da un'idea di Daniele Gouthier e Luciano Celi.




Questo è il Manifesto di Scienza Express . Cito qualche stralcio.

...la distanza dei cittadini dalla lettura e dalle scienze è grande. Scienza express si propone di contribuire a ridurla.

I cittadini-che-non-leggono-ancora sono la nostra vera sfida, sono le vittime di una crisi culturale della quale vediamo i segni in troppi luoghi.

Molte persone intorno a noi non hanno mai comprato libri, li vedono alti, inaccessibili, intellettuali, astrusi, a volte ostili: in una parola li vedono distanti. E poi i libri costano troppo.

Vogliamo portare i libri a un clic e a pochi euro dai cittadini-che-non-leggono-ancora, anche perché tra di loro molti si fidano della scienza e hanno grandi aspettative sul suo ruolo per lo sviluppo.

 
Per il 2011 sono previste undici uscite che è possibile comprare in blocco per 95€ attraverso l'adesione come "amici di  Scienza Express".

Cito le informazioni su come aderire:

Fino a tutto il 2011, gli amici di Scienza Express ci versano 95 euro. Questa cifra non è un regalo né un obolo a fondo perduto. È una dichiarazione di fiducia nel nostro lavoro. Con questi soldi compri le undici novità che usciranno nel corso del 2011, che acquistate una per una ti costerebbero 142 euro.

Io ho aderito.

Domanda aperta ad un tifoso

Come giudicheresti l'allenatore di una squadra che interpretasse tutte le proprie sconfitte come un complotto degli arbitri?

(Tanto per rimanere nella metafora delle tifoserie.)

P.S. Adesso me ne vado alla prova pre-concerto del secondo concerto della lunga serie di questa stagione. Quello di ieri sera è andato bene. Spero vada bene pure stasera.

Scontri tra tifoserie: bunga bunga contro giudici

Ci si chiede come mai i sondaggi non abbiano evidenziato grossi spostamenti nelle ultime settimane. Spesso si sente dire che gli scontri rafforzino il consenso verso il presidente del consiglio.
Nella mia piccola e limitata realtà sto osservando diverse persone che vivono l'attuale dibattito come uno scontro tra tifoserie calcistiche: due gruppi che litigano, si combatto, si insultano e si scherniscono usando argomentazioni oltre i confini del pensiero razionale e in cui alla fine ognuno ne esce con un rafforzato senso di appartenenza alla propria tifoseria serrando le fila, autocompiacendosi e stringendosi intorno al proprio campione. E forse non è un caso che tutti i difensori pubblici del bunga bunga si stiano impegnando con tutte le loro forze a buttarla sul tono dello scontro e della rissa. Aderiscono forse a delle direttive?
Senza scontri molti dei tifosi potrebbero magari rendersi conto un po' di più dei danni prodotti al paese negli ultimi 15 anni. 

Quiz: qual è quel paese europeo ...

... in cui si condannano i contrabbandieri di sigarette ma si glorificano i venditori di fumo?
Vi do un aiutino: è lo stesso paese in cui le trote guadagnano 10000 € al mese e i giovani scrittori sono disoccupati.

Voci di corridoio sul rapporto stabile di Berlusconi con una donna

Ieri La Russa intervistato da Bianca Berlinguer accusava ferocemente il TG3 di non aver dato sufficiente rilevanza alla schiacciante prova che scagionerebbe il presidente del consiglio dall'accusa. E cioè la dichiarazione del presidente: "Da quando mi sono separato ho un rapporto stabile con una donna".

Da voci di corridoio sembra che la fortunata sia la figliola di Scajola. Si è fidanzata a sua insaputa.

Interviste impossibili: John Cage

- D: John Cage, come distingue la musica bella da quella brutta?
- John Cage: Non è bello ciò che è bello, ma è bello ciò che tace!

4'33''

Dal Dottor Djembé

Costi nazionalgiudiziari

Mi piacerebbe sapere se qualcuno abbia provato a stimare quanto potrebbe essere costato agli italiani, come contribuenti ma non solo, il fatto di avere avuto un parlamento ed un governo impegnati per più di un decennio nel trovare l'alchimia legislativa giusta (che non hanno ancora trovato) per consentire ad un singolo cittadino di aggirare la giustizia mentre gli altri 60.494.631 precipitavano nel baratro.

Bisogna però ammettere che sono riusciti ad ingolfare tutti e tre i poteri fondamentali dello Stato: esecutivo, legislativo e giudiziario. C'era riuscito qualcun altro prima?

Concedetemi anche questo lazzo fuori tema ascoltato oggi alla rassegna stampa: Roma, quarto giorno senza giunta: già si vedono i miglioramenti!

33 trentini: Carnevale della Matematica #33

La prima edizione del 2011 del Carnevale della Matematica, la numero 33, è stata ospitata da  .mau.
Il carnevale si apre con una serie di interessanti considerazioni e consuetudini riguardanti il numero trentatré. Tra le quali la citazione del famoso scioglilingua che .mau. cita in una forma finora a me ignota: «Trentatré trentini, tutti e trentatré di Trento, entrarono trotterellando in Trento»
Io lo conoscevo come: "trentatré trentini entrarono a Trento, tutti e trentatré trotterellando", e voi?

Scioglilingua a parte andate a leggere il carnevale, ché è molto interessante.

Il mio contributo viene introdotto in questo modo:

Dioniso ha deciso di integrare un po' la parte iniziale della serie storica sulla matematica «Numeri e Geometria attraverso la storia», iniziando con una parte introduttiva: I primi passi del pensiero matematico; anche l'Indice è stato doverosamente aggiornato.
Il 14 febbraio, l'edizione valentiniana - la numero 34 - del Carnevale della Matematica sarà ospitata da Rangle.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina fan del Carnevale su Facebook

Figure retoriche: aposiopesi

L'Aposiopesi (dal greco ἀποσιώπησις aposiōpēsis, derivato da aposiōpáō, «io taccio»), chiamata anche reticenza o sospensione, è un'interruzione improvvisa del discorso, per dare l'impressione di non poter o non voler proseguire, ma lasciando intuire al lettore o all'ascoltatore la conclusione, che viene taciuta deliberatamente per creare una particolare impressione.
Rispetto all'ellissi, che è la semplice soppressione di un elemento della frase, l'aposiopesi ha una maggiore connotazione emotiva.

Esempio:
"Se Berlusconi rimmarrà al potere.... Se Berlusconi diventerà presidente della Repubblica... L'Italia... Io non ...."

Dialetti italiani

Secondo questa mappa il sabino sarebbe parlato in ben due regioni e quattro province. Non immaginavo una tale diffusione linguistica. Penso che questo elenco debba essere aggiornato!

Mappa con risoluzione migliore

La Befana di coppia

È da qualche anno che Zucchero ed io ci alterniamo nel farci le calze. Le calze eh, non le scarpe!
Pare essersi instaurata una sorta di periodicità: un anno ne ha bisogno lei, un anno ne ho bisogno io.
E così si porta avanti una tradizione che va sempre più morendo rimpiazzata dal rosso vecchietto consumista.

Quest'anno è stato il mio turno.

Quando tocca non possono mancare i purtugalli (arance per i non sabinofoni - mi piacerebbe conoscere il perché del nome dialettale), vecchia tradizione nelle calze epifaniche dei bimbi sabini.

Ho faticato un po' per insaccarle, ma alla fine....

Buona Befana a tutti!