Le lezioni di Eratocle: il teorema di Pitagora (prima parte)

Purtroppo l'intervista che avevo programmato per questo nuovo racconto è saltata. Per quale motivo? Il  motivo è che l'ultimo sistema operativo rilasciato da Mῆλον conteneva un baco che ha fatto bloccare tutti gli adePhone 5. Tutti i centralini di Mῆλον sono intasati e circola già qualche voce di possibile bancarotta e di sostituzione del consiglio di amministrazione con un consiglio tecnico. Ma questa è un'altra storia.

Tornando all'intervista, alla fine ho pensato che l'unica possibilità per salvare il pezzo sarebbe stata quella di impegnarmi in una catàbasi: la leggendaria discesa (non in campo ma bensì) nell'Ade. E così, come fece il mio collega Orfeo molti anni or sono, mi sono recato a Cuma, sono disceso nell'Ade ed ho convinto Cerbero a cedermi una copia della biografia di Pitagora; quella che il giovane pitagorico Fulivao scrisse basandosi sulle memorie narrategli dal maestro pochi giorni prima della sua dipartita verso i Campi Elisi.
Convincere Cerbero non è stato facile. Il guardiano/centralinista ha ceduto solo dopo una serie di acquisti che mi ha ridotto quasi sul lastrico. Mi ha inoltre fatto firmare la postilla secondo cui avrei dovuto mantenere il libro dietro alle spalle per tutto il percorso di ritorno al mondo dei vivi: senza mai voltarmi a guardarlo; pena la pietrificazione istantanea. Non contento, il perfido cane tricefalo ha anche immediatamente mobilitato i suoi fratelli Idra, Ortro e Chimera disseminando il percorso di insidie e trabocchetti per farmi infrangere il patto. Ma io ho resistito, anche se le agghiaccianti urla di Idra a pochi metri dietro le mie spalle stavano per farmi voltare; e ora sono qui a leggervi la storia delle lezioni di Eratocle. L'unico problema è che da quando sono tornato dall'Ade sento una strana pesantezza su tutto il corpo. Per cui mi risulta poco agevole sfogliare le pagine. Quindi tra la lettura di una pagina e l'altra potrebbe trascorrere qualche giorno. Cominciamo con la prima pagina.


Quella mattina Eratocle si era svegliato molto presto, aveva mangiato e quindi si era messo a girovagare per le stanze senza uno scopo preciso. Poi aveva deciso di avviarsi lentamente verso la scuola. Quando giunse sulla porta d'ingresso vide che il cortile era semideserto. Diede uno sguardo all'ombra che lo gnomone proiettava sulla superficie sferica dell'orologio solare e si accorse che era ancora presto. La cosa non gli dispiacque: avrebbe avuto più tempo per controllare che tutto fosse predisposto per la lezione. Come si aspettava, l'aula era vuota. Cominciò a disporre stili, tavolette cerate e figure geometriche di legno. Quello era tutto il materiale che gli sarebbe servito per la prima lezione. La lezione in cui venivano fornite le basi aritmetiche e geometriche dei pitagorici. Le lezioni successive le avrebbero usate per esplorare le molteplici manifestazioni dei numeri: nella musica, nel moto degli astri, nell'universo. Era la prima volta che ad Eratocle veniva affidato il compito di impartire un ciclo di lezioni a un giovane matematico. Eurito era stato appena giudicato idoneo per il passaggio dal ruolo di acusmatico a quello di matematico e quel ciclo gli sarebbe servito per apprendere la versione più recondita delle conoscenze dei pitagorici: quella a cui si accede solo dopo essere stati iniziati ed aver compreso la profondità del concetto di dimostrazione; quella necessaria per poter accedere alle lezioni del maestro e comprenderle.
Le lezioni erano individuali e segrete in quanto in esse veniva esplorato e disvelato tutto il sapere dai pitagorici. Anche quello potenzialmente pericoloso che veniva custodito con la massima cautela. Eratocle era cosciente dell'importanza del suo ruolo. Ne sentiva la responsabilità e subiva la pesantezza di quel gravoso fardello. Proprio per questo voleva dare il meglio di sé e aveva speso giorni per prepararsi nel modo che riteneva più appropriato.
Eurito bussò alla porta ed entrò.
 - Accomodati pure - gli disse Eratocle. Dopo aver simulato per qualche istante un'impegnata lettura, il samio continuò: - Eurito, penso che tu sia consapevole dell'importanza di queste lezioni e di quanto esse siano fondamentali per acquisire le basi necessarie al tuo nuovo ruolo di matematico. Solo attraverso esse potrai arrivare ad incarnare tale ruolo in tutta la sua appagante interezza.
- Sì maestro, ne comprendo appieno l'importanza - rispose il giovane annuendo.
Sentirsi chiamare maestro lo metteva sempre di buon umore. Soprattutto quando a farlo era un matematico. - Per cominciare dovremo affrontare gli aspetti fondamentali del nostro pensiero - riprese Eratocle. - Partiremo dalla geometria e dall'aritmetica. E in particolare dalla prima importante nozione geometrica acquisita dal maestro: il teorema di Pitagora.
- Sì, la formula che il maestro apprese dai sacerdoti di Tebe - rispose Eurito.
- Ecco, finora quella per te è stata una formula - replicò Eratocle con un sorriso di commiserazione - ma da oggi essa diventerà un teorema. E vedendo come da semplice formula la trasformeremo in teorema comincerai anche ad appropriarti del concetto di dimostrazione. Quel concetto che Pitagora imparò a Mileto dal grande Talete e che applicò a quella formula elevandola così, primo tra tutti gli uomini, al rango di teorema. Quello che tutti avevano usato in precedenza per scopi pratici egli lo dimostrò. Svelando in tal modo l'intima natura di una così profonda correlazione universale che sussisteva sia tra le figure geometriche sia tra i numeri.
- Sarà un onore e una gioia per me apprendere cotanta sapienza - rispose Eurito con un'intonazione altisonante. Il giovane non mentiva. Nei sui occhi ampli e illuminati Eratocle lesse l'impazienza e l'entusiasmo del giovane assetato di sapere; ma ciò che lo gratificò ancora di più fu l'ammirazione per il maestro che traspariva dallo sguardo del giovane.

...continua...

Carnevale dei Libri di Scienza #2: il gioco

Il secondo Carnevale dei Libri di Scienza è ospitato questo mese da Mr. Palomar. L'interessante tema della puntata è il gioco. Buona lettura.

Il mio pensiero sul governo Monti espresso in estrema sintesi su FB

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    Luciano Coluccia devo dire che con Monti mi sono definitivamente reso conto che non solo la destra era indecente, ma a sinistra non abbiamo nesusno di così credibile (il mio giudizio va oltre se farà cose giuste o meno) mi riferisco allo spessore, alla serietà, al rigore insomma alla sostanza
    

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    Dioniso Dionisi Sì, è lo stesso atteggiamento mio. Giudicherò su quello che faranno. E spero, spero molto nell'efficacia e nell'equità delle loro misure. E questo dovrebbero sperarlo tutti. Forse non tutti si rendono conto del significato che avrebbe una bancarotta dell'Italia.
    In ogni caso sono molto contento che non ci sia più quell'accolita di puttanieri.
    

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Bollani alla BCE

È una settimana di concerti questa. Martedì abbiamo assistito al secondo concerto di jazzisti italiani in tre giorni. Stavolta un po' più lontano: addirittura alla Alte Oper di Francforte per un evento organizzato dalla BCE (Banca Centrale Europea)!! È lì che alle Giornate della cultura della BCE, quest'anno dedicate all'Italia, abbiamo ascoltato il concerto di Stefano Bollani.
Bollani è da tempo un mio mito. Come musicista lo conoscevo già da tempo, ma poi con Il Dottor Djembe ho scoperto anche le sue grandi qualità di conduttore, comico, imitatore e istrione. Penso che la sua musicalità ed il suo orecchio siano prodigiosi. Lo si capisce anche da come riesce a cogliere immediatamente accenti e inflessioni e a riprodurli magistralmente. Per chi se le fosse perse consiglio sia le puntate del Dottor Djembe sia quelle di Sostiene Bollani.

Dopo aver rotto il ghiaccio con un primo pezzo lento ed un secondo un po' sperimentale, Bollani comincia a giocare con il pubblico. E il gioco va in crescendo: gioca con la musica, con le parole, con le diverse lingue (italiano, inglese, francese e tedesco); fino alla fine in cui per il bis chiede al pubblico una lista di autori e canzoni. Nelle risposte a volte imita gli accenti di chi parla. Zucchero gli propone Carosone e lui lo includerà. Bollani invece rifiuta la mia provocazione di Duccio Vernacoli con un sorriso. Un tedesco del pubblico propone una cosa che suona come "I said again" ma che nessuno capisce. Bollani interloquisce scherzando e poi trasformerà "I said again" nel tormentone della sua improvvisazione.
Alla fine ha improvvisato magistralmente e con molta ironia mescolando temi come Profondo Rosso, Norwegian Wood, malafemmena, Bob Dylan, Carosone, Peppino di Capri che si tramuta in Paolo Conte ...
Ecco l'improvvisazione finale per intiero:

Ah, come nota a margine: Zucchero e io, prima che entrasse Bollani, parlavamo come al solito italiano a voce sufficientemente alta (il tono del tanto-gli-altri-non-ci-capiscono) e tra le altre cose ci lamentavamo delle signore della prima fila che sembrava avessero il ballo di S. Vito. Poi ci siamo accorti che le signore erano italiane e guardando un po' meglio abbiamo visto che il signore seduto lì vicino era Bini Smaghi. Per farla breve davanti a noi c'erano i vertici italiani della BCE e le signore che criticavamo appartenevano a quel gruppo.
Non ho ancora chiesto a Zucchero, ma penso che quello di Rava e Petrella abbia già perso il primato.

Rava e Petrella

Domenica 13 novembre siamo stati alla Alte Feuerwache di Mannheim per il concerto di Enrico Rava e Gianluca Petrella.
Di Rava si sa già molto: è uno dei jazzisti italiani più noti. Non penso si possa dire la stessa cosa per Petrella. Quasi sconosciuto al grande pubblico, il trombonista barese (e già il fatto che suoni il mio strumento, qualcuno mi dirà, mi fa essere forse un po' di parte) ha delle doti tecniche ed improvvisative prodigiose. Attualmente è considerato uno dei migliori trombonisti Jazz al mondo.

Petrella inizia suonando in una postura piuttosto rattrappita. Poi si distende. La mimica segue molto l'andamento della sua musica. Gioca molto anche con gli effetti timbrici producendoli con due diverse sordine, rivolgendo la campana in diverse direzioni, usando le labbra in modo quasi percussivo, ma anche attraverso un uso magistrale del microfono.
Esempio d'improvvisazione a due con Rava. Intervista.
Acrobazie petrelliane

Zucchero ha detto che è stato il concerto Jazz più divertente a cui abbia mai assistito.
Di certo è il trombonista più bravo che io abbia mai sentito dal vivo.

Grande evento! Il primo Carnevale della Matematica organizzato da me: il #43

Superando timori, indugi e tentennamenti mi son fatto coraggio e per la prima volta ho deciso di ospitare un Carnevale della Matematica. E così, quella che è stata definita la "salsa germanico-novembrina", l'edizione numero 43 del Carnevale della Matematica, la sto ospitando io ma non sul Blogghetto. Bensí sul mio nuovo blog Pitagora e dintorni. Il tema dell'edizione è Da dove proviene la matematica?

Ovviamente ho anche contribuito:

E per ultimo il mio contributo in tre parti dal Blogghetto, in cui è Pitagora stesso a leggerci un capitolo della sua biografia. Il capitolo ci mostra come i pitagorici approfondirono la relazione tra musica e numeri e come la visione proto-cognitivista di Ippaso venne repressa dalla visione pitagorica (o platonica come qualcuno un po' impropriamente dice oggi) di Pitagora stesso:
Dove Pitagora, Ippaso e Teano approfondiscono la relazione tra musica e numeri (prima, seconda e terza parte)

Concludo ricordandovi che la prossima edizione, quella del 14 dicembre 2011, sarà ospitata da Popinga. Il tema facoltativo sarà "Storia e storie della matematica"

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina fan del Carnevale su Facebook

Mettiamo il Tricolore alle finestre: Berlusconi si è dimesso!

Aderisco all'iniziativa di Libertà e Giustizia: Il tricolore alla finestra quando B. si dimette.
"Appena saranno ufficiali le dimissioni di Berlusconi, esponiamo alla finestra la bandiera italiana (o in mancanza, un panno). Sarà il segno del nostro attaccamento per la Costituzione, che ha resistito al più violento attacco mai subito da quando i nostri Padri ce l’hanno affidata. Viva l’Italia! – Viva la Democrazia! – Viva la Costituzione! Passiamo parola."
Oltre che alla finestra espongo il tricolore anche sul mio blog.

Zenone e le dimissioni di Berlusconi

Le dimissioni di Berlusconi sono impossibili. In quanto prima di arrivare a Tdb dovremo passare per Tdb/2 e prima ancora per  Tdb/4 e prima per Tdb/8  .... e prima ancora per Tdb/2ⁿ e  e prima ancora per ...

Le Grand Macabre ovvero le avventure di Spermando e Clitoria

Si narra che dopo aver visto l'anti-opera di Mauricio Kagel, e cioè il balletto per non-ballerini Staatstheater, György Ligeti giunse alla conclusione che non sarebbe più stato possibile scrivere anti-opere.

Sono all'impasse! - pensò quindi il compositore. - Come uscirne?

Dopo approfonditi studi di logica matematica egli decise che l'unica via d'uscita sarebbe stata la doppia negazione e scrisse così un'anti-anti-opera: Le Grand Macabre.
Evidentemente Ligeti non si era limitato allo studio della logica classica ed era quindi consapevole che nella logica musicale, come in altre logiche, la doppia negazione non coincide con l'affermazione. A distinguerla c'è l'ironia postmodernista che include sbeffeggiandole sia l'affermazione sia la negazione. Di sicuro l'ascolto della versione in tedesco (notare il Dies Irae) non vi lascerà dubbi sulla diversità della doppia negazione.
Una degli aspetti interessanti di quest'opera è anche il fatto che il libretto, scritto originariamente in tedesco, è stato pensato dall'autore per essere facilmente adattato ad altre lingue. Sinora ci sono state esecuzioni in inglese,francese, italiano, svedese e ungherese.

Esecuzione al Teatro dell'opera di Roma

Torino: Eataly e altre impressioni

Eh già, mi trovo un po' indietro con questi racconti di viaggi. Ma dato che mi mancano ancora due giorni di racconti per concludere il nostro viaggio in Norvegia di giungo del 2009 (Ma lo concluderò. Ah se lo concluderò!) non è poi così scandaloso che racconto il viaggio a Torino più di un mese dopo.
E dopo questa breve autoassoluzione, andiamo a cominciar.


Lunedì 3 ottobre

Circa un mese fa, durante il nostro viaggio a Torino, abbiamo mangiato da Eataly.
Tempo fa avevo letto un articolo che ne parlava. Il fondatore di Eataly è Oscar Farinetti e la sua idea di base dovrebbe essere quella di contemperare la qualità di prodotti, prevalentemente di piccole realtà locali, con prezzi più accetabili rispetto a quelli delle gioiellerie gastronomie che di solito commerciano quei prodotti.
L'idea mi è piaciuta molto: cercare di rendere la qualità gastronomica un po' più accessibile anche a strati sociali diversi. Se poi l'idea funzioni non lo so.
Comunque alla fine abbiamo mangiato bene, speso poco e il ragazzo che ci serviva è stato molto gentile. Ci ha anche fatto provare una porzioncina di carne cruda piemontese fuori busta. Non sapevo neppure che fosse una tradizione gastronomica locale. A esser sincero però non mi ha esaltato.
Dopo il pasto ci siamo riforniti di varie specialità gastronomiche nell'annesso supermercato.

A Torino abbiamo visto e fatto molte altre cose interessanti, e complessivamente la città ci è piaciuta molto: storia, architettura, gastronomia, atmosfera: tutto.

Napoli?
No, mercato di ...

Torino.

Nel giro di pochi giorni ho visitato i due edifici di due diversi continenti che si contendono il titolo di più alto edificio in muratura del mondo. La Mole e il City Hall di Filadelfia.

Interno della Mole (museo del cinema).

Balòn.
Ne avevo sentito parlare nel bellissimo romanzo di Fruttero e Lucentini: La donna della domenica.

Museo egizio (inetressantissimo anche per le mie ricerche pitagoriche)

Alba

Casa del grande Lagrange (che alla nascita si chiamava Giuseppe Lodovico Lagrangia).

Quartiere liberty.

Elea (Velia)

Venerdì 2 settembre 2011

Due mesi fa, calpestando il suolo che calpestò Zenone, fui protagonista di un singolare fenomeno:

per quanto mi affannassi a camminare più veloce di Zucchero ...

... non riuscivo mai a raggiungerla.

La megliocrazia di Gramellini

Alcuni stralci da La megliocrazia di Massimo Gramellini

Mai come in queste drammatiche ore ci sentiamo di dar ragione all’economista Luigi Zingales quando dice che l’Italia è una peggiocrazia, il governo dei peggiori. La prevalenza del cretino, o comunque del mediocre, raggiunge la sua apoteosi in quella caricatura di democrazia che è diventata la nostra democrazia. Oggi qualsiasi persona di buonsenso, di destra o di sinistra, riconosce che questa politica svilita dai clown e dalle caste dovrebbe affidarsi ai seri e ai competenti. Figure alla Mario Monti, per intenderci. E ce ne sono tante. Ma qualsiasi persona di buonsenso sa anche che, se i Mario Monti si presentassero alle elezioni, le perderebbero. Perché non sono istrionici né seducenti. Verrebbero surclassati da chi conosce l’arte della promessa facile e dello slogan accattivante, in quanto una parte non piccola degli elettori è così immatura da privilegiare i peggiori: per ignoranza, corruzione, menefreghismo. 

E su questa parte mi trovo in totale accordo. Coincide esattamente con quanto sostengo da molto tempo: attualmente abbiamo una classe politica dirigente che esprime il peggio del paese.
Poi c'è la parte successiva che è molto provocatoria.

Dirò una cosa aristocratica solo in apparenza. Neppure le sacrosante primarie bastano a garantire la selezione dei migliori. Per realizzare una democrazia compiuta occorre avere il coraggio di rimettere in discussione il diritto di voto. Non posso guidare un aeroplano appellandomi al principio di uguaglianza: devo prima superare un esame di volo. Perché quindi il voto, attività non meno affascinante e pericolosa, dovrebbe essere sottratta a un esame preventivo di educazione civica e di conoscenza minima della Costituzione? E adesso lapidatemi pure.

Flussi e riflussi del mediasocialismo

Amici che convinci ad aprirsi una casella di posta elettronica; e poi un blog; e dopo anni loro ti convincono a crearti un profilo su feisbuc. Chi esce dai blog perché sono vecchiume e cerca di farti entrare in Twitter. Chi si autodistrugge su feisbuc con riti esorcizzanti per poi rientrare sotto nuove spoglie. Gente che legge senza commentare e che commenta senza leggere. Fenomeni di buloanorressia da commento.
Vanno, vengono; ogni tanto si fermano. E quando si fermano...

Hautklinik: la vendetta

Di solito lei è molto empatica ed attenta. Stamane invece la prima cosa che ha detto è stata: - ma non potevano farglielo alla Hautklinik?
Poi svogliatamente si è messa lì a tirarli via con forbici e pinzette.
- Li ho tolti tutti mi sembra.... ah, no ecco, ne è rimasto uno.
No, cara dottoressa! Ora che ho appena tolto il cerotto e mi sto guardando allo specchio mentre ascolto la diretta di Experimentum Mundi. Ora le posso dire che ne era rimasto anche un altro. E non serviva il microscopio per vederlo.

Che cosa se ne fa l'universo dei nostri pensieri?

"... pensò anche a Facebook, all'etere, alla Rete. A quanto l'umanità ormai affidi a questi luoghi inconsistenti i più reconditi pensieri perché arrivino a destinazione. I messaggi. Chissà dove finiscono i messaggi che ci scriviamo. Chi se li mangia. Se ci sia da qualche parte una bocca enorme spalancata che s'ingoia tutte le parole che ci lasciamo sfuggire, anche le più segrete, nella notte quando è buio, quando ci sentiamo soli, quando crediamo che nessuno pensi a noi né ci voglia, che l'intera galassia si dimentichi della nostra insignificante esistenza. Dove se ne vanno i pensieri, le idee, i ricordi che vagano a mezz'aria sospesi. Si può sapere dove, chi se li prende, che cosa se ne fa l'universo, ammesso che qualcosa se ne faccia di noi l'universo?"

Da Facebook in the rain" di Paola Mastrocola 

Dove Pitagora, Ippaso e Teano approfondiscono la relazione tra musica e numeri (prima parte)

In una delle nostre interviste Cerbero ci ha raccontato della scoperta di Pitagora nella bottega del fabbro. Secondo Giamblico, quella scoperta condusse i pitagorici ad immaginare una generalizzazione per cui partendo a ritroso dalla matematica si sarebbero potuti interpretare tutti i fenomeni fisici dell’Universo. L’idea era molto affascinante: attraverso la decifrazione delle proprietà dei numeri si sarebbe giunti a decifrare l’universo. 


La matematica è quindi l'espressione della razionalità dell'universo? E il suo senso è iscritto nelle leggi stesse che regolano la realtà in cui viviamo?

Questo Giamblico non ce lo dice. Però forse il racconto di come i pitagorici passarono da quella semplice osservazione nella bottega di un fabbro all'elaborazione della teoria del “Tutto è Numero” potrebbe aiutarci a capire. Vogliamo farcelo raccontare direttamente a Pitagora? 
Alcuni dei lettori conoscono già: l'adePhone 5, ma quello che nessuno ancora sa è che dopo giorni di trattative in cui ho dovuto acquistare diverse offerte di Cerbero sono riuscito finalmente ad ottenere il numero diretto di Pitagora, così non saremo più costretti a passare per quei fastidiosi centralini.


Allora, componiamo il numero: 101 010 10.
- Το Παν είναι Αριθμός!
- Maestro, che piacere risentirvi!
- Andiamo al dunque, mi dica che le serve stavolta.
- Vi ricordate che vi avevo chiesto di raccontarmi di come si svilupparono le ricerche dopo la scoperta nella bottega del fabbro, ma voi preferiste rispondere alla seconda domanda sulla scoperta dell'irrazionale?
- Certo che mi ricordo.
- Ecco, ora gradirei avere una risposta alla prima domanda.
- Oggi mi sento magnanimo e gliela concedo. Le leggerò il capitolo corrispondente sul libro del giovane Fulivao, quello basato sulle mie memorie che ormai lei dovrebbe conoscere bene. Vado a cominciar...


- Uno, due, tre... - Era la voce del maestro quella che proveniva dall'officina della scuola. - ... quattro, cinque, sei... - Quella era invece chiaramente la voce di Teano. Incuriosito Ippaso entrò.
- Ippaso, siediti pure - disse Teano mentre passava l'ultima corda a Trasibulo. Lo schiavo appese quel filamento di intestino di capra vicino agli altre sei. Sette corde ora pendevano dalla trave di una singolare struttura di legno.
- Vedo che l'esperimento con le corde si sta finalmente concretizzando - osservò Ippaso.
- Sì, solo che Pitagora non ha voluto darmi ascolto. Lui sostiene che per riprodurre le consonanze delle incudini si devono usare diverse corde di uguale lunghezza e spessore ed appendere un peso diverso ad ognuna di esse.
- Mi sembra chiaro Teano - intervenne il maestro. - Non capisco perché ti ostini a contraddirmi. Nella bottega di Gerone abbiamo visto che quando un'incudine era il doppio di una e due terzi dell'altra si producevano consonanze. Da cui abbiamo dedotto che i rapporti con i numeri 1, 2 e 3 danno luogo a consonanze. Mentre se i numeri in gioco erano più grandi, come nove e dieci, allora avevamo delle dissonanze. Con questi esperimenti sulle corde vorrei verificare che cosa succede quando si aggiungono altri rapporti con numeri più piccoli di nove, come ad esempio 4/3, 5/4 e 6/5.
 - Vedo le corde già disposte, ma non vedo i pesi - osservò Ippaso. - Li avete già fatti forgiare da Gerone?
- No, li ho fatti forgiare da Filippo l'orafo. Serviva un lavoro di precisione non una cosa da fabbri.
- Se ho ben capito il secondo peso dovrebbe essere il doppio del primo, il terzo 3/2 del primo e così via.
- Non esattamente. Il secondo è il doppio del primo ma il terzo è 3/2 del secondo, il quarto è 4/3 del terzo e così via.
- Mi sembra che il risultato non dovrebbe essere molto diverso rispetto a quello che si otterrebbe con i rapporti che dicevo io.
- No, si tratterebbe solo di far vibrare le corde nella sequenza giusta. Con i tuoi rapporti bisognerebbe fra vibrare la prima con la seconda, la prima con la terza, la prima con la quarta e così via. Con i miei rapporti invece si fa vibrare la prima con la seconda, la seconda con la terza, la terza con la quarta e così via. Ho scelto questa sequenza per facilitare il lavoro all'orafo.
Ippaso ci pensò un attimo. - Mi sembra ragionevole - disse. - Così il secondo peso sarà il doppio del primo, il terzo il triplo del primo, il quarto il quadruplo e così via. Decisamente più semplice. - Poi si volse verso Teano e continuò: - Come mai tu non sei d'accordo?
- Non so, l'intuito mi dice che non funzionerà. Secondo me i pesi dovrebbero essere identici mentre a variare con quei rapporti dovrebbero essere le corde a cui li appendiamo.
- Ma no! - ribatté Pitagora. - Se per le incudini la consonanza dipendeva dalle dimensioni, allora nel nostro esperimento essa dovrebbe dipendere dai rapporti tra i pesi. In ogni caso tra qualche istante saremo in grado di verificarlo. Trasibulo, portami i pesi.
Lo schiavo si avvicinò con un vassoio di legno su cui erano disposti sette cilindri d'argento ordinati dal più piccolo al più grande. La sommità di ogni cilindro era modellata ad occhiello. Il maestro legò ogni cilindro all'estremità inferiore della reciproca corda, facendo attenzione a usare la stessa porzione di corda per ogni nodo; e poi cominciò a far vibrare le corde con un plettro di corno. Pizzicò la prima e poi la seconda corda. C'era qualcosa di strano. Pitagora corrugò la fronte. Fermò la vibrazione della prima corda con un dito e pizzicò la seconda e la terza. Poi ripeté l’operazione con la terza e la quarta, la quarta e la quinta, la quinta e la sesta. Il maestro si fermò. Scosse la testa. No, c'era qualcosa di strano. Il risultato era chiaramente diverso da quello ascoltato nella bottega di Gerone. In quel momento si accorse che sua moglie lo stava guardando con un sorriso beffardo. 


…continua…

Carnevale dei libri di scienza

Il 21 ottobre  è stato pubblicato il primo "carnevale dei libri di scienza" sul tema Storie di animali.
Lo trovate sul sito di scienza eXpress edizioni.

Parafrasando Gramellini

«Sic transit Gloria Mundi»  
(N.B. "Gloria Mundi" non è il nome di una escort)

Hautklinik: il giudizio

Visto che nessuno si faceva vivo nel pomeriggio ho chiesto e la krankenschwester mi ha detto che mi stava venendo a chiamare per spedirmi nel girone OP.
Dopo un'interminabile attesa nella sala d'attesa OP, dopo un' altra interminabile attesa con camicia da notte e cuffia sul lettino OP e dopo aver reiterato più volte la fatidica domanda - la uno, la due o la trè? - mi hanno finalmente risposto.
E mi hanno detto... la uunooo signori miei! Mi hanno quindi prontamente ricucito.
Comunque, detto tra noi, il lavoro sartoriale è stato molto più lungo e doloroso di quello escissivo.
Ora spero solo non mi tocchi in sorte lo stesso destino del povero coinquilino costretto a reclusione hautklinikiana finesettimanale forzata e ingiustificata.

Hautklinik: in attesa del giudizio

Il signore che è stato inciso il giorno prima di me è stato giudicato, ha superato l'esame a pieni voti ed è stato ricucito ieri. L'ignaro pensava di poter essere rimesso in libertà il giorno stesso, ma nessun medico era presente per firmargli il rilascio.
Stamane, mentre io ero impegnato in altro, il mio coinquilino è rimasto in diligente e religiosa attesa dell'attimo superoberarztiano: non voleva mancare l'appuntamento con la libertà. Il meschino non sapeva che il Superoberarzt gli avrebbe comunicato un prolungamento della reclusione hautklinikiana fino a lunedì. Il motivo non è dato sapere. Sono gl'imperscrutabili disegni della sfera oberarztiana: spesso inaccessibili alle nostre menti umane ma sempre elaborati per il nosto bene.
Ora io sono in attesa del giudizio. Esso prevede tre casi principali con possibili variazioni:

1. Cucitura semplice del taglio - quella che è toccata al mio coinquilino
2. Ulteriore taglio seguito da cucitura
3. Ulteriore taglio senza cucitura seguito da analisi che reinnescherebbe il giudizio con triplice esito in un'interminabile spirale discendente e scorticante

Sto meditando un'evasione.

Hautklinik: cogli l'attimo

Mi sono appena perso il plotone, oggi numerosissimo, a seguito del Super-ober-herr-professor-arzt. E se uno perde l'attimo, l'appuntamento col destino non lo recupererà più. E poi passerai la vita a chiederti: ma quest'attimo doveva proprio arrivare mentre stavo seduto sul cesso? Vero è che a volte anche i grandi appuntamenti della storia sono andati persi per cause simili. E d'altronde il non aver colto l'attimo potrebbe anche essere stata una fortuna. Un contatto con cotanta oberarztità sarebbe potuto essermi letale.

Hautklinik: inefficienze

Ieri Zucchero ha controllato il tempo impiegato per il taglio: da quando sono entrato a quando sono uscito sono passati 13 minuti.
Mi son detto: avrebbero potuto tranquillamente farmelo in ambulatorio come per la biopsia. Poi ho pensato: ma magari dovranno controllare e medicare la ferita.
Stamane c'è stata la prima visita del plotone di Oberärzte, Ärztinnen e Krankenschwestern. Come già sapevo l'Oberärzt mi ha confermato: domani arriveranno i risultati delle analisi e in base a quelli decideremo se togliere ancora o richiudere.
Al che io ho chiesto: - C'è un motivo per cui io debba rimanere qui oggi? Prelievi, medicazioni, elettrocardiogrammi o amenità varie?
- No.
Ho quindi chiesto il permessino per tornare a casa e rientrare nel pomeriggio. Nel contempo mi sono chiesto: qual'è il senso di questo protocollo che prevede un ricovero dell'imprescindibile durata di cinque giorni? Non è uno spreco inutile? Che senso ha tenermi lì solo per dormire la notte insieme ad altri due pazienti che ahimè hanno veri disturbi e quindi nottetempo sono piuttosto rumorosi?

Adozione linguistica

La Società Dante Alighieri lancia una campagna per salvaguardare la nostra lingua e “diffonderne un uso corretto e consapevole”. Chiunque può scegliere un termine e adottarlo per un anno. Basta andare su http://adottaunaparola.ladante.it/ e riempire il modulo. Io volevo adottare "zurlare", ma non c'era. Allora ho cercato il suo sinonimo: "ruzzare" ma era già stata adottata. Allora, per le stesse motivazioni che mi spingevano ad adottare "zurlare", alla fine ho optato per "basto". Per ora adotto una parola poi si vedrà. Comunque mi considererò genitore adottivo anche per "zurlare" e "ruzzare". Ecco due delle mie risposte sul modulo. Perché ho scelto questa parola? È una parola che nella sua forma dialettale "mmastu" è appartenuta alla mia infanzia. Per anni ho pensato che non esistesse in italiano, poi ho scoperto che c'era. La mia citazione preferita in cui compare la parola scelta È un detto dialettale del mio paese: "da 'na parte u mmastu ha da penne"

Hautklinik

Il primo taglio è andato e il primo pasto pure: pesce in umido con salsa di aneto, riso e insalatina. Potendo vantare una sconfinata cultura in fatto di gastronomia ospedaliera teutonica, devo ammettere che il pasto di oggi non era tra i peggiori. Le simpatiche Ärztinnen mi hanno detto che tra due giorni saprò se mi concederanno un bis di coltelli.

Casa: scavo e fondazioni

Scavo: 14 agosto 2011

Fondazioni: 15 ottobre 2011

Heidelberg arcobalenata: 8 agosto 2011

Esempio da manuale di Schadenfreude

Ieri sera mi trovavo in casa di una cara amica tedesca. Inevitabilmente la piacevole conversazione è stata fatalmente attratta dal nodo dolente. A quel punto le ho confessato quanto io viva con dolore la presenza di quell'inclassificabile classe dirigente che sta portando il mio paese sempre più giù in fondo al baratro; e che, mentre il paese sprofonda, continua a deliziarsi nei giochi di potere sado-masochisti con il suo CaligolaNerone: sempre più giù, fino alla battaglia con Poseidone, fino all'incendio disastroso, fino alla catastrofe finale.
Le ho anche detto che oltre al danno devo soffrire anche la beffa dello scherno: non li voto, li combatto con tutti i mezzi e poi devo sopportare anche le avvilenti battute dei colleghi.
Dovete sapere che questa nostra amica è una persona squisita. È dotata di una grande umanità, di allegria, di affetto. È una persona molto colta, ha vissuto in molti paesi. E infatti si è mostrata empatica e ha riconosciuto il mio disagio. Ma poi il suo commento finale è stato: "Comunque rincuorati: i Greci stanno peggio di voi". 
Mi dispiace cara amica - le ho risposto - ma questo fatto non mi rincuora per niente. La Schadenfreude non è cosa mia.

Carnevale della Matematica #42

Il Carnevale della Matematica del 14 ottobre, il numero 42, è ospitato da Maurizio Codogno su Il Post. Il tema di questa edizione è “numeri e letteratura”.
Per il prossimo mese mi sono armato di coraggio e mi sono proposto come organizzatore dell'edizione numero 43 del Carnevale della Matematica sul mio nuovo blog: Pitagora e dintorni. Cito la frase finale dell'edizione di oggi:


Vi lascio ricordando che l’edizione numero 43 del Carnevale della matematica sarà ospitato da Pitagora e dintorni; inviate i vostri contributi a dionisoo chiocciola gmail punto com

Mi raccomando, non perdete l'appuntamento il 14 novembre!

Così  Maurizio Codogno introduce il mio contributo fuori tema al Carnevale della Matematica #42:

Dioniso nel suo Blogghetto continua la storia di Pitagora e dei pitagorici: in questa terza parte, La famiglia, Muia, Teano e il ruolo delle donne nella scuola. Non pensate a un “tengo famiglia” di duemilacinquecento anni fa: da quel poco che le fonti rimaste ci dicono, sembra proprio che nella scuola pitagorica anche le donne fossero considerate capaci di fare matematica.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina fan del Carnevale su Facebook

Una condizione teatrale in bilico tra vanagloria e spavento

"Così non c’era giorno o notte, alla Rocca che la morte non m’alitasse accanto la sua versatile e ubiqua presenza; ch’io non ne intravedessi, in una striscia di luce o in un mucchietto di polvere, le imbellettate fattezze, ora d’angela ora di sgherra. Lei era la meridiana che disegnava sul soffitto delle mie insonnie le pantomime del desiderio; lei la tagliola che mi mordeva il calcagno; il mare di foglie che il sole tramuta in brulichio di marenghi; lei la buca d’obice, l’in pace, le quattro mura di ventre dove nessuno mi cerca."

Da Diceria dell’untore di Gesualdo Bufalino

Nel castello incantato

Quella che all'inizio aveva immaginato come un'atroce tortura, quella che nel passato gli aveva procurato pensieri e notti insonni, preoccupazioni e paure, con il tempo aveva imparato ad affrontarla con spensieratezza e quasi con gioia. Quella cerimonia, con tutto il significato che aveva, era ora una parte fondamentale, essenziale, imprescindibile del suo nuovo essere. Si godeva quel girovagare solitario e senza meta per gli ormai famigliari corridoi del castello incantato. E aveva anche imparato a governare le spigolose asperità della suscettibilissima Nosferata. Era un po' teso solo nel momento in cui la contessa entrava in azione, ma subito dopo si rilassava; e poi si concedeva una meritata pausa di lentezza, levità ed egoismo.

John Cage a "Lascia o Raddoppia"

John Cage partecipò a Lascia o Raddoppia (per i meno diversamente giovani: il popolarissimo quiz di Mike Bongiorno) alla fine degli anni '50 come esperto di funghi.
Sembrerebbe una delle mie scempiaggini, e invece non lo è. Ne avevo sentito parlare, ma avevo sempre pensato si trattasse di una leggenda metropolitana. Qualche giorno fa l'argomento è saltato fuori in un discussione con Zucchero ed ella prontamente mi ha scovato le prove. Eccole. Poi mi sono anche accorto che su wikipedia si trova la trascrizione di un surreale colloquio tra John Cage e Mike Bongiorno.

A proposito, se leggerete l'articolo fate caso a quali personaggi gravitavano allora intorno alla RAI.

Pitagora (terza parte) - la famiglia, Muia, Teano e il ruolo delle donne nella scuola

Abbiamo visto che quando arrivò a Crotone Pitagora riuscì a guadagnarsi velocemente sia la stima dei principali esponenti della città sia l'ammirazione di molti giovani crotonesi. Con il sostegno dei primi e la partecipazione dei secondi egli fondò la sua scuola.
Autorità cittadine e giovani allievi non furono tuttavia gli unici a subire il fascino di Pitagora. Teano figlia di Pitonatte fu anch'essa fatalmente attratta dal Chiomato di Samo. E dopo qualche tempo lo sposò. La prima figlia, Muia, nacque un anno dopo. In seguito Pitagora e Teano ebbero un figlio maschio a cui, secondo Giamblico, vollero dare il nome del nonno paterno: Mnesarco. L'ultimo figlio, secondo Porfirio, fu Arignota.
Muia mostrò immediatamente una particolare predisposizione per la musica e per la matematica: due discipline di fondamentale importanza per i pitagorici. Le abilità vocali della piccola Muia fecero sì che ella assumesse la guida del coro delle fanciulle di Crotone; e dopo le sue nozze con Milone la figlia di Pitagora passò alla guida del coro delle adulte. Muia, insieme a sua madre Teano, viene anche citata nell'elenco, forse tramandato da Aristosseno, delle diciassette "illustrissime donne pitagoriche".

Ma quindi nella scuola pitagorica erano ammesse anche le donne? Come fu possibile in una società che escludeva totalmente la donna dalla vita pubblica relegandola ad una sorta di reclusione casalinga totalmente subordinata? Forse lo si deve ad una perfetta alchimia che si dovette instaurare tra le idee innovatrici di Pitagora e le doti intellettive e la voglia di emancipazione di sua moglie e di sua figlia.
Diogene Laerzio afferma che ai suoi tempi, III sec. d.C., (circa otto secoli dopo Pitagora) si trovavano ancora delle copie di libri scritti da Teano. Anche se si trattava probabilmente di apocrifi, il fatto lascia comunque affiorare quanto valore il mondo antico attribuisse al contributo di Teano alla scuola pitagorica. Soprattutto se si considera il fatto che, da quel che sappiamo, Pitagora non lasciò alcuno scritto.

Ma chi era invece questo Milone? L'uomo che riuscì a far innamorare una ragazza della statura di Muia? Be', Milone era un vero e proprio eroe. Su di lui circolavano decine di aneddoti leggendari che esaltavano le sue doti atletiche. Già da bambino Milone si mostrò dotato di una forza straordinaria. Si narra che da ragazzo si allenasse sollevando un vitello sulle spalle. Ben presto a Crotone si diffuse la voce che egli fosse il figlio di Eracle. Quell'Eracle che aveva pregato gli dei di far sorgere una florida città intorno al sepolcro del suo amico Crotone. E fu proprio dall'amico di Eracle che la città prese il nome.

Nel 540 a.C., a soli tredici anni, Milone vinse i giochi olimpici della sessantesima Olimpiade come lottatore nella categoria fanciulli; e tra il 532 e il 512 a.C. egli collezionò ben sei vittorie olimpiche consecutive. Quando intorno al 532 a.C. Pitagora fondò la scuola, Milone, allora poco più che ventenne, fu tra i primi ad essere ammessi. Negli anni successivi la gloria e la ricchezza di Milone crebbero enormemente. E vista la pratica di comunione dei beni materiali che vigeva tra i pitagorici si può facilmente immaginare che il ricco Milone contribuì non poco all'affermazione e al successo della scuola.

Nella prossima puntata parleremo del ruolo fondamentale che nella scuola pitagorica si attribuì al numero per l'interpretazione dell’universo.

... continua ...

Se poi qualcuno volesse leggere un episodio della vita di Muia quindicenne tratto da un frammento del libro che il giovane pitagorico Fulivao scrisse basandosi sulle memorie narrategli dal maestro pochi giorni prima della sua dipartita verso i Campi Elisi, non ha che da cliccare su Muia.


Indice della serie

Successo e insuccesso, perdenti e vincenti

Stamane, dopo la colazione mi ero messo a scrivere mentre Zucchero nell'altra stanza riascoltava una vecchia puntata di Fahrenheit durante alcune faccende casalinghe. Dopo un po' i temi della puntata mi hanno calamitato.
Era un'intervista (accesso diretto all'audio) a Michela Marzano. Nell'intervista la filosofa parla del suo libro Volevo essere una farfalla ed espone alcune sue idee su temi molto interessanti quali: che cos'è il successo e l'insuccesso? chi sono i perdenti e i vincenti? a che serve essere i più bravi se poi si sta male?
Nell'intervista ho trovato una coincidenza quasi perfetta con quelle che sono le mie idee su tali temi. E anch'io per una parte della mia vita sono stato sopraffatto dal bisogno sentirmi il più bravo forse proprio per colmare quel profondo senso d'insoddisfazione interiore.

Lo sciopero/appello di Wikipedia italiana: aggiornamenti

Aggiornamento del 6 ottobre di Wikipedia italiana

Aggiornamento: l'oscuramento di Wikipedia ha suscitato una grande attenzione da parte di media, enti, associazioni e cittadini. Alcune personalità politiche hanno manifestato l'intenzione di presentare emendamenti che porrebbero Wikipedia al riparo dagli obblighi e modalità previsti dal comma 29 del decreto proposto. Il DDL in discussione si trova qui (approvato dalla Camera l'11 giugno 2009, modificato dal Senato il 10 giugno 2010).

Le voci rimarranno nascoste almeno fino alla discussione alla Camera dei Deputati, prevista per la mattinata del 6 ottobre 2011.

Il diritto di usare la Rete come fonte e luogo di conoscenza è e resta la nostra priorità.

In sostanza hanno modificato la parte relativa ai blog mantenendo l'obbligo di rettifica solo per le testate giornalistiche registrate, ma è una magra consolazione. Potete leggere paopasc per approfondimenti: Lo sciopero di Wikipedia e la cancellazione della norma "ammazzablog"

Lo sciopero/appello di Wikipedia italiana

Comincio con la diffusione dell'appello di Wikipedia italiana, che ho copiato in parte alla fine del post, ma sto anche meditando azioni più incisive. Invito tutti a mobilitarsi in qualche modo, anche solo con commenti e condivisioni, contro questo disegno di legge liberticida.

Prima di tutto volevo porre l'accento sull'assurdità di quella parte del comma 29 del disegno di legge che  recita: «Per i siti informatici, ivi compresi i giornali quotidiani e periodici diffusi per via telematica, le dichiarazioni o le rettifiche sono pubblicate, entro quarantotto ore dalla richiesta, con le stesse caratteristiche grafiche, la stessa metodologia di accesso al sito e la stessa visibilità della notizia cui si riferiscono.»
Come fa osservare l'appello di Wikipedia italiana, la valutazione della "lesività" di detti contenuti non viene rimessa a un Giudice terzo e imparziale, ma unicamente all'opinione del soggetto che si presume danneggiato.

Poi volevo riportare qualche stralcio di conversazione avuta con amici blogghisti e non.

- E se aderissimo oscurando tutti i nostri blog?
- potrebbe essere un'idea, ma funzionerebbe solo con un'adesione massiccia
- non so voi, ma io comincio a sentire la mancanza di wikipedia...il coordinatore o i coordinatori dovrebbero essere i blog o i siti più conosciuti. Per essere efficace però deve coinvolgere quelli che raccolgono la maggior parte dei lettori altrimenti non serve a niente, tipo anche i siti dei giornali, tutti i primi delle classifiche di blogbabel, wikio, e via dicendo...(gli) si può lanciare l'idea e vedere cosa succede
- Anch'io sento molto la mancanza di wikipedia. Ma perché non coordinarci intanto tra di noi almeno per pubblicare un testo più o meno comune sui nostri blog? Qualcosa di semplice per rilanciare il messaggio di wikipedia.
- Io penso che, se la legge verra' approvata, bisognera' inondare i siti del governo, de Il Giornale, Libero e compagnia di richieste di smentite; ad esempio, se Brunetta dice che gli statali sono fannulloni io, che sono statale, mi sento diffamato e chiedo una smentita. Insomma, ripagarli con la loro stessa moneta. Potrebbe funzionare? 
- Effettivamente il comma dice "Per i siti informatici, ivi compresi i giornali quotidiani e periodici diffusi per via telematica...", ma potrai farlo solo "su qualsiasi contenuto che il richiedente giudichi lesivo della propria immagine". Bisognerà vedere se " lesivo della propria immagine" verrà applicata anche a categorie. Se sarà così è certo che si stanno dando la zappa sui piedi. 

E infine concludo con il riferimento a Gianluigi Filippelli che su dropsea ha scritto un bell'articolo con riferimenti alle varie discussioni e iniziative che stanno occorrendo in Rete; e con parte dell'appello di Wikipedia italiana.

Cara lettrice, caro lettore,

in queste ore Wikipedia in lingua italiana rischia di non poter più continuare a fornire quel servizio che nel corso degli anni ti è stato utile e che adesso, come al solito, stavi cercando. La pagina che volevi leggere esiste ed è solo nascosta, ma c'è il rischio che fra poco si sia costretti a cancellarla davvero.

Il Disegno di legge - Norme in materia di intercettazioni telefoniche etc., p. 24, alla lettera a) del comma 29 recita:

«Per i siti informatici, ivi compresi i giornali quotidiani e periodici diffusi per via telematica, le dichiarazioni o le rettifiche sono pubblicate, entro quarantotto ore dalla richiesta, con le stesse caratteristiche grafiche, la stessa metodologia di accesso al sito e la stessa visibilità della notizia cui si riferiscono.»

....

Oggi, purtroppo, i pilastri di questo progetto — neutralità, libertà e verificabilità dei suoi contenuti — rischiano di essere fortemente compromessi dal comma 29 del cosiddetto DDL intercettazioni.

Tale proposta di riforma legislativa, che il Parlamento italiano sta discutendo in questi giorni, prevede, tra le altre cose, anche l'obbligo per tutti i siti web di pubblicare, entro 48 ore dalla richiesta e senza alcun commento, una rettifica su qualsiasi contenuto che il richiedente giudichi lesivo della propria immagine.

Purtroppo, la valutazione della "lesività" di detti contenuti non viene rimessa a un Giudice terzo e imparziale, ma unicamente all'opinione del soggetto che si presume danneggiato.

Quindi, in base al comma 29, chiunque si sentirà offeso da un contenuto presente su un blog, su una testata giornalistica on-line e, molto probabilmente, anche qui su Wikipedia, potrà arrogarsi il diritto — indipendentemente dalla veridicità delle informazioni ritenute offensive — di chiedere l'introduzione di una "rettifica", volta a contraddire e smentire detti contenuti, anche a dispetto delle fonti presenti.

Concessione e revoca

La Camerlenga gli comunicò che era nelle magnifiche intenzioni del Pontefice Massimo rimettere in discussione la Concessione. Nei giorni che seguirono riuscì a parlare direttamente con Lui.

- No, io non pensavo ad una revoca - disse. - Le mie intenzioni sono state fraintese. Io volevo solo accertarmi che le speciali condizioni della Concessione fossero ancora accettabili; che non le causassero troppe preoccupazioni.
- Non me ne causano - rispose con levità. E nella consapevolezza della grande misericordia del Pontefice Massimo si abbandonò dolcemente tra le braccia della divina Alea.

Stagioni confuse: equinozio o solstizio?

Andare in giro in sandali, pantaloni e maniche corte a Torino il 3 ottobre è molto inconsueto; ma tornare a Heidelberg il giorno dopo e sentire l'esigenza dello stesso abbigliamento per andare a fare la spesa in bicicletta, quando a luglio e agosto avevo bisogno di giacca a vento e stivali, è da annali. Proprio per questo voglio registrarlo sul blog.

Ma per concludere, visto che a questo punto non la si potrà evitare, vorrei innescare una serissima discussione scientifica sulle mutazioni climatiche che apro con un questionario.

La mezza stagione:

A. non esiste più
B. non è mai esistita
C. è mutata
D. ce l'hanno tolta Tremonti e Berlusconi

Quale che sia l'esito del dibattito penso sia necessaria una storica e definitiva riforma del calendario da affidare alle grandi menti del punto D.