Festa danzante

La festicciola di sabato scorso per me si è aperta con la preparazione di uno dei miei cavalli di battaglia gastronomici: l'Insalata di farro con tonno, olive e capperi.
Come capita di solito ha avuto un grande successo.

Le due grosse insalatiere sono scomparse velocemente e ho ricevuto diversi complimenti e richieste di ricetta. Penso di aver trovato una combinazione di ingredienti che oltre ad essere gustosa accontenti anche i palati meno proni alla sperimentazione.

Mentre disponiamo le varie cibarie i Dissonanti montano e provano, ma quando stanno per partire con la musica i neri nuvoloni che sorvolano i cieli ciociari decidono di omaggiarci con un'acquazzone.

Dopo qualche decina di minuti la pioggia cessa e a quel punto i musicisti vogliono giustamente rifocillarsi.





Ma nonostante tutto alla fine riusciamo a ballare. E la musica va avanti per qualche ora.
Stavolta Oriana mi ha insegnato anche qualche passo di tammurriata (video d'esempio) e di danza delle spade (video d'esempio).

La truffa morale della maturità

Mi trovo piuttosto d'accordo con Massimo Gramellini. Sarebbe bello se questa fosse l’essenza della maggior parte degli italiani: integerrimi ma con delle ragionevoli eccezioni.

...Alla figlia, prima di morire, il vecchio ha spiegato che negli esami l’emotività gioca brutti scherzi, mentre con il suo metodo venivano riconosciuti i meriti e i demeriti accumulati durante l’anno. In sostanza quell’insegnante integerrimo metteva in piedi ogni estate una truffa con l’intima convinzione di rispettare una regola superiore di moralità. Non riesco a trovare una rappresentazione più efficace dell’essenza italiana. Una parte di me condanna quel professore. Ma dev’essere una parte norvegese o austro-ungarica, non fateci caso.

Tutto l'articolo originale

Solstizio d'estate

Per inaugurare il rientro dalla settimana vacanziera auspico un buon solstizio d'estate a tutti. (Anche se con i 12,5° di stamane non si direbbe proprio.)
Per chi volesse brindare con un po' più di precisione dovrà farlo alle 11:28.

Carnevale della Matematica #26: Russell e la logica (quasi una monografia)

"Uomo di sani Principia, tra una moglie e l'altra spedi paradossalmente una tazza di tè nello spazio."

E' questa la biografia essenziale di Bertrand Russell, che Gianluigi Filippelli propone per introdurre il tema non obbligatorio proposto per il Carnevale numero 26: Russell e la logica.
"La motivazione del tema è dovuta al recente compleanno dello zio Bertrand, nato il 18 maggio 1872, quindi in una data compresa tra questo e il Carnevale precedente, ospitato dalla grandissima Annarita Ruberto".

Il mio contributo viene introdotto Gianluigi (che ringrazio per la bella recensione) in questo modo:

Dioniso, per l'occasione del tema, interrompendo il suo classico percorso storico tra i numeri e ci propone una bellissima tetralogia logica scritta attraverso una serie di dialoghi immaginari dal titolo Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale temporale?: nella prima parte protagonisti sono Aristotele e Diodoro Crono; nella seconda parte vengono presentate alcune Rubʿayyāt di ʿOmar Ḫayyām⁽¹⁾, ovvero delle quartine dove vengono descritti i sogni/incubi di Avicenna, logico e matematico persiano, nei quali il nostro dialoga fittamente con Aristotele; nella terza parte protagonisti sono Leibiniz e Voltaire in un testo attribuito a Pierre Beaumarchais dove si esamina l'affermazione Maya sulla fine del mondo alla luce delle novità logiche di quel periodo, fine 1600 inizi 1700, quando la logica occidentale inizia veramente a muovere i primi passi; nella quarta e ultima parte dove, prendendo spunto dalle rivoluzioni introdotte da Frege e Russell⁽²⁾ (e dalla sua scuola) esamina con i metodi e le notazioni della logica della prima metà del XX secolo l'affermazione incriminata (e quelle che poi i soliti folli giornalisti non smettono di disseminare in giro per il mondo).
Nel complesso una tetralogia veramente molto bella, quasi quanto le famose tetralogie di Leonardo Ortolani su RatMan Collection, che ha il pregio, nonostante i dialoghi siano nei fatti frutto dell'immaginazione di Flavio, di sintetizzare al meglio il pensiero logico dei protagonisti. Da non perdere!

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Riportando tutto a casa - Nicola Lagioia

Imperdibile!

...soprattutto per chi come me ha vissuto la propria adolescenza negli anni '80...

Recensioni: Jacopo Tondelli, Daniele Greco
Intervista a Nicola Lagioia
Nicola Lagioia

Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale? - quarta parte

Nella puntata precedente abbiamo visto che l'idea leibniziana dei mondi possibili ci è stata utile per la comprensione della questione Maya. Ci chiedevamo inoltre che cosa significa che le assiomatizzazioni della Logica modale vennero inquadrate in ambito più logico matematico?

La Logica matematica come disciplina indipendente dalla Logica tradizionale nasce nella seconda metà del XIX secolo. Si parte in qualche modo ancora una volta dalla Logica aristotelica ponendosi però in una prospettiva molto più formale e inquadrando il linguaggio delle Logica in un contesto molto vicino a quello dell'algebra astratta. Questa nuova disciplina parve presto molto adatta per indagare quelle questioni dei fondamenti della Matematica che da qualche tempo turbavano i sonni di alcuni grandi matematici. Tanto che Gottlob Frege elaborò il progetto di poter costruire tutta la matematica a partire dalla logica, riducendo così la seconda alla prima.

Purtroppo però, dopo anni di studi e pubblicazioni, gli ambiziosi progetti di Frege si infransero contro una lettera di Bertrand Russell in cui il logico matematico inglese demoliva tutto il lavoro di Frege con un solo semplice paradosso mostrando così, con grande dispiacere di tutti, anche di Russel stesso, che la matematica non è riducibile alla logica. Si ripartì con il tentativo di Peano di ridurre tutta la matematica all'aritmetica, e quello di Russell che nei Principia Mathematica risolse i problemi contro i quali si era infranto il sogno di Frege.
La parola definitiva spettò tuttavia al giovanissimo Kurt Gödel, che nel 1931, a soli venticinque anni, pubblicò i suoi celeberrimi teoremi di incompletezza che provavano come nessun sistema logico finitamente assiomatizzabile potesse risolvere dentro di sé tutte le verità della matematica. O detto in altre semplificanti parole, non si possono catturare tutte le verità della matematica a partire da un numero finito di assiomi. Dunque l'idea di Euclide secondo cui a partire da pochi assiomi si possono derivare tutte le verità di un certo sistema risultò non applicabile all'intera matematica. Mentre in seguito si dimostrò (Tarski) che quell'idea continuava ad essere valida per sistemi più deboli, come appunto la Geometria euclidea, ma anche la Logica proposizionale. Invece nel momento in cui si aggiunge l'Aritmetica, così come la intendiamo comunemente, intervengono i teoremi di Gödel a rendere inapplicabile l'idea euclidea.

Ma questo discorso esula un po' dal nostro scopo e meriterebbe sicuramente uno o più capitoli di approfondimento che molto probabilmente saranno presenti tra gli articoli del Carnevale della Matematica numero 26 del 14 giugno 2010.

Per tornare al nostro discorso sulla Logica modale inquadrata nell'ambito logico matematico possiamo partire dalla considerazione che la Logica modale è un'estensione della Logica proposizionale. Qui qualcuno potrebbe chiedersi: e che cos'è la Logica proposizionale?

La Logica proposizionale come la maggior parte dei sistemi di Logica matematica è costituita da una parte sintattica ed una parte semantica.
La parte sintattica è quella che si occupa di definire la corretta struttura delle proposizioni; e nella quale si include di solito anche l'apparato deduttivo che definisce gli assiomi e le regole che consentono di dedurre i teoremi a partire dagli assiomi.
Mentre la parte semantica, che risulta di solito più semplice ed intuitiva, è quella che si occupa di definire il significato dei simboli.
Pertanto, volendo partire da un esempio con la nostra proposizione Maya, indicheremo con:

M la proposizione Maya: "Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"
B la proposizione del buco nero: "Il 21 dicembre 2012 l'LHC del CERN produrrà un buco nero"
G la proposizione della guerra nucleare: "Il 20 dicembre 2012 scoppierà una guerra nucleare"

Nella Logica matematica si usa il simbolo "¬" per indicare la negazione di una proposizione. Nel nostro caso pertanto ¬M rappresenterà la proposizione non Maya. I simboli "→" e "∧" rappresentano invece rispettivamente l'implicazione la congiunzione. Ad esempio nel nostro caso:

B → M si tradurrebbe con: se "Il 21 dicembre 2012 l'LHC del CERN produrrà un buco nero" allora "Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"
G → M si tradurrebbe con: se "Il 20 dicembre 2012 scoppierà una guerra nucleare" allora "il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"
B ∧ G → M si tradurrebbe con: se "Il 21 dicembre 2012 l'LHC del CERN produrrà un buco nero" e "Il 20 dicembre 2012 scoppierà una guerra nucleare" allora "Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"

A questo punto possediamo tre proposizioni composte secondo le regole della sintassi proposizionale:
B → M, G → M e B ∧ G → M. E potremmo trattarle come pure sequenze di simboli prive di significato e manipolarle attraverso le regole di una qualche apparato deduttivo rimanendo così nell'ambito sintattico.
Oppure, come abbiamo fatto qui sopra, potremmo attribuire un significato alle formule e cercare di assegnar loro un valore di verità: cioè capire se esse sono vere o false. E in questo caso ci troveremmo nel dominio della semantica della Logica proposizionale.
Ma come facciamo ad asserire che B → M è vera? Siamo sicuri che l'eventuale buco nero prodotto al CERN inghiottirebbe la Terra? Una domanda simile potremmo porcela per la guerra nucleare (G → M) e per la concomitanza dei due eventi (B ∧ G → M): siamo sicuri che sterminerebbero il genere umano?.

Potremmo considerare ad esempio che a seconda della microscopicità e della instabilità del buco nero o a seconda della violenza e dell'estensione della guerra potrebbero verificarsi esiti diversi. È qui che entra in gioco la Logica modale con la sua semantica, che Saul Kripke definì nel 1959 a soli 19 anni basandosi sul concetto Leibniziano dei mondi possibili.
La semantica di Kripke definisce matematicamente il concetto di mondo possibile e poi definisce una proposizione M come necessariamente vera, in simboli □M, quando essa è vera in tutti i mondi possibili e come possibilmente vera, in simboli ◊M, quando essa è vera in almeno un mondo possibile.
Usando quindi la sintassi e la semantica modali potremmo tornare ad interrogarci sulla verità di

B → M: se "Il 21 dicembre 2012 l'LHC del CERN produrrà un buco nero" allora "Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"

B → M è necessariamente vera?
□(B → M)

Oppure è possibilmente vera?
◊(B → M)

Personalmente propenderei più per la seconda ipotesi, viste le precedenti considerazioni sulla microscopicità e sulla instabilità del buco nero.
In realtà se andiamo poi a leggere la pagina del CERN che parla della sicurezza dell'LHC dovremmo forse concludere che l'evento è impossibile e cioè:
¬◊(B → M)

Che equivale ad affermare la necessita della sua negazione e cioè:
□¬(B → M)

Ho l'impressione che tutto questo discorso potrebbe anche essere stato affrontato sotto una prospettiva probabilistico-bayesiana, ma questo magari lo rimandiamo ad un futuro anniversario di Bayes.

Concludo con:

1. le formule fondamentali per la Logica modale classica:

2. un brevissimo cenno al fatto che esiste anche una Logica modale intuizionista (non classica) che è un'estensione della Logica proposizionale intuizionista, in cui le suddette formule fondamentali non valgono e che alcuni anni fa mi causò diverse notti insonni.

3. la clausola di esonero della responsabilità a scanso di equivoci:

I dialoghi di questi quattro post sono frutto dell'immaginazione dell'autore e sono stati usati solo come espediente narrativo.

C'è una teiera di porcellana che orbita attorno al Sole

La teiera di Russel (Post ispirato da Arimortis)

«Se io sostenessi che tra la Terra e Marte c'è una teiera di porcellana in rivoluzione attorno al Sole su un'orbita ellittica, nessuno potrebbe contraddire la mia ipotesi, purché mi assicuri di aggiungere che la teiera è troppo piccola per essere rivelata, sia pure dal più potente dei nostri telescopi. Ma se io dicessi che - posto che la mia asserzione non può essere confutata - dubitarne sarebbe un'intollerabile presunzione da parte della ragione umana, si penserebbe con tutta ragione che sto dicendo fesserie. Se, invece, l'esistenza di una tale teiera venisse affermata in libri antichi, insegnata ogni domenica come la sacra verità ed instillata nelle menti dei bambini a scuola, l'esitazione nel credere alla sua esistenza diverrebbe un segno di eccentricità e porterebbe il dubbioso all'attenzione dello psichiatra in un'età illuminata o dell'Inquisitore in un tempo antecedente.»

Bertrand Russel

Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale? - terza parte

Abbiamo visto che il sillogismo avicenniano non è risultato utile a sciogliere il groviglio della questione Maya-Saclà, riassunta nella proposizione:

Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo

Vediamo allora se spostandoci avanti nella storia riusciremo a trovare nuovi strumenti modali utili a dirimere la nostra diatriba.

La Logica avicenniana esercitò una certa influenza in Europa occidentale sugli scolastici che svilupparono una particolare attenzione alle modalità, e soprattutto ai concetti di possibilità e necessità. È proprio alla tradizione scolastica infatti che si deve la definizione di "modale" per questo tipo di Logica. Modale in quanto indica il modo in cui una proposizione è vera: necessariamente o possibilmente.
Tuttavia neppure gli scolastici svilupparono strumenti logici adatti al nostro scopo.

Quello che invece potrebbe aiutarci è un altro documento, che mi è capitato tra le mani a Parigi in una libreria dell'usato nel quartiere di Marais. Stavolta la lingua è il francese. La traduzione non presenta quindi difficoltà estreme.
Con mio sommo stupore mi rendo conto di trovarmi per la terza volta di fronte ad un inedito. L'autore è Pierre Beaumarchais e il testo è di nuovo un dialogo avvenuto stavolta nel secondo decennio del XVIII secolo tra il vecchio Leibniz e il ventenne Voltaire. Pare che quel dialogo sia stato narrato a Beaumarchais dalla cameriera di Voltaire che intratteneva rapporti di stretta amicizia con il giovane autore de "Il barbiere di Siviglia". Alcune dicerie del tempo riportano che uno dei criteri con cui Voltaire sceglieva le cameriere era basato sulla competenza storico-filosofica delle giovani aspiranti. Ma leggiamo il dialogo.

L: (con stanca e annoiata prosopopea) Vedete giovane Arouet (ndD lo pseudonimo di "Voltaire" fu assunto dal filosofo solo nel 1718), in questo nostro mondo, che è indubbiamente il migliore tra tutti i possibili mondi, tutti i fatti sono interconnessi tra loro. Tanto è vero che, se voi non foste stato scacciato a gran calci nel sedere da uno dei più bei castelli di Provenza ed allontanato a malo modo dalla bella Cunegonda, ora non sareste qui a beneficiare di questo dialogo con il più grande matematico e filosofo vivente. Pertanto, ciò che all'inizio poteva apparire come un inconveniente si è rivelato essere un grosso vantaggio per il vostro sviluppo intellettuale.

V: (con evidente insoddisfazione) Voi dite bene, esimio Leibniz, ma non potremmo forse immaginare un altro mondo possibile in cui io non sia stato scacciato a gran calci nel sedere ed ora mi trovi nel castello provenzale della mia bella Cunegonda a dialogare con il più grande matematico e fisico vivente, Sir Isaac Newton?



L: (apodittico) Il nostro mondo deve essere necessariamente il migliore e il più equilibrato tra i mondi possibili, in quanto creato da un Dio perfetto. Il Suo imperscrutabile disegno può apparire imperfetto alle nostre miserevoli menti umane, ma la vostra scacciata, in quanto parte del disegno di un Essere perfetto, non può che essere stata concepita per il meglio possibile.

V: (meditabondo) Ma allora, se tutto è stato concepito per il meglio possibile, la proposizione Maya:

"Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"

dovrebbe essere impossibile? Visto che se fosse vera non sarebbe stata concepita per il meglio possibile .... A meno che il meglio possibile per l'Universo non sia rappresentato proprio dalla scomparsa del genere umano o dell'Universo stesso ....
O forse no! La proposizione Maya potrebbe essere possibile ma comunque falsa nel nostro mondo. Infatti potremmo senz'altro immaginare un altro mondo possibile, ben lungi dall'essere il migliore, in cui la proposizione Maya sia vera... E certo! Potremmo immaginare un mondo possibile in cui il 21 dicembre 2012 si verifichi un evento catastrofico planetario o addirittura universale.
Pertanto la proposizione Maya non è impossibile! Difatti, per poterla dichiarare impossibile dovremmo poter asserire la sua falsità in tutti i mondi possibili. In tal caso sarebbe necessaria la sua negazione. Cioè la proposizione non Maya:

"Il 21 dicembre 2012 non finirà il mondo"

Necessaria in quanto vera in tutti i mondi possibili. Ma abbiamo appena visto che si possono concepire dei mondi in cui la proposizione Maya è vera.
Penso che questo potrebbe essere un buon argomento di discussione per il giorno del mio ritorno al castello della bella Cunegonda. E sono abbastanza sicuro che questa mia conclusione sarebbe piaciuta ad Aristotele.

La  storia purtroppo ignora anche questo dialogo, ma ci dice tuttavia che la paternità dell'idea dei mondi possibili è effettivamente attribuita a Leibniz.
La storia ci dice inoltre che la Logica modale moderna nascerà circa due secoli dopo Leibniz con le assiomatizzazioni pubblicate nel 1932 da C. I . Lewis nel libro Symbolic Logic. Due decenni dopo queste assiomatizzazioni vennero inquadrate in ambito più logico matematico soprattutto ad opera di Alfred Tarski.
Ma che cosa significa "in ambito più logico matematico"? E soprattutto, questo ambito ci aiuterà nella comprensione della questione Maya? Lo vedremo nella quarta ed ultima parte.

Il suddito ideale

Il suddito ideale del regime totalitario non è il nazista convinto o il comunista convinto, ma l’individuo per il quale la distinzione fra realtà e finzione, fra vero e falso non esiste più»

(Hannah Arendt Le origini del totalitarismo, 1951)

Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale temporale? - seconda parte

Abbiamo visto che alcune considerazioni sulla Logica modale sono comparse per la prima volta nella storia nel IV secolo a.C. ad opera di Aristotele e Diodoro Crono. E che queste considerazioni si sono rivelate utili per aiutarci a districare la questione Maya e la sua proposizione:

Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo

Nella prima parte l'arguto Fabio di Einbahnstrasse mi faceva notare che il mondo non potrà finire nel 2012 visto che il suo barattolo di sottaceti riporta il 2013 come anno di scadenza.
Ma allora la proposizione Maya è necessariamente falsa!?
I Maya si erano sbagliati e sono stati clamorosamente smentiti dalla Saclà?
La competizione si fa interessante: una multinazionale gastronomica contro una delle civiltà più affascinanti della storia umana....
Chi uscirà vincitore i Maya o la Saclà?

Vediamo se riusciremo a trovare nella Logica modale qualche altro appiglio che ci possa aiutare a dipanare questo scontro tra titani....

Dopo Aristotele e Diodoro Crono dovrà trascorrere più di un millennio prima che si possano trovare ulteriori progressi nell'ambito della Logica modale. A svilupparli fu il medico, filosofo, matematico e fisico persiano Ibn Sina più noto in occidente come Avicenna (Balkh, 980 – Hamadan, 1037).

Per questa seconda parte mi avvarrò di un altro documento acquistato anch'esso durante uno dei nostri viaggi. Questa volta però un po' più a oriente. In Giordania. E per la precisione nel sūq di Amman. Dove, oltre che dal libro di ricette che ha fatto entrare l'hummos nel nostro ricettario familiare, fui anche stranamente attratto da un vecchio libricino scritto in arabo. Lingua totalmente ignota sia a me che a Zucchero. Dovemmo attendere infatti diversi anni prima di poter leggere una traduzione di quel libricino. Ce lo tradusse il nostro ex-collega Khaled. Con grande sorpresa scoprii che si trattava di alcune Rubʿayyāt di ʿOmar Ḫayyām che si credevano smarrite. Tali quartine narrano, in forma di brevi dialoghi, gli incubi che tormentarono Avicenna per un periodo di mille e una notte. Incubi in cui lo scienziato persiano veniva visitato dal filosofo greco Aristotele, il quale cercava di persuadere Avicenna dell'univocità interpretativa della realtà attraverso la Logica aristotelica. In anteprima mondiale riporto di seguito la traduzione delle ultime quartine del poema che riportano il dialogo avvenuto durante la milleunesima notte. Il mio ex-collega mi informa che purtroppo, per questioni di praticità, la bella metrica poetica delle quartine arabe si è persa con la traduzione.

Ar: (con insolenza) Caro Avicenna, devo confessarVi che tra le mie creazioni intelettuali che Vi ho illustrato nelle mille notti precedenti quella di cui vado più fiero, e che rimarrà un monumento imperituro alla ragione umana, è il mio sillogismo:
• (premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali
• (premessa minore) Socrate è un uomo
• (conclusione) Socrate è mortale


Av: (riflessivo) Illustre Aristotele, vorrei sottoporVi il seguente esempio di applicazione del Vostro sillogismo:
• (premessa maggiore) Tutti gli uccelli volano
• (premessa minore) Tutti i pinguini sono uccelli
• (conclusione) Tutti i pinguini volano

Ar: (con titubanza) Ehm, ... la Vostra premessa maggiore... forse... andrebbe interpretata...

Av: (con crescente entusiasmo) È con sommo dispiacere che mi trovo in questa imbarazzante condizione di doverVi far notare una lacuna nel Vostro "monumento imperituro alla ragione umana".
(con decisione) Questa lacuna potrebbe però essere colmata con l'inserimento di operatori quali "sempre" e "quasi sempre"
• (premessa maggiore) Tutti gli uccelli volano (quasi sempre)
• (premessa minore) Tutti i pinguini sono uccelli (sempre)
• (conclusione) ?

La figura onirica di Aristotele impallidisce, si fa sempre più diafana, fino a scomparire del tutto.

Av:(con sollievo) Finalmente potrò trascorrere notti tranquille....

Tuttavia la storia ufficiale ignora questo dialogo e ci dice che Avicenna fu il primo a fornire un vero e proprio sistema formale per la Logica modale temporale costruendo così quella che in seguito venne chiamata la Logica avicenniana; che nasce proprio dalla critica di Avicenna alla Logica aristotelica. Critica che condusse lo scienziato persiano a sviluppare un forma modale temporale del sillogismo introducendo nelle premesse operatori temporali quali "sempre", "quasi sempre", e "a volte". Nel dialogo che abbiamo visto gli operatori non sono propriamente temporali. Il risultato semantico è diverso ma quello sintattico non cambia.

Ma tornando ai Maya, il sillogismo avicenniano ci fornisce qualche strumento aggiuntivo che possa essere utile a sbrogliare lo gnommero gaddiano della questione?
Non parrebbe. La questione Maya è espressa da una semplice proposizione e non da un sillogismo! A meno che qualcuno non si voglia spingere ad accettare come premessa maggiore che i Maya sono infallibili....
In caso contrario dovremo spostarci di nuovo avanti nella storia alla ricerca di nuovi strumenti modali.
Ma questo lo vedremo nella terza parte.

Vivi dell'oggi e non perdere al vento la vita

Non ricordare il giorno trascorso
e non perderti in lacrime sul domani che viene:
su passato e futuro non far fondamento
vivi dell'oggi e non perdere al vento la vita.
(ʿOmar Ḫayyām, Rubʿayyāt)
از دی که گذشت هیچ از او یاد مکن
فردا که نیامده‌ست فریاد مکن
بر نامده و گذشته بنیاد مکن
حالی خوش باش و عمر بر باد مکن

Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale temporale? - prima parte

Will the world end in 2012? A matter of temporal modal Logic?

Durante il nostro recente viaggio in Grecia ci è capitato di passare per un mercatino dell'usato.
Girovagando tra le bancarelle la mia attenzione è stata catturata da un papiro che sembrava essere scritto in greco antico.
Dopo un'estenuante trattativa con il mercante riesco ad acquistarlo per un prezzo accettabile. Al nostro ritorno a casa lo traduco con l'aiuto di Zucchero, appassionata di greco antico, e mi accorgo che si tratta della trascrizione di un dialogo avvenuto nel IV secolo a.C. tra Aristotele e Diodoro Crono. Sorprendentemente questo dialogo potrebbe aiutarci a districare la questione Maya.

Secondo il calendario Maya il 21 dicembre 2012 è la data in cui dovrebbe finire il mondo. Ovviamente quest'ipotesi non ha trovato supporto da parte della comunità scientifica.
Nonostante ciò sfiderei chiunque a sostenere che l'affermazione sottostante (che ho scoperto chiamarsi proposizione Maya) è impossibile. O, detto in altre parole, necessariamente falsa.

Proposizione Maya: Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo

Vediamo perché aiutandoci con la traduzione del prezioso dialogo tra Aristotele e Diodoro Crono che riporto di seguito in anteprima mondiale.
D: Illustre Aristotele, come ben saprete (ndD pare che a quei tempi i filosofi si dessero del voi) ogni proposizione vera concernente il passato è necessaria e quindi ciò che non è occorso nel passato era già a priori intrinsecamente impossibile!

A: (con sufficienza) E no caro Diodoro, lo sapete bene che non sono d'accordo. Le proposizioni vere concernenti il passato sono necessarie solo a posteriori e quindi ciò che non è occorso nel passato era a priori possibile!

D: (spazientito) Allora... consideriamo la proposizione non Maya:

"Il 21 dicembre 2012 non finirà il mondo"

Se al 22 dicembre 2012 l'affermazione si rivelerà vera, allora essa doveva essere necessariamente vera anche prima. E di conseguenza la sua negazione:

"Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"

risulterebbe impossibile a priori.
(con un crescendo di enfasi) Generalizzando, ciò che non è stato nel passato (che al 22 dicembre 2012 risulterà impossibile) non poteva essere possibile prima. Quindi ciò che non è stato è sempre stato impossibile. Dunque tutto ciò che è possibile si realizza e tutto ciò che non si realizza è impossibile. Perciò la nostra stessa libertà è solo un'illusione: tutti gli eventi sono pre-de-ter-mi-na-ti!!.

A: (flemmatico quasi con scherno) E no caro Diodoro, no! Qui v'ingannate di nuovo! Le due affermazioni

"Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"
"Il 21 dicembre 2012 non finirà il mondo"

hanno ad oggi un un valore di verità indeterminato e quindi non si può affermare che esse posseggano oggi un effettivo valore di verità. Ognuna di esse non è né necessariamente vera né necessariamente falsa. Volendo coniare un neologismo, esse sono contingenti.
Devo aggiungere inoltre che nella proposizione Maya mi par di scorgere una sorta di paradosso logico-filosofico. Se tale proposizione dovesse rivelarsi vera chi ci sarà il 22 dicembre a poter appurare ed asserire la sua verità? Dovremmo forse supporre che con "finirà il mondo" si intenda solo la Terra e che delle intelligenze extraterresti saranno lì il 22 dicembre a poter appurare ed asserire la verità della proposizione Maya?
(riflessivo quasi profetico) Mah, ho come l'impressione che il nostro dialogo ci stia trasportando verso sponde logico-filosofiche ancora inesplorate.

Oggi sappiamo che l'impressione di Aristotele non era sbagliata. Infatti, anche se la Logica aristotelica può in qualche modo essere messa in relazione con la moderna Logica proposizionale, in alcuni passi del lavoro di Aristotele si riescono a scorgere delle anticipazioni di un altro tipo di Logica la Logica modale. E precisamente nel De Interpretatione dove Aristotele polemizzava contro Diodoro e il suo famoso problema della battaglia navale (o dei contingenti futuri).
L'argomento discusso da Aristotele e Diodoro Crono avvenne quindi probabilmente solo per iscritto e riguardava in realtà il problema della battaglia navale, ma sostituendo le due proposizioni sulla battaglia navale con le due proposizioni Maya la sostanza rimarrà inalterata.

Ma ci saranno in seguito successivi sviluppi della Logica modale? E soprattutto: riusciranno tali sviluppi, magari con l'aiuto di altri documenti, ad aiutarci ulteriormente a districare la questione Maya? Lo vedremo in una prossima puntata.

Lucilla Galeazzi

Grazie al dottor Djembé sono venuto per la prima volta a contatto con la musica di Lucilla Galeazzi. È stato amore a prima vista. Dovrò colmare la mia grave lacuna musicale. Questa canzone in particolare mi è piaciuta molto:



Questa invece suscita movimento allo stato puro.

Da wikipedia:
Tarantelle e tramurriate non hanno segreti per lei. Splendida cantante con una grande flessibilità, la sua interpretazione sensibile le ha permesso di fare una carriera entusiasmante in cui s'incrociano il cross jazz (chitarrista Claude Barthélémy e il violoncellista Vincent Courtois), famosi musicisti di tango (Juan Cedrón, Juan Mosalini e Gustavo Beytelmann), artisti di musica classica contemporanea (ha cantato opere di Luciano Berio e Sergio Rendine) e alcuni registi (con Giovanni Marini ha inciso un disco dedicato alla poesia di Pier Paolo Pasolini)

That's amore

Testo

Peloponneso: Corinto, Epidauro e Nauplia (Nafplio)

Sabato 15 maggio

Canale di Corinto

Dioniso che recita Il Lonfo nel teatro di Epidauro:

Il Lonfo non vaterca né gluisce
e molto raramente barigatta,
ma quando soffia il bego a bisce bisce
sdilenca un poco e gnagio s'archipatta.....

Nauplia: città veneto-greca.

Specialità culinarie greche.
Ricordo solo il nome dello tzatziki.
Le polpettine fritte erano forse le Keftédes?

Queste mi pare si chiamassero Dolmádes: polpettine di carne tritata o di riso avvolte nelle foglie di verza o di vite e poi condite con salsa di uova e limone.

Mousakás: uno sformato di melanzane, patate, Ragù e Besciamella, simile alle Melanzane alla Parmigiana.

E agnello.
Ulteriori informazioni sulla cucina greca.

È la prima volta che mi capita di vedere una gelateria italiana all'estero gestita da romani.
Qui sono gestite tutte da italiani del nord est.
Il gelato era molto buono comunque. Se doveste capitare a Nauplia ve la consiglio.

Strana insegna.








Domenica 16 maggio

Mare ateniese.

Ulteriori foto

Norvegia 13: Trondheim - Rørvik

6 giugno 2009

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Il tratto tra Trondheim e Rørvik prevede circa 9 ore di navigazione. Ci attrezziamo con i nostri libri per le pause tra la visione di un panorama e l'altro.
Visito il bar e lo spaccio della Midnatsol alla ricerca di altri sollazzi per il lungo viaggio.

Trovo questo snack di stoccafisso (Tørrfisksnacks) che mi incuriosisce molto. Ovviamente lo compro. Immaginate una sorta di patatine che, invece di essere a base di patate fritte in un qualche pessimo grasso, sono costituite da sottilissime fettine di merluzzo essiccato. Trovo la cosa molto antiglobale. L'idea mi piace. Ma devo confessare che mi piacciono anche le fettine di stoccafisso. Molto più delle patatine. Durante il viaggio ne proverò diverse varianti fornendomi anche di una scorta per il dopo vacanza. Scorta oramai purtroppo esaurita.

Oltre ad impegnarci nelle letture, sdraiati al sole sul ponte della Midnatosol, scattiamo ovviamente molte fotografie.

Fortezza acquatica.

Faro ...

...abitato da una famiglia.












Ponte

Allevamento di merluzzo


Altre foto....

Giornate precedenti ....

Nature morte: un ecatombe botanica

Quest'anno, nonostante le amorevoli cure (forse meno amorevoli degli altri anni?), abbiamo avuto una moria di piante alcune delle quali ci accompagnavano da anni.

Pino domestico: il più amato. Nato da un pinolo regalatomi da Zucchero nel 2005. Era il simbolo di una rinascita. La sua dipartita mi ha addolorato e inquietato.

Nespolo: nato da un seme intorno al 2001-2002.

Fico: acquistato lo scorso anno.

Rose: acquistato tre o quattro anni fa.

Rosmarino: prontamente rimpiazzato da rametti fatti germogliare in acqua su consiglio paterno.

Tulipani: acquistati quest'anno per Zucchero.

...eppure l'inverno non è neppure stato tra i peggiori. Che sarà stato? I primi effetti della profezia Maya?

Atene 1

Mercoledì 12 maggio

Il viaggio comincia con una piccola disavventura che riguarda i biglietti causata da una mia dimenticanza e conseguente sovrastima della dimenticanza. Fortunatamente riesco a risolvere il problema molto facilmente. L'unico effetto collaterale, che alla fine ci costerà 135€, sarà la macchina parcheggiata nei parcheggi dell'aeroporto invece che nel nostro solito posto.

Con più di un'ora di ritardo arriviamo ad Atene e i nostri cari amici arrivano a prelevarci in contemporanea con noi. L'aria è piacevolmente tiepida.

Il giorno dopo il nostro amico molto gentilmente ci lascia la sua macchina. Partiamo relativamente presto e barcamenandoci tra il traffico ateniese raggiungiamo la metro in mezzora, ma lì un'altra mia dimenticanza (La fotocamera! Madonna che recidivo!) ci impone di tornare indietro. Per tornare a casa però non impieghiamo mezzora. Problemi con strumenti tecnologici vari (cellulare, navigatore, ecc.) ci consentono di mettere alla prova l'ospitalità greca. Sono infatti costretto ad entrare in un negozio popolato da maturi signori per chiedere informazioni.

- Non riusciamo a trovare la casa dei nostri amici. È vicino a una scuola elementare...

Nessuno parla inglese, ma mi capiscono e non si scoraggiano. Uno dei signori ferma una macchina (probabilmente un suo amico), sale e mi dice di seguirli. Ci portano davanti a una scuola, ma non è quella. Metto allora il signore in contatto telefonico con la nostra amica/ospite. Alla fine il signore riesce a condurci alla meta.
Ripartiamo per una nuova avventura tra il traffico ateniese.

Stavolta riusciamo a raggiungere la metà e scendiamo alla stazione di Monastiraki.





Nella scalata verso l'Acropoli ammiriamo la Biblioteca di Adriano.
Raggiungiamo l'Acropoli proprio nelle ore che la nostra guida diceva di evitare: il primo pomeriggio. Siamo tra i 25 e i 30 gradi. Il sole picchia, ma non in modo fastidioso. Infatti l'aria è secca e il vento soffia allegro.

Teatro di Erode Attico








Partenone

Teatro di Dioniso e museo.

?








Cariatidi

 Teatro di Dioniso








Dioniso

Altre foto

Carnevale della Matematica #25

L'edizione n. 25 del Carnevale della Matematica è stata ospitata il 14 maggio dal blog Matem@ticaMente.
Io ho contribuito con:
Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 18: il basso medioevo in Europa: Fibonacci


Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina fan del Carnevale su Facebook

Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 20: Oresme, serie numeriche e fine del medioevo

Nell’ultima puntata abbiamo parlato della rinascita culturale nell'Europa occidentale del XIII secolo, dovuta in parte anche alle molteplici traduzioni dall’arabo al latino sia di opere islamiche che di opere del mondo greco antico, come gli Elementi di Euclide.
Spostandoci poi nel XIV secolo abbiamo visto che per la prima volta si cominciarono a prendere in considerazione le somme di un numero infinito di addendi, attualmente denominate serie numeriche.
Questo fu il primo passo verso la liberazione da quell'horror infiniti che aveva caratterizato tutta la cultura greca antica. Liberazione che aprirà innumerevoli nuovi percorsi di sviluppo matematico.
Seguendo l'intuito qualcuno potrebbe obiettare: che interesse ha considerare le somme di un numero infinito di addendi? Il risultato non è sempre infinito? No, non lo è. E Richard Swineshead ("The Calculator") se ne accorse intorno al 1350.
Swineshead si accorse che oltre alle cosiddette serie divergenti, quelle cioè che crescono illimitatamente, esistono anche le somme di infiniti addendi che anti-intuitivamente danno come risultato un numero finito, oggi denominate serie convergenti. Per completezza bisogna aggiungere che oltre a quelle convergenti e divergenti esiste anche un terzo tipo di serie che non sono né convergenti né divergenti e che sono dette indeterminate.
Un'altra domanda a questo punto potrebbe essere: se le somme di infiniti addendi possono avere come risultato un numero finito, non potremmo riconsiderare l'antico e celeberrimo paradosso di Achille e la tartaruga alla luce di questa nuova scoperta? Effettivamente sì! Esiste infatti una sorta di confutazione in cui si dimostra che i piccoli avanzamenti accumulati dalla tartaruga sulla veloce corsa di Achille, anche se in numero infinito, danno come risultato una somma finita. Ne consegue quindi che Achille raggiungerà la tartaruga in un tempo finito.

Come abbiamo visto Richard Swineshead fu quindi il pioniere delle serie numeriche, ma colui che più contribuì ad elaborare gli sviluppi iniziali di questa nuova idea fu principalmente Nicole Oresme.
Che tra le altre cose fu anche il primo a dimostrare che la famosa serie armonica è divergente, e cioè che non ha come risultato un numero finito, ma cresce illimitatamente.

Oresme (1323 – 1382), come altri illustri matematici, si interessò anche di questioni musicali. Compì ad esempio degli studi sulle scale e, superando i limiti della scala pitagorica, basata su rapporti razionali come 8/9, 1/2, 3/4 e 2/3, fornì gli strumenti per generare il temperamento equabile più di due secoli prima di Vincenzo Galilei e di Simon Stevin.
Parrebbe che proprio da questi studi musicali Oresme sviluppò l'idea di elaborare un metodo di calcolo delle potenze con esponenti non interi. Nel temperamento equabile infatti le distanze tra i semitoni (tasto bianco e successivo tasto nero del pianoforte) sono rappresentate dalla radice dodicesima di due:
E ad esempio la quarta giusta è correlata al numero
che può anche essere rappresentato con 2^5/12.

Con questa puntata siamo giunti in prossimità della fine di un'epoca storica: il medioevo. Abbiamo visto come nell'Europa cristiana si passò gradualmente dall'infimo livello del VII secolo, in cui si poteva sentire soltanto il graffiare della penna del Venerabile Beda, fino ai notevoli progressi cominciati nel periodo della Scolastica e proseguiti nei secoli XIII e XIV soprattutto ad opera di Fibonacci e Oresme. Progressi che comunque non erano nemmeno lontanamente paragonabili alle conquiste matematiche realizzate dagli antichi greci.

Subito dopo Oresme la matematica nell'Europa occidentale entrò di nuovo in una fase di declino. Una delle cause fu sicuramente la catastrofica epidemia di peste (la famosa peste nera) che imperversò per tutta l'Europa tra il 1347 e il 1352 uccidendo almeno un terzo della popolazione del continente e che comportò ovviamente gravi perdite anche sul piano intellettuale. Inoltre l'Inghilterra e la Francia, che avevano conquistato una posizione egemone nella matematica del XIV secolo, furono ulteriormente devastate nel XV secolo dalla Guerra dei Cent'Anni e dalla Guerra delle Due Rose. Conseguentemente le università italiane, tedesche e polacche del XV secolo ereditarono dalla Scolastica di Oxford e Parigi la guida nel campo della matematica.

Nella prossima puntata parleremo della fine del medioevo e dell'inizio del rinascimento.

Indice della serie

Pasta all'uovo con porro e asparagi

Una ricetta per questo periodo. È abbastanza semplice e secondo me molto buona.
Ingredienti (4 porzioni)
tagliatelle all'uovo g 300 - asparagi verdi g 400 - due porri - prezzemolo - Grana Padano grattugiato - olio extravergine d'oliva - sale

Preparazione

Scaldate sette cucchiai d'olio in una padella. Riducete il porro a sottili bastoncini (julienne) e mettetelo a soffriggere a fuoco bassissimo. Mondate gli asparagi e tagliateli a fettine trasversali, eccetto le punte. Aggiungete gli asparagi affettati, salate aggiungete poca acqua calda (o acqua di cottura) e lasciate cuocere per 10-12 minuti. Aggiungete le punte degli asparagi e lasciate cuocere per altri 7-8 minuti.
Lessate le tagliatelle, scolatele al dente, saltatele in padella per qualche istante con il porro e gli asparagi condendole con grana e prezzemolo.

E vualà!

Medici

Qualche giorno fa nell'ambulatorio del mio medico di famiglia di riserva

- Dottore, credo che l'infezione alla gola che mi affligge da una settimana sia di carattere batterico
- Vediamo la gola

Tira fuori una vecchia torcetta di quelle che si comprano da Bauhaus. L'accende. Mi fa aprire la bocca. Nel momento in cui la torcetta viene posta in posizione orizzontale la luce si spegne. Ritenta diverse volte con medesimo esito. Alla fine dice:

- Ah, sì, ho visto: è infiammata. Però secondo me non è una cosa di carattere batterico. È virale.
- Ah... No, perché tempo fa un altro medico mi aveva svelato una semplice tecnica per distinguere tra infezione batterica e virale. E secondo quel criterio....
- No, guardi quel criterio è un malinteso che purtroppo anche molti medici contribuiscono a diffondere. Sono sicuro che si tratti di infezione virale e non le prescrivo alcun medicinale perché per curare infezioni virali di questo tipo basta bere tisane e brodo di pollo.

Nonostante tre giorni di tisane e brodi i sintomi permangono.

Oggi nell'ambulatorio dell'otorino

Osserva la mia gola per qualche secondo usando gli strumenti giusti:

- C'è pus sulle tonsille. È una cosa batterica. Deve prendere la penicillina

Inoltre oggi ho avuto anche la diagnosi per il mio oramai quasi scomparso problema alla spalla: rückläufiges Impingement bei subscapularis.

Lettera di Igiaba Scego a Napolitano

A dicembre in questo post avevo parlato dell'interessante trasmissione Black Italians di Igiaba Scego. Conoscevo già Igiaba Scego come scrittrice.

Questa sua lettera, il cui testo riporto di seguito, mi ha fatto riflettere molto.

Caro Presidente della Repubblica sono una cittadina di questo paese, mi chiamo Igiaba Scego, classe ‘74 e volevo informarla che mi sto arrendendo. Tempo fa Lei ha rincuorato i precari, i disoccupati, i ricercatori senza affiliazione a non gettare la spugna. Ci ha detto «Coraggio non vi arrendete. Non uscite dall’Italia». Ci ha rivolto parole dolci e sincere. Purtroppo Signor Presidente io mi sto arrendendo. E vorrei tanto avere quel coraggio che ho sentito nelle sue parole. Ma questi sono giorni molto difficili. Temo di non essere la sola a sentirsi così. Faccio parte, e non è una vuota statistica, di una generazione a cui sono state tarpate le ali. Sono una precaria della cultura. Sto diventando una precaria della vita. Sono settimane che penso a lei. Mi sono detta «Il nostro Presidente deve sapere». Mi sono chiesta per settimane come ci si deve effettivamente rivolgere al Presidente della nostra Repubblica. Alla fine ho optato per un Caro Presidente perché la parola caro è una parola legata all’intimità della sua figura che ci è padre (e sempre amico), ma anche all’intimità della disperazione quieta che le sto per illustrare. Io sono figlia di somali nata a Roma. Sono cittadina italiana. La Somalia il paese dei miei genitori, della mia altra lingua madre, della mia pelle, delle mie tradizioni più intime si è liquefatto. La Somalia come stato non esiste più dal 1991. La guerra ci sta portando all’apocalisse, alla fine di ogni sogno. Ma ecco la perdita della Somalia mi ha fatto capire quanto invece è importante per me fare qualcosa, anche piccola, per salvare l’Italia e i sogni della mia generazione. Ho due paesi. Uno l’ho (momentaneamente spero) perso, l’altro non lo voglio perdere. Ma come fare Signor Presidente? Come fare a non arrendersi quanto tutto sembra remarci contro? Io non voglio partire, non voglio fare il cervello in fuga. Non voglio scrivere l’ennesima lettera ad un giornale della persona che non ce la fa più e chiude baracca e burattini per tentar la sorte all’estero. Non voglio rinunciare al sogno di poter fare qualcosa in uno dei due paesi che sento veramente mio. Ma questo precariato, questa incertezza costante, mi stanno uccidendo… letteralmente. Ho un curriculum d’eccellenza, ma non serve. Sto cominciando ad avere problemi di salute per le troppe preoccupazioni. Tempo fa un amico di famiglia mi ha chiesto: «Ma tu, per lo stato italiano, cosa sei?». E poi: «Che lavoro fai?». Ho cercato di cavarmela con la solita parola: «Precaria». Ma lui ha chiesto «dettagli». Ho blaterato alcune cose. «Ho finito un dottorato di ricerca. Sono una scrittrice, una giornalista, una ricercatrice senza affiliazione. Sono letta. Collaboro con alcune riviste e alcuni giornali. Faccio mediazione culturale nelle scuole. Ho tenuto lezioni anche in un carcere minorile». Insomma, mi sono messa a fare una lista: «Lo sai che anche all’estero fanno tesi su di me?» ho detto. Ho cominciato a descrivere il mio personale arcipelago di lavori. La via crucis dell’essere precario. Nella speranza che l’amico rimanesse impressionato e la smettesse con le sue domande moleste che, a ogni sospiro, rischiavano di far crollare il castello di carta che m’ero costruita, ho aggiunto che sono laureata, ho fatto un corso di specializzazione, un master universitario, uno stage alla Radio vaticana, due programmi per radio Tre, e che vanto una collaborazione attiva con i giovani studenti del centro sociale Esc. E non mi sono fermata lì. «Ho lavorato in teatro. Scritto saggi. Ho tradotto opere dallo spagnolo». E visto che intendeva aprire di nuovo la bocca, ho continuato: «Conosco il lavoro duro, proletario, perché ho fatto la barista, ho venduto scarpe dietro una bancarella, ho venduto dischi, fatto la hostess nei convegni, l’animatrice con gruppi di bambini». Insomma ho parlato tanto. Mi si è seccata la gola. L’amico di famiglia aveva una domanda di riserva. Quella che temevo più di tutte: «Ma ci vivi con tutta ‘sta roba?». Potevo forse mentirgli? Gli ho risposto: «No, non ci vivo. Devo fare miracoli ogni mese. Vorrei un figlio un giorno, ma non ho idea di cosa gli darò da mangiare. Ora poi la mia situazione s’è fatta più drammatica: c’è la crisi e il poco lavoro». Signor Presidente ho un cervello e delle competenze, ma mi riterrò fortunata, se trovo un call center per sfamarmi nei prossimi mesi. Perché, in questo paese, a una come me offrono solo stage non retribuiti. Non importa se si è preparati. Non importa se si hanno esperienza e cervello. Amo profondamente l’Italia. Ultimamente, però, è cresciuta in me una rassegnazione ai limiti della depressione più cupa. Intorno a me la gente parte. la voglia di migrare tra chi ha 30 anni cresce. L’Italia è tornata ad essere di nuovo il paese degli emigranti. L’ultima dei miei amici ad aver fatto la sua valigia di cartone è Gordana Gaetaniello. Ora sta in India. Nel suo futuro c’è l’Australia. Gordana è l’ennesimo cervello in fuga. Io l’Italia me la porto dovunque nel cuore. Sembra romantico detta così. Ma di fatto è quello che sento. Mi scorre nelle vene. Come la Somalia del resto. Il Bel Paese non sta bene caro Presidente. È un malato grave, ma come dico sempre agli amici non è terminale. Possiamo riprenderci e avere un’altra chance. Io vedo un paese pieno di potenzialità. Gente capace, tante idee, voglia di fare. Però vedo anche il muro che hanno messo su diciamo i poteri forti (non è colpa solo della politica). Le faccio un esempio. L’università. Io ho un dottorato di ricerca e conosco tante persone piene di idee. Il sistema Italia non permette loro di fare ricerca. Molti dei miei amici hanno scelto la strada dell’emigrazione, altri hanno abbandonato il sogno e ora fanno i commessi, i camerieri o perdono il loro talento in un call center. L’Italia ha pagato per formare quelle persone e arrivati al momento della raccolta disperde questo patrimonio immenso. L’università è come un rampollo scapestrato di una ricca famiglia. Il rampollo ha tanti soldi, ma non sa spenderli bene, butta via tutto e rimane in mutande. L’università italiana è un po’ così. Il sistema è bloccato e ci sono pochi fondi. Servirebbe una riforma seria. Servirebbe aprire una questione morale autentica. Mettersi in gioco. Prendersi le proprie responsabilità. Sarebbe bello cominciare ad interrogarci su tante cose. Con onestà, trasparenza, fermezza. Io credo che il cambiamento potrà avvenire in Italia solo se si farà piazza pulita di tutti i comportamenti ambigui. Il mio più grande sogno è poter un giorno insegnare ai giovani studi postcoloniali e migrazioni. Non voglio andare via Signor Presidente. In un momento storico così delicato, dove l’Italia è cambiata, dove c’è una società multiculturale reale, un mutamento antropologico, sento che potrei fare da ponte. Spiegare quello che sta succedendo. Non voglio andare via Signor Presidente. Mi aiuti a restare. Ci aiuti a restare.

Pubblicato il 30 aprile 2010 dall’Unità (pagina 10) nella sezione “Economia”